.

.

ข้อสอบวิทย์ สสวท. ปี 2559 ข้อที่ 1.

 

ข้อที่ 1.

วัตถุ A และวัตถุ B มีมวลไม่เท่ากัน วางนิ่งติดกันกับพื้นลื่นที่ไม่มีแรงเสียดทาน เมื่อออกแรง F กระทำต่อวัตถุ A ทำให้วัตถุ A และวัตถุ B เคลื่อนที่ ดังรูป

พิจารณาข้อความต่อไปนี้

     ก. แรงผลักที่วัตถุ A กระทำกับวัตถุ B มีแรงเท่ากับแรง F

     ข. แรงกระทำที่วัตถุ A เท่ากับแรงกระทำที่วัตถุ B

ข้อใดถูกต้อง

     1. ข้อ ก. ถูก    ข้อ ข. ผิด

     2. ข้อ ก. ผิด    ข้อ ข. ถูก

     3. ข้อ ก. ถูก    ข้อ ข. ถูก

     4. ข้อ ก. ผิด    ข้อ ข. ผิด



ไม่ต้องย้อนกลับไปอ่านหัวข้อสอบอีกทีหรอกครับ

นี่เป็นข้อสอบของระดับ ป.3 อย่างแน่นอนครับพี่

 

ข้อสอบข้อนี้ เด็กๆ (และไม่เด็ก) ทำผิดกันเยอะเลยครับพี่น้อง ง ง ง


ลองช่วยกันคิดดูก่อนนะครับ

ว่าคำตอบที่ถูกต้องควรจะเป็นข้อไหน และด้วยเหตุผลอะไร...



ความรู้ข้อที่หนึ่ง : กินข้าวเร็วๆซิลูก เดี๋ยวก็ไปโรงเรียนสายกันพอดี


หมอ(ดู)ข้างบ้าน มักจะแอบมานินทาภรรยาของแกให้ผมฟังอยู่เสมอว่า...

ในทุกๆ เช้า คุณแม่(ที่เมื่อคืนยังเป็นนางฟ้าอยู่ดีๆ) มักจะเร่งเร้าให้ลูกๆ กินข้าวเร็วๆ เพื่อที่จะได้ไปโรงเรียนให้ทัน

ข้าวคำแรกลูกยังไม่ทันกลืน ก็เร่งให้รีบตักคำที่สองเข้าปาก

พอคำที่สองเข้าปากไปแล้ว แม่ก็รีบตักคำที่สามรอเอาไว้


พอลูกทำท่าทางจะกลืนไม่ลง แม่ก็จะรีบป้อนน้ำเข้าไป

แกบอกว่า การทำแบบนี้ จะทำให้ลูกๆ ติดนิสัยกินข้าวคำน้ำคำในที่สุด


ผมว่าจะถามแกว่า นอกจากมาบ่นให้ผมฟังแล้ว

หมอได้เข้าไปช่วยเหลือ หรือเข้าไปช่วยภรรยาแก้ไขสถานะการณ์ในตอนนั้นบ้างไหม

แต่ก็ยั้งปากไว้

เพราะกลัวจะเสียเพื่อน(บ้าน)


ที่เล่าไปข้างต้น ก็ไม่มีอะไรหรอกครับพี่

เพียงแต่อยากจะอธิบายให้พี่ๆ ฟัง ถึงคำว่า "ความเร่ง" ครับ


การที่คุณแม่เร่งให้ลูกกินข้าวเร็วๆ หรือคุณแม่เร่งให้ลูกทำการบ้านเร็วๆ นั้น

ผลของการเร่ง ก็คือ การมีความเร็วที่เพิ่มขึ้นใช่ไหมครับ


กินข้าวเร็วขึ้น ก็แสดงว่ามีความเร่ง

ทำการบ้านเร็วขึ้น ก็แสดงว่ามีความเร่ง

 

ดังนั้น เราอาจกล่าวได้ว่า ความเร่งก็คือ การที่วัตถุนั้นมีความเร็วที่เปลี่ยแปลงไปจากเดิมนะครับ

รวมทั้งการที่วัตถุเริ่มเคลื่อนที่จากที่หยุดนิ่งอยู่ ก็คือการเปลี่ยนแปลงความเร็ว แสดงว่ามีความเร่งเช่นเดียวกันนะครับ


