.

.

ตะลุยโจทย์คณิตสอบเข้า ม.1 (ภาค 3) : ข้อที่ 2

 

ข้อที่ 2. ข้อใดเรียงลำดับเศษส่วนจากน้อยไปหามากได้ถูกต้อง (Pre-test เข้า ม.1 โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย , 9 ธค. 2560)

   1.  2/7 , 7/20 , 3/10 , 11/35

   2.  2/7 , 3/10 , 7/20 , 11/35

   3.  2/7 , 3/10 , 11/35 , 7/20

   4.  3/10 , 2/7 , 11/35 , 7/20


Q : แหม...ข้อสอบแบบนี้ ใครถึก, แม่น และเร็ว ก็ได้คะแนนไปนะคะ

A : เหรอครับ ไหนลองทำให้ดูหน่อยซิครับ


Q : ก็... หารกันเลยซิคะ

     2/7  = 0.28 กว่าๆ

     7/20  = 0.35

     3/10 = 0.3

     11/35  = 0.31 กว่าๆ

     

     ดังนั้นเรียงลำดับจากน้อยไปหามากก็คือ  2/7 --> 3/10 -->11/35 --> 7/20

     ซึ่งก็คือคำตอบข้อ 3. นั่นเองค่ะ

A : ดีครับ มีวิธีอื่นๆ ในการหาคำตอบอีกไหมครับ


Q : หา...มีวิธีอื่นด้วยเหรอคะ (ทำเสียงสูงแบบประหลาดใจ)

A : จากโจทย์ เราจะเห็นได้ว่าในแต่ละตัวเลือกเป็นเลขชุดเดียวกันแต่วางสลับที่กันไปมา

     ดังนั้น ถ้าเราพยายามทำให้ค่าที่ตัวส่วนมีค่าเท่ากัน เราก็จะเปรียบเทียบได้ง่ายขึ้น


Q : อ้อ อ  อ ถ้าตัวส่วนเหมือนกัน เราก็ดูแต่ค่าของตัวเศษว่าอันไหนมากกว่าอันไหน

     แต่เราจะทำให้ตัวส่วนเท่ากันได้ด้วยวิธีไหนคะนี่

A : เราก็ใช้การหา ค.ร.น. ซิครับ


Q : ใช่จริงด้วย ค.ร.น. ของค่าส่วน ที่เป็นเลข 7 , 20 , 10 และ 30

     ก็คือตัวคูณร่วมน้อยที่เลขเหล่านี้หารลงตัวนั่นเอง ใช่ไหมคะ

A : ใช่แล้วครับ


Q : งั้นก็หา ค.ร.น. ของ 7 , 20 , 10 , 30 จะได้ดังนี้

           

    เราก็ได้ค.ร.น. ของ 7 , 20 , 10 , 30 แล้ว ก็คือ 140

         

หมายเหตุ : ที่คุณ Q พูดว่าหาตัวมาคูณทั้งข้างบนและข้างล่างนั้น ผมขออธิบายเพิ่มเติมนิดนึงนะครับว่า

"การหาตัวมาคูณ" นั้น ไม่ใช่การนั่งนึกแบบเดาไปเรื่อยๆนะครับ

ยกตัวอย่างเช่น 2/7 นั้น เมื่อเราต้องการทำให้ส่วนเป็น 140 ก็จะต้องคูณด้วย 20/20 จึงจะได้ค่าเท่ากับ 40/140

ซึ่งตัวเลข 20 นี้ มาจากการเอา 140÷7 = 20 นะครับ


Q : เมื่อเราหาค่าใหม่ที่มีส่วนเป็น 140 เท่ากันหมดแล้ว เราก็ดูเฉพาะตัวเศษ ก็จะได้ว่า 40 < 42 < 44 <49

ซึ่งก็คือ 2/7 < 3/10 < 11/35 < 7/20 ซึ่งก็คือคำตอบข้อที่ 3. นั่นเอง

A : เป็นไงครับวิธีหา ค.ร.น. กับวิธีหารตรงๆเลย วิธีไหนง่ายกว่ากันครับ


Q : มันก็พูดยากนะคะ

     ถ้าเด็กคนไหนคิดเลขเร็วอยู่แล้ว จะใช้วิธีหารตรงๆ ก็ดูจะซับซ้อนน้อยลงไปหน่อย

     ส่วนวิธีหา ค.ร.น. จะดีถ้าเป็นโจทย์เป็นแบบโหดๆ ที่หารตรงๆแล้วได้ค่าที่ใกล้เคียงกันมาก เช่นต่างกันแค่ทศนิยมตำแหน่งที่ 4

     งี้ วิธี ค.ร.น. ก็จะโอเคกว่าค่ะ

A : เป็นข้อสังเกตที่ดีครับ

     แต่จริงๆ ก็มีอีกวิธีนึงนะครับ


Q : หา า  า  ยังมีวิธีเปรียบเทียบอีกวิธีนึงเหรอคะนี่

A : ใช่ครับ วิธีเปรียบเทียบเศษส่วนอีกวิธีนึงคือ วิธีการคูณไขว้ ครับ


Q : งั้นช่วยสอนนิดนะคะ ว่าวิธีคูณไขว้ ทำแบบไหนคะ

A : งั้นแรก เราก็เอาเศษส่วน 2 ตัวมาเปรียบเทียบกันก่อน โดยการคูณไขว้

     โดยถ้าผลคูณด้านไหนมีค่ามากกว่าแสดงว่าเศษส่วนด้านนั้น จะมีค่ามากกว่าครับ

     แล้วหลังจากนั้นก็เอาเศษส่วนตัวที่ 3 มาเปรียบเทียบ อย่างนี้ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะหมดชุดเศษส่วนที่ต้องการเปรียบเทียบครับ

     ดูนะครับเดี๋ยวผมจะทำให้ดู...


A : พอจะเข้าใจวิธีคูณไขว้ไหมครับ

     ค่อยๆ ไล่ตามไปทีละขั้นนะครับ

Q : โอเคค่ะ เดี๋ยวชั้นขอเวลาลองค่อยๆทบทวนดูอีกทีนะคะ


A : ได้เลยครับ

     พร้อมแล้วบอกนะครับ จะได้ไปทำข้อถัดไปกัน...