.

.

โจทย์คณิตพิชิตข้อสอบเข้า ม.1 ข้อที่ 50.


ข้อที่ 50. กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีดำ 2 ลูก สีฟ้า 1 ลูก และสีเหลือง 3 ลูก โอกาสที่จะหยิบลูกบอลขึ้นมาแล้วได้ลูกบอลลูกแรกเป็นสีฟ้า ลูกหลังเป็นสีดำ (หยิบแล้วไม่ใส่คืน) ตรงกับข้อใด (ข้อสอบ Pre-test เข้า ม.1 , สวนกุหลาบวิทยาลัย , ธค. 2559)

1. 1/18

2. 1/15

3. 1/12

4. 1/8


Q : ข้อสอบความน่าจะเป็นอีกแล้ว

A : ครับ


Q : โห...ข้อนี้ทำไงอะ ชั้นว่าจะยากเกินไปไหมนี่

A : ลองค่อยๆ คิดดูซิครับ


Q : งั้น ชั้นจะลองหาเหตุการณ์ที่อาจเกิดขึ้นทั้งหมดก่อนก็แล้วกันนะ

     ก็คิดโดยใช้แผนภูมิต้นไม้ โดยโจทย์กำหนดว่าหยิบลูกแรกขึ้นมาแล้วไม่ใส่กลับเข้าไปคืน

     

     - ถ้าลูกแรกหยิบได้สีฟ้า พอหยิบแล้วไม่ใส่กลับคืน จึงเหลือลูกอื่นๆ ให้หยิบ 5 ลูก ก็คือ 5 วิธี

     - ถ้าลูกแรกหยิบได้สีดำ พอหยิบแล้วไม่ใส่กลับคืน จึงเหลือลูกอื่นๆ ให้หยิบ 5 ลูก ก็คือ 5 วิธี

     - ถ้าลูกแรกเป็นสีดำอีกลูกหนึ่ง พอหยิบแล้วไม่ใส่กลับคืน จึงเหลือลูกอื่นๆ ให้หยิบ 5 ลูก ก็คือ 5 วิธี


     ดังนั้น เมื่อลูกบอลมี 6 ลูก

             จำนวนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นจึงเป็น 5+5+5+5+5+5 = 30 เหตุการณ์


     ซึ่งถ้าจะใช้สูตรคำนวณก็จะได้ว่า...

          เหตุการณ์ที่เกิดต่อเนื่องกัน ก็คือผลคูณของเหตุการณ์แต่ละเหตุการณ์

          โดยลูกแรกอาจเกิดได้ 6 วิธี ลูกที่สองเกิดได้ 5 วิธี

          ดังนั้น จำนวนเหตุการณ์จึงเท่ากับ  6 x 5 = 30 เหตุการณ์


A : ดีครับ ทีนี้ก็หาว่าจะหยิบลูกบอลขึ้นมาแล้วได้ลูกบอลลูกแรกเป็นสีฟ้า และลูกหลังเป็นสีดำ


Q : ก็สีฟ้ามีลูกเดียว แต่สีดำมีสองลูก เหตุการณ์ที่อาจเกิดขึ้นก็คือ...

     เนื่องจากสีฟ้ามีลูกเดียว การหยิบลูกต่อไปถ้าให้ได้สีดำ ก็อาจเกิดขึ้นได้ 2 เหตุการณ์เพราะลูกสีดำมี 2 ลูก

     ดังนั้น เหตุการณ์จะโจทย์ต้องการทราบ จึงเกิดขึ้นได้ทั้งหมด 2 เหตุการณ์

A : ดีครับ ทีนี้ก็คำนวณหาความน่าจะเป็นเลยครับ


Q : ความน่าจะเป็น = จำนวนเหตุการณ์ที่สนใจหารด้วยจำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด

                         = 2/30

                         = 1/15

     คำตอบจึงเป็นข้อ 2. ค่ะ

A : ก็ทำได้นี่ครับ


Q : แหม ก็พออ่านโจทย์แล้ว มันเกิดอาการไม่มั่นใจอะค่ะ

A : การทำโจทย์คณิตศาสตร์ต้องมั่นใจนะครับ ไม่งั้นตอนทำอยู่จะเกิดอาการโลเล จนในที่สุดก็อาจคำนวณผิดพลาดได้ครับ


Q : ค่ะ ค่ะ