.

.

หรม. คืออะไร รู้ไว้...อุ่นใจกว่า

Q: หรม. คืออะไร?

 A: หรม. ย่อมาจาก “ตัว หาร ร่วม มาก” ซึ่งแปลว่า

ตัวที่มีค่า”มาก”ที่สุด ที่สามารถนำไป “ร่วม” “หาร” ตัวเลขหลายตัวได้

 

Q: ฟังแล้วยิ่งงง

 A: หากเรามีตัวเลขอยู่หลายจำนวน ตัวเลขที่มีค่ามากที่สุด ที่หารตัวเลขเหล่านั้นลงตัว เรียกตัวเลขที่มีค่ามากที่สุดนั้นว่า ตัวหารร่วมมาก (หรม.)

 

Q: ยิ่งไม่เข้าใจใหญ่เลย….

 

  A: หากเรามีตัวเลขสองตัว คือ 18 กับ 36 ถ้าอยากรู้ว่า ตัวหารร่วมมาก หรือตัว หรม. คือตัวเลขใด
วิธีคิดแบบบ้านๆ คือเราก็เริ่มนึกหาตัวเลขขึ้นมาซักตัวหนึ่ง แล้วนำไปหารทั้ง 18 กับ 36

ถ้าหารได้ลงตัว ก็ถือว่าตัวนั้นอาจเป็น หรม.

 

Q: อืมมม ที่พูดว่า”นึกหาตัวเลขมาซักตัว” ดู ไม่ค่อยเป็นแบบวิชาการไง ก็ไม่รุ

 A: เอาแบบไม่นึกหาก็ได้ แต่เป็นแบบไล่ตัวเลขจากน้อยไปมาก

  

Q: ไง?

 A: ก็เริ่มไล่จากเลข 1 คือลองเอาเลข 1 ไปหารทั้ง 18 กับ 36 ดู

 

Q: เลข 1 ไปหารเลขอะไรก็ลงตัวได้หมด แสดงว่าเลข 1 เป็น หรม. นะซิ

A: เลข 1 หารทั้งสองตัวตามที่ยกตัวอย่างได้ แสดงว่า “หารร่วม” ได้ แต่อาจยัง

ไม่มีค่า “มาก” ที่สุด

 

Q: งั้นลองเลข 2 ดู

A: จะเห็นได้ว่าเลข 2 ก็นำไปหารทั้ง 18 กับ 36 ลงตัว

 

Q: แต่เลข 2 อาจไม่ได้เป็นตัวที่มีค่ามากที่สุด?

A: เราก็ต้องลองเอาเลข 3 ไปหาร
แล้วก็นำเลข 4 ไปหาร ซึ่งเลข 4 จะหารแล้วไม่ลงตัว ซึ่งก็คือ หารไม่ได้  ก็ให้ตัดทิ้งไป
แล้วก็ลองเอาเลข 5 ไปหาร ทำอย่างงี้ไปเรื่อย ๆ
จนกว่าจะเจอเลขที่มีค่ามากที่สุดที่หารทั้ง 18 และ 36 ลงตัว
ซึ่งในที่นี้ ก็คือเลข 18 นั่นเอง

 

Q: ดังนั้น เลข 18 จึงเป็นตัวเลขที่ “หาร” + “ร่วม” + “มาก”

A: ใช่แล้วครับ เลข 18 จึงเป็น หรม.ของเลข 18 กับ 36

 

Q: แต่ดูแล้วเป็นวิธีการ เป็นแบบมั่ว ๆ ไม่ค่อยเป็นแบบคณิตศาสตร์เลย

A: จริง ๆ แล้ว การเริ่มคิดทุกสิ่งในโลก ก็มักเริ่มต้นแบบการลองผิด-ลองถูก นี่แหละครับ
ซึ่งในที่สุด กรณีของ หรม. จึงใช้วิธี “ตั้งหาร” อย่างที่เด็ก ๆ เค้าเรียนกัน
ว่างๆ ก็อาจเปิดดูหนังสือของลูกก็ได้ ซึ่งง่ายดี แต่อาจขาดพื้นฐานความเข้าใจ

 

Q: แล้วมี หรม. มีประโยชน์อย่างไร กับชีวิตประจำวัน

A: หากดูตัวเลข 18 กับ 36 ตามตัวอย่าง
ถ้าเราตั้งโจทย์ว่า มีผ้าสองผืนยาว 18 เมตร กับ 36 เมตร หากอยากตัดให้เท่าๆ กัน
โดยให้แต่ละชิ้นยาวที่สุด จะต้องตัดยาวชิ้นละกี่เมตร

