.

.

ตะลุยโจทย์คณิตสอบเข้า ม.1 (ภาค 3) : ข้อที่ 54


ข้อที่ 54.

จากรูป ถ้า AB=BC=CD=DE=EF=14 เซนติเมตร พื้นที่ส่วนที่แรเงาตรงกับข้อใด (ข้อสอบ Pre-test เข้า ม.1 , สตรีวิทยา , 20 มค. 2561)

1. 462 ตารางเซนติเมตร

2. 539 ตารางเซนติเมตร

3. 693 ตารางเซนติเมตร

4. 924 ตารางเซนติเมตร


Q : คุณเคยสอนให้แล้ว ว่าโจทย์แบบนี้ต้องใช้จินตนาการในการมอง

     แต่ชั้นก็มองไม่ค่อยออกซักที

A : งั้นเดี๋ยวผมทำให้ดูนะครับ

     โดยผมจะค่อยๆ เลื่อนรูปครึ่งวงกลมไปทางซ้ายนะครับ

   

     นี่ครับ พอเลื่อนรูปครึ่งวงกลมไปทางซ้ายแล้ว ก็จะได้แบบรูปสุดท้ายนี้ครับ

 

Q : อ้อ  พอเลื่อนเสร็จแล้ว จะเห็นได้ว่ารูปพอนี้คือวงกลมนั่นเองนะคะ

     ทีนี้ ชั้นก็คำนวณได้ล่ะ


     เราก็คำนวณ พท.วงใหญ่ก่อน = pr2     โดยเมื่อ r = 14 ซม.

                       พท.วงใหญ่ = 22/7 x 14 x 14 = 616  ตร.ซม.

     แล้วเราก็หา พท. วงกลมวงเล็ก =  pr2     โดยเมื่อ r = 7 ซม.

                       พท.วงเล็ก = 22/7 x 7 x 7 = 154 ตร.ซม.


     พื้นที่ส่วนที่แรเงาวงแรก = 616 - 154 = 462 ตร.ซม.


     ทีนี้พื้นที่แรเงาครึ่งวงส่วนที่สองก็คือ พื้นที่อันแรกหารด้วยสอง = 462 ÷ 2 = 231


     ดังนั้น พื้อที่แรเงาทั้งหมดจึงเท่ากับ 462+231 = 693 ตร.ซม.

     ซึ่งก็คือคำตอบข้อ 3. นั่นเองค่ะ


A : ดีครับ