การที่โจทย์บอกว่า "วัตถุวางนิ่งติดกันกับพื้นลื่นที่ไม่มีแรงเสียดทาน เมื่อออกแรง F กระทำต่อวัตถุ ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ "

แสดงว่า วัตถุนั้น กำลังเคลื่อนที่ไปด้วยความเร่งนะครับพี่


และการที่วัตถุจะมีความเร่งได้ จะต้องมีแรงมากระทำนะครับ

ซึ่งก็เหมือนการที่ลูกกินข้าวเร็วขึ้น ก็เพราะมีเสียงของแม่มาเร่งนั่นแหละครับ


ดังนั้น วัตถุจะเปลี่ยนแปลงความเร็วด้วยตัวเองไม่ได้นะครับ

ถ้าวัตถุจะมีความเร็วที่เปลี่ยนแปลงไป ก็จะต้องเกิดจากแรงอะไรซักอย่างมากระทำนะครับ


เมื่อเป็นเช่นนี้

นักวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ของโลก ที่ชื่อที่เรียกกันสั้นๆ แบบติดปาก "นิวตัน" หรือ เซอร์ ไอแซก นิวตัน (Sir Isaac Newton) จึงสรุปหลักธรรมชาติข้อนี้ ทำนองว่า...

"วัตถุที่หยุดนิ่ง ก็จะหยุดนิ่งต่อไป ถ้าแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุนั้นมีค่าเป็นศูนย์

และวัตถุที่เคลื่อนที่นั้น ก็จะเคลื่อนที่ต่อไปด้วยทิศทางและความเร็วเดิม ถ้าแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุนั้นมีค่าเป็นศูนย์"


ซึ่งถือว่าเป็นกฏการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่งของนิวตัน ที่มีชื่อเรียกอีกชื่อหนึ่งว่า กฏความเฉื่อย หรือ Inertia Law ครับพี่




ความรู้ข้อที่สอง : จะเคลื่อนของหนักขึ้นก็ต้องออกแรงเยอะขึ้น


"ฮุย ย ย ย ใครเขาก็รู้กันอยู่แล้ว"

ใครบางคน แซวเสียงดังออกมาจากหลังห้อง


ใช่แล้วครับพี่ หากอยากจะเคลื่อนของหนักขึ้นก็ต้องออกแรงเยอะขึ้น

นี่คือหลักธรรมชาติที่ไม่ต้องมีใครสอน เราก็รู้ได้เอง

งั้นผมก็ขออนุญาตเล่าความรู้ข้อที่สามต่อเลยนะครับ




ความรู้ข้อที่สาม : จะเคลื่อนของให้มีความเร็วเพิ่มขึ้น ก็ต้องออกแรงเยอะขึ้น


"ฮุย ย ย ย อันนี้เค้าก็รู้กันมาตั้งนานแล้วแหละลุง"

คราวนี้ เสียงดังอื้ออึงระงมไปหมด ไม่รู้ว่ามาจากมุมไหนบ้าง


ถูกต้องแล้วครับพี่

หากอยากจะเคลื่อนที่วัตถุให้มีความเร็วเพิ่มขึ้น ก็ต้องออกแรงเยอะขึ้น

นี่ก็คือหลักธรรมชาติที่ไม่ต้องมีใครสอน เราก็รู้ได้เองเช่นเดียวกัน


หมายเหตุระหว่างบรรทัด : วัตถุมีความเร็วเพิ่มขึ้น ก็คือวัตถุมีความเร่งนะครับ (ซึ่งเป็นไปตามความรู้ข้อที่หนึ่งที่ได้เล่าให้ฟังนั่นไงครับ)


คนอย่างเราๆ รู้ถึงหลักธรรมชาติตามข้างต้นแล้ว ก็เฉยๆ ใช่ไหมครับ

แต่ตา เซอร์ ไอแซก นิวตัน กลับไม่เฉยอย่างเราๆครับ 


หลังจากทั้งนั่งทั้งนอนสังเกตการณ์อยู่พักใหญ่

นิวตัน ก็พบว่าความเป็นจริงของธรรมชาติที่ว่า

     - แรงที่กระทำต่อวัตถุ  มีความสัมพันธ์กับมวลของวัตถุนั้น 

       คือถ้าวัตถุหนักขึ้น ถ้าอยากจะให้วัตถุเร็วเท่าเดิมก็ต้องออกแรงกระทำต่อวัตถุเพิ่มขึ้น

