.

.

ตะลุยโจทย์คณิตสอบเข้า ม.1 (ภาค 3) : ข้อที่ 12


ข้อที่ 12


จำนวนในข้อใดต่อไปนี้ ตรงกับค่าของ (A+B)x(C+D) - (A+D)x(B+C)

(ข้อสอบ pre-test เข้า ม.1 , โรงเรียนเทพศิรินทร์ , 17 ธค. 2560)


1. (A-C) x (B-D)

2. (A-C) x (D-B)

3. (A+C) x (B-D)

4. (A-C) x (B+D)


Q : อืม ม  ม ทำไงดีน้อ

A : ลองค่อยๆ คิดดูนะครับ


Q : ทั้ง (A+B)x(C+D) กับ (A+D)x(B+C) ล้วนเป็นตัวแปรที่เหมือนๆ กัน

     งั้นแต่ละชุดก็คูณกันเลยก็แล้วกันนะคะ แล้วเอามาลบกันดู เผื่อจะมีตัวไหนบวกลบกันหมดไปได้

          (A+B)x(C+D) = AC+AD+BC+BD

          (A+D)x(B+C) = AB+AC+BD+CD


     (A+B)x(C+D) - (A+D)x(B+C) =   (AC+AD+BC+BD) - (AB+AC+BD+CD) 

                                               = AC+AD+BC+BD-AB-AC-BD-CD

                                               = AD+BC-AB-CD

     เอ... แล้วทำต่อล่ะคะ

A : เราต้องลองมองดูช้อยส์แต่ละตัวนิดนึงครับ ว่าเค้ามีลักษณะแบบไหน จะได้ไปต่อถูก


Q : ชุดตัวแปรข้างหน้า จะเป็น (A+C) ไม่งั้นก็ (A-C) 

     แล้วชุดข้างหลังเป็น (B+D) ไม่งั้นก็ (B-D) ค่ะ

A : ถ้างั้น เราก็ลองจัดรูปให้เป็นตามช้อยส์ดูซิครับ


Q : AD+BC-AB-CD = (AD-CD) + (-BC+AB)

                           = (AD-CD) + (AB-BC)

    นี่ค่ะ จัดให้ A-C อยู่เป็นพวกเดียวกันแล้วค่ะ

    ดังนั้น (AD-CD) + (AB-BC) = (A-C)xD + (A-C)xB


    แต่...ขอโทษนะคะ งงอ่ะค่ะ ไม่รู้ว่าจะทำไงดี แบบมันเป็นตัวแปรเยอะๆ ไปไม่ถูกแล้วค่ะ


A : ถ้ารู้สึกว่าตัวแปรมันเยอะ เราก็อาจให้ Z แทน (A-C) ซึ่งก็จะเป็น

     (A-C)xD + (A-C)xB = ZxD + ZxB

                                = Zx(D+B)

    เมื่อเราให้ Z = (A-C)

    ดังนั้น Zx(D+B) จึงเท่ากับ (A-C) x (D+B) ครับ

Q : อ้อ อ  อ เข้าใจแล้วค่ะ


A : ครับ คำตอบที่ถูกต้องก็คือข้อ 4. นะครับ

Q : ใช่ค่ะ เทคนิคสำหรับข้อสอบแบบนี้คือ เราต้องมองดูช้อยส์ด้วยว่าช้อยส์จะไปทางไหน

     ไม่ใช่ทำไปเรื่อยเปื่อย ใช่ไหมคะ


A : ใช่แล้วครับ