.

.

ตะลุยโจทย์คณิตสอบเข้า ม.1 (ภาค 3) : ข้อที่ 49


ข้อที่ 49.


ถ้าผลบวกของจำนวนคี่บวกสี่จำนวนที่เรียงติดกัน น้อยกว่าห้าเท่าของจำนวนที่น้อยที่สุดในกลุ่มนี้อยู่ 99 แล้ว จำนวนคี่ที่มากที่สุดในกลุ่มนี้หารด้วยจำนวนในข้อใดต่อไปนี้ได้ลงตัว (ข้อสอบ Pre-test เข้า ม.1 ห้องเรียนพิเศษ , บดินทรเดชา , 14 มค. 2561)

    1. 11

    2. 13

    3. 17

    4. 19


A : โจทย์ข้อนี้ พอไหวไหมครับ

Q : เดี๋ยวนะคะ อ่านโจทย์แล้วมึนเลย


A : ครับ ในห้องสอบนั้น สิ่งที่สำคัญคือการมีสติครับ

Q : รู้แล้วน่า ว่าคุณจะพูดต่อว่า ให้ค่อยๆ อ่านโจทย์แล้วค่อยๆ คิดอย่างมีสติ


A : งั้น ลงมือเลยซิครับ

Q : โอเคค่ะ


Q : โจทย์บอกว่า "ถ้าผลบวกของจำนวนคี่บวกสี่จำนวนที่เรียงติดกัน"

     ซึ่งจำนวนคี่ที่เรียงกัน เช่น 1 , 3 , 5 จะมีช่วงห่างกันช่วงละ 2 แล้วเพิ่มขึ้นไปทีละ 2 เรื่อยๆ

     คือ  1 , 1+2 , 1+4 ดังนั้น ผลบวกของจำนวนคี่สี่จำนวนก็คือ...

     N + (N+2) + (N+4) + (N+6)


     แล้วโจทย์ก็บอกว่า "น้อยกว่าห้าเท่าของจำนวนที่น้อยที่สุดในกลุ่มนี้อยู่ 99" ก็คือ

     5N - [N + (N+2) + (N+4) + (N+6)] = 99     ....(1)


     แล้วโจทย์ก็ถามว่า "จำนวนคี่ที่มากที่สุดในกลุ่มนี้หารด้วยจำนวนในข้อใดต่อไปนี้ได้ลงตัว" ก็คือ

     ถามว่า (N+6) ที่ถูกหารด้วยตัวเลขในช้อยส์ข้อใดที่ลงตัว


A : เห็นไหมครับว่า ถ้ามีสติเราก็สามารถตีโจทย์ได้โดยไม่ยาก

     ลงมือต่อได้เลยครับ


Q : จากสมการที่ (1) 

               5N - [N + (N+2) + (N+4) + (N+6)] = 99 

               5N-N-N-2-N-4-N-6 = 99

                                  N-12 = 99

                                      N = 99+12 = 111

     ดังนั้น จำนวนคี่ที่มากที่สุดในกลุ่มนี้ก็คือ N+6 ซึ่งก็เท่ากับ 111+6 = 117


     ทีนี้ เราก็ไปหาว่า 117 จะถูกหารด้วยตัวเลขในช้อยส์ข้อใดที่ลงตัว

     ซึ่งช้อยส์ก็มีค่า 11 , 13 , 17 , 19

     พอลองหารดู ก็จะพบว่า เลข 13 สามารถหาร 117 ได้ลงตัว


     เมื่อเป็นอย่างนี้ก็เลือกตอบข้อ 2. เลยค่ะ


A : ดีมากครับ

Q : ...(ยิ้มหวาน)