     - แรงที่กระทำต่อวัตถุ   มีความสัมพันธ์กับความเร่งของวัตถุ 

       คือถ้าอยากให้วัตถุมีความเร่งมากขึ้น ก็ต้องออกแรงมากยิ่งขึ้น

     - หากแรงที่กระทำต่อวัตถุมีเท่าเดิม แต่วัตถุมีมวลมากขึ้น ความเร่งของวัตถุจะลดลง

 

นิวตันได้พินิจพิจารณา และทดลองซ้ำไปมาด้วยวิธีทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ที่อาจไม่จำเป็นต้องรู้ตอนนี้

ก็ได้สมการที่ยิ่งใหญ่มากๆ ว่า F = m x a ครับพี่น้อง

โดยกำหนดว่า ตัวแปร F = แรง , m = มวล และ a = ความเร่ง


"สมการสั้นแค่นี้ อะไรจะพูดซะว่ายิ่งใหญ่ขนาดนั้น"

พี่ๆ บางท่านอาจนึกสงสัยในใจ


สำคัญมากครับพี่

สมการนี้ ทำให้เรารู้จักค่าของแรง ที่เป็นตัวเลขที่จับต้องได้ไงครับ

และสมการนี้ก็แม่บทของการคำนวณทางกลศาสตร์ที่แตกแขนงออกไปอย่างมากมายจวบจนทุกวันนี้เลยครับ


ซึ่งในที่สุดได้มีการตั้งชื่อหน่วยของแรงเพื่อเป็นเกียรติต่อผู้คิดค้นว่า แรงมีหน่วยเป็น "นิวตัน" เชียวนะครับพี่

และสมการนี้นี้แหละครับ ถือว่าเป็นกฏข้อที่สองของนิวตันครับ



ความรู้ข้อที่สี่ : ใครรัก รักมั่ง  ใครชัง ชังตอบ


ผู้คนที่มีนิสัยตรงไปตรงมาจำนวนมาก มักถือคติตามคำพูดข้างต้น ทำนองว่า...

ใครรักก็รักมั่ง ใครชังก็ชังตอบ

 

ซึ่งจะทำให้ชีวิตดำรงอยู่แบบไม่มีความสุขมากนัก

เพราะจะมีคนที่เราชัง และคนที่ชังเราเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ตามจำนวนคนที่เราพบเจอ

การอยู่ให้เป็น ควรต้องถือคติว่า

          ใครรัก รักมั่ง

          ใครชัง รักตอบ

ใช่ไหมครับพี่ๆ...


แต่สำหรับเรื่องของแรงในทางกลศาสตร์นั้น

จะเป็นแบบ ใครรักก็รักมั่ง ใครชังก็ชังตอบ ตามที่ว่าเลยครับ

เพราะหากเราออกแรงผลักวัตถุ วัตถุก็จะออกแรงผลักกลับคืนมาด้วยขนาดที่เท่ากัน

ถ้าเราออกแรงดึง วัตถุก็จะออกแรงดึงกลับคืนด้วยขนาดที่เท่ากันเป๊ะ


หรือพูดกันให้เท่ๆ ว่า "แรงปฏิกิริยาเท่ากับกิริยา" ซึ่งถือเป็นกฎข้อที่สามข้อนิวตันครับ




เอาล่ะครับ เราก็ได้เรียนรู้กฏทั้งสามข้อของนิวตันกันแบบย่อๆ ไปแล้ว

ทีนี้กลับไปอ่านโจทย์ข้อที่ 1 นี้ กันอีกสักครั้งนะครับ


โจทย์บอกว่า...

 วัตถุ A และวัตถุ B มีมวลไม่เท่ากัน วางนิ่งติดกันกับพื้นลื่นที่ไม่มีแรงเสียดทาน เมื่อออกแรง F กระทำต่อวัตถุ A ทำให้วัตถุ A และวัตถุ B เคลื่อนที่ ดังรูป

 

แล้วให้พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ว่าพูดถูกหรือพูดผิด

     ก. แรงผลักที่วัตถุ A กระทำกับวัตถุ B มีแรงเท่ากับแรง F

     ข. แรงกระทำที่วัตถุ A เท่ากับแรงกระทำที่วัตถุ B




ข้อ ก. แรงผลักที่วัตถุ A กระทำกับวัตถุ B มีแรงเท่ากับแรง F


ก่อนอื่น เราลองมาวาดเส้นของแรงที่เกิดขึ้นจากการผลักด้วยแรง F กันนะครับ

 

