.

.

โจทย์คณิตพิชิตข้อสอบเข้า ม.1 ข้อที่ 45.


ข้อที่ 45. นักเรียนคนหนึ่งมีเสื้อ 3 ตัว คือสีแดง เหลือง และขาว มีกางเกง 4 ตัวคือ สีฟ้า ขาว ดำ และเขียว มีรองเท้า 3 คู่ คือสีดำ ขาว และน้ำตาล นักเรียนคนนี้จะสวมเสื้อ กางเกง และรองเท้าเป็นชุดที่สีแตกต่างกันได้ทั้งหมดกี่ชุด (ข้อสอบ Pre-test เข้า ม.1 , สามเสนวิทยาลัย , ตค. 2558)

1. 25

2. 26

3. 30

4. 36


Q : ข้อนี้ยากจังเลยค่ะ

A : ลองใช้วิธีเขียนแผนภูมิต้นไม้ดูซิครับ


Q : ทำไงดีคะ ลองทำให้ดูหน่อยซิคะ

A : ทำแบบนี้ครับ...เริ่มกันที่เสื้อสีแดงก่อนนะครับ

     ถ้าเราสวมเสื้อสีแดง เราก็เลือกใส่กางเกงได้ 4 สี และในแต่ละสีเราก็ใส่ถุงเท้าได้ 3 สี

     เช่น ถ้าเราเลือกกางเกงสีฟ้า เราก็สามารถเลือกใส่ถุงเท้าสีดำ สีขาว และสีน้ำตาลได้

     แสดงว่าการเลือกใส่กางเกงสีฟ้า จะเลือกสวมถุงเท้าได้ 3 วิธี 


    ดังนั้น ดูตามรูปนะครับ...

    การเลือกใส่เสื้อสีแดง จึงสามารถเลือกสวมกางเกงและถุงเท้าได้ทั้งหมด 12 วิธี

A : อย่างนี้พอจะเข้าใจวิธีแบบแผนภูมิต้นไม้ไหมครับ


Q : อ้อ...พอเข้าใจแล้วค่ะ

     ถ้าเป็นแบบนี้ การเลือกสวมเสื้อสีเหลือง ก็สามารถเลือกสวมกางเกงและถุงเท้าได้อีก 12 วิธี

     ทำนองเดียวกัน การเลือกสวมเสื้อสีขาว ก็สามารถเลือกสวมกางเกงและถุงเท้าได้อีก 12 วิธี เช่นเดียวกัน

     ดังนั้น จำนวนวิธีจึงเท่ากับ 12+12+12 = 36 วิธี ใช่ไหมคะ

A : ใช่ครับ การคำนวณหาจำนวนด้วยวิธีนี้ เป็นการสร้างพื้นฐานการคิดที่ถูกต้องนะครับ

     และเด็กๆ ควรเริ่มต้นการคิดด้วยวิธีนี้ครับ อย่าไปเริ่มด้วยการคิดแบบการใช้สูตร


Q : อืม ม ม ...

     อย่าว่านู้นนี้เลยนะคะ แล้วถ้าคำนวณแบบสูตรต้องทำแบบไหนคะ

A : ก็จำนวนวิธีของเหตุการณ์ที่เกิดต่อเนื่องกัน จะเท่ากับ ผลคูณของจำนวนวิธีของแต่ละเหตุการณ์นั้น

     ซึ่งในทีนี้...

          - เสื้อมี 3 สี จึงมี 3 วิธี

          - กางเกงมี 4 สี จึงมี 4 วิธี

          - ถุงเท้ามี 3 สี จึงมี 3 วิธี

     ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 3 x 4 x 3 =36 วิธี


Q : อ้อ... การใช้สูตร ก็ง่ายดีนะคะ

A : ใช่ครับ แต่จริงๆ ควรฝึกฝนจากการไม่ใช้สูตรจะดีกว่าครับ


Q : ค่ะ ค่ะ