 

Q: อืม…ขั้นแรกก็ต้องดูว่า จะตัดยาวเท่าไร ที่จะทำให้ตัดได้ทั้งสองผืนโดยไม่เหลือเศษ

A: งั้นตัดยาวชิ้นละ 1 เมตรเลยดีมั้ย…

ผืนแรกก็ตัดได้ 18 ชิ้น ส่วนผืนที่สองก็ตัดได้ 36 ชิ้น อย่างงี้โอเคมั้ยครับ

 

Q: ไม่….ไม่ใช่ ก็โจทย์เค้าบอกว่า แต่ละชิ้นที่ตัดได้ต้อง “ยาวที่สุด”

แล้วจะตัดยาวชิ้นละ 1 เมตรได้ไง อย่างมาหลอกกัน….

A: แสดงว่า เริ่มเข้าใจแล้ว งั้นจะทำไงดีล่ะครับ

 

Q: ก็…ถ้าใช้หลักของ หรม. ตามพูดกันตั้งแต่ต้น ก็ตัดยาวชิ้นละ 18 เมตร ซึ่งจะไม่เหลือเศษเลย อย่างนี้ถูกต้องใช่มั้ย ?

A: ใช่ แต่ระวังบางทีเขาไม่ถามว่าจะตัดยาวกี่เมตร แต่ถามว่าจะตัดได้กี่ผืน

ซึ่งเด็ก ๆ ก็จะงง

 

Q: อืมม.. ถ้าถามว่าจะตัดได้กี่ผืน ก็ไม่ยากเท่าไร เพราะเรารู้แล้วว่า แต่ละผืนที่เราตัดออกมายาว 18 เมตร ก็ต้องเอา 18 ไปหาร จะได้ 18/18 =1 กับ 36/18 = 2 ซึ่งก็คือ รวมแล้ว 3 ผืน

A:บางที โจทย์ก็เพิ่มความซับซ้อนไปอีก เช่นผ้าผืนแรกต้องการตัดเก็บไว้ 4 เมตรก่อน แล้วที่เหลือค่อยเอามาแบ่ง อะไรทำนองนี้….ก็ต้องหักออกก่อน แล้วค่อยหา หรม.

 

Q: ถ้าถามแบบ อาหารสำเร็จรูป ไม่ต้องรู้วิธีปรุง โจทย์แบบไหนต้องใช้วิธีหา หรม.

A: ก็โจทย์มักจะถามว่า….

1) แบ่งสิ่งของ ตัดสิ่งของให้สั้นลง หรือให้เล็กลง

2) แบ่งของหลายสิ่งให้เด็ก

และ 3) แบ่งกลุ่มต้นไม้มาปลูกเรียงแถว หรือแบ่งกลุ่มเด็กให้นั่งเรียงแถวหรือนั่งเป็นกลุ่ม…..

โดยมักมีคำว่า “มากที่สุด” อยู่ด้วย ทำนองอย่างนี้ ก็คือการหา หรม.

 

Q: เข้าใจแล้ว ก็ไม่ค่อยยากเท่าไรนะ

A: ก็ไม่ง่ายนัก แต่หากอยากให้ลูกเก่ง ก็ต้องทำโจทย์เยอะๆ

 

Q: ขอบคุณมาก ไว้วันหลังจะถามเรื่อง ครน. อีกที

A: ยินดีครับ

 

คอมเมนต์   

 
#1 มสฤณา ๒๕๕๕-๐๔-๑๓ ๑๕:๒๙
:cry: :oops: :-x ยากจังเลย
อ้างอิง
 
 
#2 อมรเทพ ๒๕๕๖-๐๕-๒๑ ๒๐:๔๔
:lol:
อ้างอิง
 
 
#3 ดีจักเบย ๒๕๕๘-๐๓-๓๐ ๑๑:๕๐
ช่วยหา ตัวอย่างมา แยะๆ หน่อย

จะได้ นำไปใช้ได้ถูกต้ อง
อ้างอิง
 
 
#4 เด็กเอ็กซ์ ๒๕๕๘-๐๖-๑๑ ๒๐:๑๓
:lol: เยี่ยม
อ้างอิง
 
 
#5 ดีงามค่ะ ๒๕๕๙-๑๑-๑๕ ๒๑:๒๓
ดีมากเลยค่ะเว็บ นี้เข้าใจง่ายดี ค่า
อ้างอิง
 

เพิ่มคอมเมนต์ใหม่

รหัสป้องกันความปลอดภัย
รีเฟรช