.

.

ตะลุยโจทย์คณิตสอบเข้า ม.1 (ภาค 3) : ข้อที่ 57


ข้อที่ 57.


ยงยุทธกับนงนุชมีโหลใส บรรจุสลากสีเขียวและสีเหลือง สลากแต่ละใบเขียนตัวอักษร D หรือ S

- โหลของยงยุทธมีสลากสีเขียว 20 ใบ สลากสีเหลือง 10 ใบ แต่ละสีมีสลาก D สีละ 7 ใบ

- โหลของนงนุชมีสลากสีเขียว 10 ใบ สลากสีเหลือง 20 ใบ แต่ละสีมีสลาก S สีละ 7 ใบ


จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก. หากยงยุทธและนงนุชหยิบสลากสีเขียว ยงยุทธจะมีโอกาสหยิบได้สลาก D มากกว่านงนุช

ข. หากยงยุทธและนงนุชสุ่มหยิบสลากสีเหลือง ยงยุทธจะมีโอกาสหยิบได้สลาก D มากกว่านงนุช

ค. หากยงยุทธและนงนุชสุ่มหยิบสลากโดยไม่ดูสี ยงยุทธจะมีโอกาสหยิบได้สลาก D มากกว่านงนุช


ข้อความที่กล่าวได้ถูกต้องมีทั้สิ้นกี่ข้อความ (ข้อสอบ Pre-test เข้า ม.1 , โรงเรียนเทพศิรินทร์ , 17 ธค. 2560)


1. 1 ข้อความ

2. 2 ข้อความ

3. 3 ข้อความ

4. กล่าวผิดทุกข้อ


Q : อืม ม   ม  โจทย์ยาวจัง

A : อยู่ในห้องสอบแล้ว โจทย์ยาวหรือสั้น ก็ต้องสู้นะครับ


Q : ค่า า  า

     ขอลองทำดูก่อนนะคะ...


     ข้อความ ก. หากยงยุทธและนงนุชหยิบสลากสีเขียว ยงยุทธจะมีโอกาสหยิบได้สลาก D มากกว่านงนุช

     โจทย์สนใจสลากที่เขียนอักษร D ดังนั้น เรามาดูก่อนว่าบัตรสีเขียวของแต่ละคนมีอักษร D กี่ใบ

   

     - สลากสีเขียวของยงยุทธ มีทั้งหมด 20 ใบ มีที่เขียน D อยู่ 7 ใบ

     ดังนั้น กรณีของยงยุทธ ถ้าหยิบสลากสีเขียวมา 1 ใบ แล้วจะต้องได้ที่มีตัว D จะเท่ากับมี 7 วิธี

     ซึ่งก็เพราะเขามีสลากสีเขียวที่เขียน D อยู่ 7 ใบ นั่นเอง

     แต่ยงยุทธมีสลากสีเขียวมีทั้งหมด 20 ใบ ถ้าหยิบ 1 ใบ แบบมั่วๆ ก็จะอาจได้ใบใดใบหนึ่งใน 20 ใบนั้น

     จึงมีวิธีได้เท่ากับ 20 วิธี

 

   

    เรารู้กันแล้วว่าโอกาสหรือความน่าจะเป็น คำนวณได้จาก...

            ความน่าจะเป็น = จำนวนวิธีของเหตุการณ์ที่สนใจ/จำนวนวิธีของเหตุการ์ทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้น

           ดังนั้น โอกาสสำหรับกรณีนี้คือ 7/20  = 0.35

 

    - สลากสีเขียวของนงนุช มีทั้งหมด 10 ใบ มีที่เขียน S อยู่ 7 ใบ แสดงว่าเขียน D อยู่ เท่ากับ 10-7 = 3 ใบ

     ดังนั้น กรณีของนงนุช ถ้าหยิบสลากสีเขียวมา 1 ใบ แล้วจะต้องได้ที่มีตัว D จะเท่ากับมี 3 วิธี

