.

.

โจทย์คณิตพิชิตข้อสอบเข้า ม.1 ข้อที่ 8.

 

ข้อที่ 8. นักเรียนโรงเรียนบ้านตาลดก มีนักเรียนชาย 7/15 ของนักเรียนทั้งหมด ตรวจสอบการมาเรียนของนักเรียน พบว่านักเรียนชายไม่มาโรงเรียนคิดเป็น 1/14 ของนักเรียนชาย นักเรียนหญิงไม่มาโรงเรียนคิดเป็น 1/8 ของนักเรียนหญิง ถ้าในวันนี้นักเรียนมาโรงเรียน 54 คน นักเรียนที่มาโรงเรียนมากกว่านักเรียนที่ไม่มาโรงเรียนกี่คน (ข้อสอบ Pre-test เข้า ม.1 , สามเสนวิทยาลัย , ตค. 2558)

1. 6

2. 48

3. 51

4. 60


Q : อืม ม ม  ข้อนี้ให้ชั้นลองคิดดูก่อนนะ

A : เชิญเลยครับ


Q : กำหนดให้จำนวนนักเรียนทั้งหมด = N

     นักเรียนชายมีจำนวน = 7/15 x N

     

     เมื่อนักเรียนทั้งหมดมี 15 ส่วน เป็นนักเรียนชาย 7 ส่วน นักเรียนหญิงจึง = 15 - 7 = 8 ส่วน

     แสดงว่านักเรียนหญิงมีจำนวน 8/15 x N


     นักเรียนชายไม่มาโรงเรียนคิดเป็น 1/14 ของนักเรียนชาย

     แสดงว่ามาโรงเรียน 13/14 x 7/15 x N


     นักเรียนหญิงไม่มาโรงเรียนคิดเป็น 1/8 ของนักเรียนหญิง

     แสดงว่ามาโรงเรียน 7/8 x 8/15 x N


    ตั้งสมการตามที่โจทย์บอกว่านักเรียนมาโรงเรียน 54 คน

         (13/14 x 7/15 x N) +  (7/8 x 8/15 x N)    =    54

                   (13/30 x N) + (7/15 x N)             =    54

                                        27/30 x N             =    54

                                                    N             =    60

     แสดงว่านักเรียนห้องนี้มีทั้งหมด 60 คน


    จำนวนที่ไม่มาโรงเรียนจึงเท่ากับ  60 - 54 = 6 คน

    นักเรียนที่มาโรงเรียนมากกว่านักเรียนที่ไม่มาโรงเรียน = 54 - 6 = 48 คน

    คำตอบที่ถูกต้องจึงต้องเป็นข้อ 2. ค่ะ

A: เก่งมากครับ แต่แทนที่เราจะตั้งสมการจำนวนนักเรียนที่มาโรงเรียน

    เราอาจตั้งสมการจำนวนนักเรียนที่ไม่มาโรงเรียนก็ได้นะครับ


Q : ไงคะ?

A : ก็แบบนี้ไงครับ...

          (1/14 x 7/15 x N) + (1/8 x 8/15 x N)   =   N - 54

                            (1/30 x N) + (1/15 x N)   =   N - 54

                                                 1/10 x N   =   N - 54

                                                 9/10 x N   =   54

                                                           N   =   60


Q : ใช่ๆ แบบนี้ลดขั้นตอนการคำนวณไปได้หลายขั้นเลยค่ะ

A : ครับ ก็ค่อยๆ ฝึก ค่อยๆ เรียนรู้ ก็จะค้นพบวิธีที่สั้นที่สุดได้เองครับ