เมื่อแรง F กระทำกับวัตถุ A แล้ววัตถุ A และ B ก็เริ่มเคลื่อนที่จากจุดที่หยุดนิ่งอยู่

เราจะเห็นได้ว่า วัตถุ A ก็จะมีแรงผลักไปยังวัตถุ B ซึ่งขอเรียกว่า F1 นะครับ

ขณะเดียวกัน วัตถุ B ก็ผลักย้อนกลับไปยังวัตถุ A ตามกฏข้อที่สามของนิวตัน ขอเรียกว่าแรง F2 นะครับ

ซึ่งจากกฏข้อที่สามของนิวตัน เราสามารถบอกได้เบื่องต้นว่า F1 จะเท่ากับ F2 แต่มีทิศตรงข้ามกัน ใช่ไหมครับ 


คราวนี้มาพิจารณาว่า  โจทย์ข้อ ก. แรงผลักที่วัตถุ A กระทำกับวัตถุ B มีแรงเท่ากับแรง F

แสดงว่าโจทย์กำลังบอกว่า แรง F = F1


พี่ๆ ว่าเป็นคำพูดที่ถูกหรือผิดครับ


เราก็รู้กันอยู่แล้ว จากกฏข้อที่หนึ่งว่าวัตถุจะเคลื่อนที่ได้ต้องมีแรงมากระทำ และจากกฏข้อที่สองของนิวตัน ว่าแรงกับมวลมีความสัมพันธ์กัน

หากเราจะหาคำตอบแบบไม่ต้องใช้การคำนวณ

เราจะต้องคิดว่า เมื่อแรง F ถูกใช้ไปในการเคลื่อนที่มวล A แล้ว แรงที่เหลืออยู่ที่จะไปผลักมวล B (ซึ่งก็คือ F1) ก็ย่อมลดลงจาก F เดิม

(เพราะแรง F ส่วนหนึ่งหายไปจากการใช้เคลื่อนมวล A)


แสดงว่า F1 จะต้องมีค่าน้อยกว่า F ใช่ไหมครับ


คำพูดในข้อนี้ที่ว่า F = F1 จึงผิด

ที่ถูกต้องนั้น F > F1 นะครับ

ดังนั้น สรุปว่าคำพูดในข้อ ก. จึงเป็นคำพูดที่ผิดนะครับ




ข้อ ข. แรงกระทำที่วัตถุ A เท่ากับแรงกระทำที่วัตถุ B


พี่ๆ งงกับคำพูดในข้อนี้ไหมครับ??

ถ้าเอาตามที่ผมเข้าใจนะครับ

โจทย์น่าจะพูดถึงแรงสุทธิที่กระทำที่วัตถุ A เปรียบเทียบกับแรงสุทธิที่กระทำที่วัตถุ B



ซึ่งถ้าเรามาวาดรูปกันให้เห็นชัดๆ ก็จะเป็นอย่างนี้นะครับ...

จะเห็นได้ว่า แรงสุทธิที่กระทำที่วัตถุ A คือ F - F2    ส่วนแรงสุทธิที่กระทำที่วัตถุ B  คือ  F1


พี่ๆ ครับ...

แรงสุทธิที่กระทำที่ A จะเท่ากับแรงสุทธิที่กระทำที่ B ได้ จะเกิดในกรณีเดียวเท่านั้น ก็คือมวลของ A กับ B จะต้องเท่ากันครับ


แต่การอธิบายที่มาที่ไปสำหรับข้อนี้ เห็นทีต้องใช้การคำนวณมาประกอบครับ

ซึ่งหากอธิบายโดยใช้กฏข้อที่สองของนิวตัน จะได้ว่า...

แรงสุทธิที่มวล A  ,   F - F2  = mA x a

แรงสุทธิที่มวล B ,        F1   = mB x a

ดังนั้น ถ้าแรงสุทธิจะเท่ากันได้ แสดงว่า mA x a  = mB x a

เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปด้วยกัน แสดงว่า a ของทั้งสองมวลต้องเท่ากัน

ดังนั้น ถ้าแรงสุทธิจะเท่ากันได้ก็ต่อเมื่อ mA  = mB ครับพี่น้อง

 

แต่ตามรูปที่โจทย์ให้มานั้น มวล A และ B จะไม่เท่ากันนะครับ

ดังนั้น เราก็สรุปได้แล้วนะครับว่า คำพูดในข้อ ข. ก็ผิดเช่นเดียวกัน


เมื่อเป็นอย่างนี้เราก็สรุปกันได้แล้วนะครับว่า ข้อความทั้ง ก. และ ข. นั้น

เป็นคำพูดที่ผิดทั้งสองข้อ


ดังนั้น เมื่อพิจารณาตัวเลือกคำตอบแล้ว...