     ซึ่งก็เพราะเขามีสลากสีเขียวที่เขียน D อยู่ 3 ใบ นั่นเอง

     แต่นงนุชมีสลากสีเขียวมีทั้งหมด 10 ใบ ถ้าหยิบ 1 ใบ แบบมั่วๆ ก็จะอาจได้ใบใดใบหนึ่งใน 10 ใบนั้น

     จึงมีวิธีได้เท่ากับ 10 วิธี

     ดังนั้น โอกาสสำหรับกรณีนี้คือ 3/10 = 0.30


    ดังนั้น โอกาสของยงยุทธ จึงมากกว่า นงนุช

    ข้อความในข้อ ก. นี้ จึงถูกต้องค่ะ


    ข้อความ ข. หากยงยุทธและนงนุชสุ่มหยิบสลากสีเหลือง ยงยุทธจะมีโอกาสหยิบได้สลาก D มากกว่านงนุช

    วิธีทำก็คล้ายกับกรณีข้อความ ก. นะคะ

     - การหยิบสลากสีเหลืองแล้วได้อักษร D ของยงยุทธ มีอยู่ 7 วิธี ในขณะที่มีสลากสีเหลืองทั้งหมดอยู่ 10 ใบ

       ดังนั้น ความน่าจะเป็นหรือโอกาสในการหยิบได้อักษร D จึงเท่ากับ 7/10 = 0.7

    - การหยิบสลากสีเหลืองแล้วได้อักษร D ของนงนุช มีอยู่ 13 วิธี (20ใบ - 7 ใบ)

      ในขณะที่มีสลากสีเหลืองทั้งหมดอยู่ 20 ใบ

      ดังนั้น ความน่าจะเป็นหรือโอกาสในการหยิบได้อักษร D จึงเท่ากับ 13/20 = 0.65


     ข้อความในข้อ ข. จึง ถูกอีกเช่นกัน


     ข้อความ ค. หากยงยุทธและนงนุชสุ่มหยิบสลากโดยไม่ดูสี ยงยุทธจะมีโอกาสหยิบได้สลาก D มากกว่านงนุช

     - สำหรับกรณีของยงยุทธ มีสลากรวมทั้งหมด 30 ใบ เป็นที่มีอักษร D รวม 14 ใบ

       จึงมีโอกาสหยิบได้ D เท่ากับ  14/30 = 0.47

     - สำหรับกรณีของนงนุช มีสลากทั้งสิ้น 30 ใบ เป็นอักษร S 14 ใบ แสดงว่าเป็นอักษร D 16 ใบ

       ดังนั้น จึงมีโอกาสหยิบได้ D เท่ากับ 16/30 = 0.53

    ข้อความในข้อ ค. จึงเป็นข้อความที่ผิดค่ะ


   ดังนั้น ก็เลือกตอบข้อ 2. เป็นคำตอบที่ถูกต้องค่ะ


A : ดีครับ

    แต่มีเรื่องที่จะแนะนำนิดนึงครับ

    เช่น ข้อความ ก. ที่ได้ค่า 7/20 กับ 3/10 นั้น เราอาจไม่ต้องเสียเวลาหารให้ได้ค่าออกมาก็ได้ครับ

    เราเพียงแต่เอา 2/2 คูณ 3/10 ซึ่งจะได้เป็น 6/20

    อย่างนี้เราก็เปรียบเทียบได้แล้วครับว่า 7/20 ย่อมมากกว่า 6/20 (ซึ่งก็คือ 3/10) อย่างแน่นอน


Q : อ้อ อ  อ งั้นข้อความ ข. ที่ได้ค่า 14/30 กับ 16/30 เรายิ่งไม่ต้องหารเลยนะคะ

    เพราะ 16/30 ก็ย่อมมากกว่า 14/30 อยู่แล้ว

    ขอบคุณมากค่ะที่แนะนำเพิ่มเติม เดี๋ยวต้องจดเอาไว้ไปเตือนลูกซักนิดค่ะ

A : ... (ยิ้ม)