.

.

โจทย์คณิตพิชิตข้อสอบเข้า ม.1 ข้อที่ 10.


ข้อที่ 10. ในการแบ่งที่ดินจำนวน 26 ไร่ 1 งาน 75 ตารางวา ให้ลูก 2 คน โดยมีเงื่อนไขดังนี้ ถ้าลูกคนแรกได้ 1 ตารางวา ลูกคนที่สองจะได้ 1.5 ตารางวา อยากทราบว่าในการแบ่งที่ดินครั้งนี้ ลูกคนที่สองจะได้รับที่ดินเท่าไร (ข้อสอบ Pre-test เข้า ม.1 , สวนกุหลาบวิทยาลัย , ธค. 2559)

1. 10 ไร่ 2 งาน 30 ตารางวา

2. 10 ไร่ 2 งาน 45 ตารางวา

3. 15 ไร่ 2 งาน 30 ตารางวา

4. 15 ไร่ 3 งาน 45 ตารางวา


Q : ฮึ! ทำไมต้องแบ่งให้ลูกแต่ละคนไม่เท่ากันด้วย ไม่ยุติธรรมเลย

A : คุณก็... เค้าอาจแบ่งทรัพย์สินอย่างอื่นให้คนพี่มากกว่าคนน้องก็ได้


Q : ไม่รู้แหละ ชั้นว่าก็ไม่ยุติธรรมอยู่ดี แบ่งให้เท่าๆ กันก็สิ้นเรื่อง

A : ผมว่าเราอย่าอินกับเนื้อหาในโจทย์มากขนาดนี้เลย อินเฉพาะเรื่องของคณิตศาสตร์ดีกว่าครับ


Q : ก็ได้ ก็ได้

     โจทย์มาแบบนี้ ชั้นก็จะเริ่มจากการแปลงหน่วยให้เป็นหน่วยเดียวกันก่อนเลย ไม่งั้นทำต่อไม่ได้แน่่ๆ

A : ครับ เริ่มเลยครับ


Q : หน่วยของไร่ งาน วา มีความสัมพันธ์กันดังนี้...

        1 ไร่             =    4      งาน

        1 งาน           =    100   ตารางวา

        400 ตารางวา =     1    ไร่

    ดังนั้น  26 ไร่ 1 งาน 75 ตารางวา จึงเท่ากับ

         26 ไร่ = 26 x 4 x 100 = 10,400 ตารางวา

          1 งาน = 1 x 100 = 100 ตารางวา

      สรุปแล้วที่ดินมีพื้นที่ 10,400 + 100 + 75 = 10,575 ตารางวา

A : ดีครับ


Q : เงื่อนไขการแบ่งคือ ถ้าลูกคนแรกได้ 1 ตารางวา ลูกคนที่สองจะได้ 1.5 ตารางวา

     ถ้าคนแรกได้ N ตารางวา คนที่สองจะได้ 1.5 x N ตารางวา


     เราก็ตั้งสมการว่า...

     N + (1.5 x N)  = 10,575

            2.5 x N   = 10,575

                    N   =  4,230

    แสดงว่าลูกคนแรก จะได้ 4,230 ตารางวา

    ลูกคนที่สองจึงได้ = 4,230 x 1.5 = 6,345 ตารางวา

   

    แต่คำตอบในแต่ละตัวเลือกมีหน่วยเป็นไร่ เราเลยต้องแปลงหน่วยกลับไปอีกที โดย...

       6,345 ÷ 400  =  15  เศษ 345 ซึ่งก็คือ 15 ไร่ 345 ตารางวา

   

    ทีนี้เราก็แปลงเศษ 345 ตารางวา ให้เป็นงาน โดย...

       345 ÷ 100  =  3 เศษ 45  ซึ่งก็คือ 3 งาน 45 ตารางวา

   

    ดังนั้น ที่ดินที่คนที่สองได้รับจึงเท่ากับ 15 ไร่ 3 งาน 45 ตารางวา ค่ะ


A : เก่งมากครับ งั้นข้อนี้ก็เลือกคำตอบข้อ 4. นะครับ