    1. ข้อ ก. ถูก    ข้อ ข. ผิด

    2. ข้อ ก. ผิด    ข้อ ข. ถูก

    3. ข้อ ก. ถูก    ข้อ ข. ถูก

    4. ข้อ ก. ผิด    ข้อ ข. ผิด

คำตอบข้อ 4. จึงเป็นคำตอบที่ถูกต้องครับพี่น้อง







หมายเหตุ : มีมิตรรักแฟนเพลงท่านหนึ่ง กรุณา line มาถามว่า ที่ผู้นอยคนนี้พูดถึงข้อ ก. ว่า...

"...หากเราจะหาคำตอบแบบไม่ต้องใช้การคำนวณ

เราจะต้องคิดว่า เมื่อแรง F ถูกใช้ไปในการเคลื่อนที่มวล A แล้ว แรงที่เหลืออยู่ที่จะไปผลักมวล B (ซึ่งก็คือ F1) ก็ย่อมลดลงจาก F เดิม

(เพราะแรง F ส่วนหนึ่งหายไปจากการใช้เคลื่อนมวล A)..."

อยากให้ลองแสดงการคำนวณมายืนยันคำพูดดังกล่าวซักนิดนึง


ได้เลยครับพี่ เมื่อท่านพี่กรุณาสอบมาถาม ผู้น้อยคนนี้ใคร่สนองด้วยความเต็มใจและเป็นสุขอย่างยิ่งเลยครับ

แต่จำเป็นต้องใช้ความรู้ที่เกิน ป.3 ไปหลายขีดอยู่ น้องๆหนูๆ อาจให้ผู้ปกครองช่วยๆ อธิบายประกอบเพิ่มเติมนะครับ


เริ่มกันเลยนั้นครับ (โดยเราจะให้กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน เป็นหลักนะครับ)


1. เริ่มคิดที่มวลทั้งสองก้อน โดยคิดว่าทั้งสองรวมเป็นก้อนเดียวกัน (เพราะเคลื่อนไปด้วยกัน)

     ดังนั้น       F = (mA + mB) x a

                   a =  F / (mA + mB)     ... (สมการ 1)

2. แล้วก็คิดที่มวล A 

                   F - F2 = mA x a

   แล้วเอา a จากสมการ 1 มาแทนค่า จะได้

                  F - F2 = mA x F / (mA + mB)

                       F2 = F - mA x F / (mA + mB)

                       F2 = F x (1 - mA/(mA + mB))   ... (สมการ 2)

   จากสมการ 2 จะเห็นได้ว่าค่าของ mA/(mA + mB) จะมีค่าต่ำกว่า 1 เสมอ 

   เพราะค่า mA บวกกับ m ย่อมมากกว่า mเฉยๆ ใช่ไหมครับ 

   ดังนั้น (1 - mA/(mA + mB)) จึงมีค่าต่ำกว่า 1

   เมื่อค่าต่ำกว่า 1 ไปคูณกับ F ผลคูณที่ได้จะได้ค่าที่ต่ำกว่าค่า F เดิม แสดงว่า F2 จะต่ำกว่า F เสมอครับ


   หรือไม่งั้นจากสมการที่ 2 เราลองมาจัดรูปใหม่ จะได้...

                F2/F =  (1 - mA/(mA + mB))    ...(สมการ 3)

      และเนื่องจาก (1 - mA/(mA + mB)) มีค่าต่ำกว่า 1 เสมอ

   ดังนั้น F2/F จึงน้อยกว่า 1 ซึ่งก็หมายถึงว่า F2 น้อยกว่า F ไงครับพี่


 

ทีนี้เราก็ไปหาความสุขกับการเรียนรู้โจทย์ข้อที่ 2 กันนะครับ...


เพิ่มคอมเมนต์ใหม่

รหัสป้องกันความปลอดภัย
รีเฟรช