.

.

ตะลุยโจทย์คณิตสอบเข้า ม.1 (ภาค 3) : ข้อที่ 55


ข้อที่ 55.


มีบัตรตัวอักษร 10 ใบ ใส่ปนกันอยู่ในกล่อง ดังภาพ

ถ้าสุ่มหยิบบัตรมา 1 ใบ พิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก. โอกาสหยิบบัตรได้ตัวอักษร E  มากกว่าได้ตัวอักษร I

ข. โอกาสหยิบบัตรได้ตัวอักษร A หรือตัวอักษร O เท่ากับโอกาสหยิบบัตรได้ตัวอักษร E

ข้อใดกล่าวได้ถูกต้อง (ข้อสอบ Pre-test เข้า ม.1 , สตีวิทยา , 20 มค. 2561)

1. ถูกทั้งสองข้อ

2. ก. ถูก แต่ ข. ผิด

3. ข. ถูก แต้ ก. ผิด

4. ผิดทั้งสามข้อ 



Q : วุ้ย ย   ย   คุณ...

     สำหรับข้อแบบนี้ ผู้เชี่ยวชาญหวยทั้งใต้ดิน บนดินอย่างชั้นนี้ สบายมากเลยค่ะ

A : ดีครับ แต่การพนันเป็นสิ่งไม่ดีนะครับ


Q : ค่า   ค่า า  า ...

     ทราบแล้วค่า

A : งั้น ถ้าเชี่ยวชาญ ก็ลองอธิบายให้ฟังหน่อยซิครับ


Q : ก็คุณเคยสอนชั้นแล้วว่า คำว่า"โอกาส" นี่ ในทางคณิตศาสตร์ก็คือคำว่า "ความน่าจะเป็น"

     ซึ่งความน่าจะเป็น ก็คือ...

     ความน่าจะเป็น = จำนวนวิธีของเหตุการณ์ที่สนใจ ÷ จำนวนวิธีของเหตุการณ์ทั้งหมด

 

    ดังนั้น เราก็มาพิจารณาข้อความที่โจทย์กำหนดมาให้


    ข้อความ ก. โอกาสหยิบบัตรได้ตัวอักษร E  มากกว่าได้ตัวอักษร I

    เนื่องจากบัตรทั้งหมดมี 10 ใบ จึงมีวิธีที่อาจเกิดขึ้นได้จากการหยิบบัตร 1 ใบ เท่ากับ 10 วิธี

    และพอเรานับจากรูปแล้ว พบว่าอักษร E มี 4 ตัว 

    จำนวนวิธีของเหตุการณ์ที่เราสนใจ ของตัว E จึงเท่ากับ 4 วิธี

    ขณะที่อักษรตัว I มีแค่ 2 ตัว จำนวนวิธีของเหตุการณ์ที่เราสนใจ ของตัว I จึงเท่ากับ 2 วิธี


   ดังนั้น ความน่าจะเป็นของการหยิบ E จึงเท่ากับ 4/10 = 0.4

            ความน่าจะเป็นของการหยิบ I จึงเท่ากับ 2/10 = 0.2

   คำพูดในข้อนี้จึงเป็นคำพูดที่ถูกต้องค่ะ


   ข้อความ ข. โอกาสหยิบบัตรได้ตัวอักษร A หรือตัวอักษร O เท่ากับโอกาสหยิบบัตรได้ตัวอักษร E

   เนื่องจากจำนวนอักษร A บวกกับ O เท่ากับ 4 ตัว ดังนั้น วิธีที่จะหยิบอักษร A หรือ O จึงเท่ากับ 4 วิธี

   ขณะที่อักษร E ก็มี 4 ตัว วิธีของการหยิบตัว E ได้ จึงเท่ากับ 4 วิธี ด้วย

   ซึ่งจะเห็นได้ว่าต่างคนก็ต่างมี 4 วิธี เช่นเดียวกัน

   ดังนั้น ความน่าจะเป็นของการหยิบ A จึงเท่ากับความน่าจะเป็นของการหยิบได้ A หรือ O

   ข้อความข้อ ข. จึงถูกต้องเช่นเดียวกัน


   ดังนั้น โจทย์ข้อนี้ จึงตอบข้อ 1. เป็นคำตอบที่ถูกต้องค่ะ


A : ดีครับ