.

.

ตะลุยโจทย์คณิตสอบเข้า ม.1 (ภาค 3) : ข้อที่ 45


ข้อที่ 45.


กรณ์มีเหรียญห้าบาทและเหรียญสิบบาท รวมกัน 20 เหรียญ จำนวนเหรียญห้าบาทของภพเท่ากับจำนวนเหรียญสิบบาทของกรณ์ และจำนวนเหรียญสิบบาทของภพเท่ากับจำนวนเหรียญห้าบาทของกรณ์ ถ้าภพมีเงินมากกว่ากรณ์ 30 บาท กรณ์มีเหรียบสิบบาทกี่เหรียญ (ข้อสอบ Pre-test เข้า ม.1 , โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย , 9 ธค. 2560)

1. 5 เหรียญ

2. 6 เหรียญ

3. 7 เหรียญ

4. 8 เหรียญ


Q : วุ้ย... ข้อแบบนี้ อย่ามาหลอกกันให้ยากเลย

     ชั้นเชี่ยวชาญเป็นพิเศษเลยนะ สำหรับโจทย์แบบนี้

A : ... (ยื่นกระดาษทดเลขให้)


Q : ก่อนอื่น เราก็กำหนดตัวแปรขึ้นมาก่อนว่า...

        m = จำนวนเหรียญห้าบาทของกรณ์

        n = จำนวนเหรียญสิบบาทของกรณ์

        q = จำนวนเหรียญห้าบาทของภพ

        r = จำนวนเหรียญสิบบาทของกรณ์


   โจทย์บอกว่า...

                               m + n = 20

                         ดังนั้น  m   = 20-n                ...(1)

                                     q = n                     ...(2)

                                     r = m                     ...(3)

 

       (5q+10r) - (5m+10n) = 30                    ....(4)

 


   โจทย์ต้องการหา n  เราก็ต้องขจัดตัวอื่นที่ไม่ใช่ n ออกจากสมการ (4) ก่อน

    นำ (1), (2), (3) แทนใน (4) 

                  (5n+10(20-n))-(5(20-n)+10n) = 30

              5n + 200 - 10n - 100 + 5n - 10n = 30

                                  5n -10n + 5n -10n = 30 - 200 +100

                                                    -10n   = -70

                                                         n   = 7

     ก็ตอบไปเลยว่ากรณ์มีเหรียญสิบบาทอยู่ 7 เหรียญ ซึ่งก็คือคำตอบข้อ 3. นั่นเอง


A : เก่งมากครับ