.

.

ข้อสอบวิทย์ สสวท. ปี 2559 ข้อที่ 2.

 

 

ข้อที่ 2.

พิจารณาการทดลองการเคลื่อนที่ของมวลบนพื้นเอียง ดังรูป

ถ้าต้องการให้มวล M เคลื่อนที่สูงขึ้นในแนวดิ่งควรทำอย่างไร

     1. เพิ่มมวล m ลดมวล M

     2. เพิ่มมวล m เพิ่มมวล M

     3. ลดมวล m เพิ่มมวล M

     4. ลดมวล m ลดมวล M


เป็นไงครับสำหรับข้อนี้...


ว่าแต่ว่าพี่ๆ รู้จัก "รอก" กันแล้วใช่ไหมครับ

การนำรอกมาใช้งานนั้น อาจแบ่งออกเป็น 2 ประเภทใหญ่ๆ คือ

     - เพื่ออำนวยความสะดวก   กับ

     - เพื่อผ่อนแรง


อ้าว อย่าทำหน้าแบบนั้นซิครับพี่...


เพื่อให้มีความเข้าใจมากขึ้น

ซึ่งอาจนอกเหนือจากความรู้ที่จำเป็นในการทำโจทย์ข้อนี้

ผู้น้อยจะอธิบายให้ฟังพอเป็นความรู้เล็กๆ น้อยๆ ดังนี้ นะครับ



ความรู้ข้อที่หนึ่ง : รอกเพื่ออำนวยความสะดวก


การใช้รอกแบบนี้ ก็ใช้ตามชื่อเลยครับพี่ ซึ่งก็คือใช้ประโยชน์เพื่ออำนวยความสะดวกอย่างเดียวเลยครับ ประโยชน์อื่นๆหาสนใจไม่


การใช่รอกแบบนี้เราจะเห็นได้บ่อยๆ ในการขนของขึ้นหรือลงจากที่สูงๆ 

เช่น ตามการก่อสร้างหรือซ่อมแซมบ้านแบบเล็กๆ น้อยๆ

หรือขนของขึ้นหรือลงจากอาคารแบบเล็กๆน้อยๆ  ครับพี่น้อง


ถ้านึกไม่ออก ก็ดูตามรูปข้างล่างนี้เลยครับ...


  

นี่เลยครับ

แบบนี้แหละครับ ที่เรียกว่าการใช้รอกเพื่ออำนวยความสะดวก

เพราะแทนที่คุณเสื้อสีฟ้ากับคุณเสื้อสีเขียว จะช่วยกันยกของขึ้นไปข้างบน

ซึ่งบางทีก็ไม่รู้ว่าจะช่วยกันยกขึ้นไปอีท่าไหน


เช่นตามรูปข้างบน เป็นการพยายามจะยกกล่องขึ้นไปวางข้างบน

ซึ่งเอาเป็นว่าลำพังอีตาเสื้อเขียวนี่ ขึ้นไปบนนั้นได้อย่างไง ก็ยังงงๆอยู่เลย(ฮา)

บันดงบันใด ก็ไม่มี

แล้วจะยกกล่องขนาดมหึมาขึ้นไปได้อย่างไร


ก็นี่เลยครับพี่...ใช้รอกเลยครับ


ตามรูปข้างบน ถ้ารอกมีความลื่นมากๆ จนถึงขนาดไม่มีแรงเสียดทานเลย

แรงที่ดึงรอก จะเท่ากับน้ำหนักของกล่องเลยครับ


แบบนี้แหละครับ เรียกว่าการใช้รอกเพื่ออำนวยความสะดวกครับ




ความรู้ข้อที่สอง : รอกเพื่อผ่อนแรง


รอกเพื่อผ่อนแรง ก็จะมีจุดมุ่งหมายหลักๆ คือช่วยผ่อนไม่ให้เราต้องออกแรงเยอะๆครับ

ลองดูตามรูปข้างล่างนี้นะครับ...

เพียงแค่เราต่อรอกแบบนี้ ก็จะลดแรงในการดึงกล่องไปได้ถึงครึ่งนึงเลยครับ

ดังนั้น อีตาเสื้อสีม่วงเข้ม ก็สามารถดึงกล่องไปให้อีตาเสื้อสีม่วงอ่อนได้อย่างสบายๆ


เราลองมาสังเกตุกันนิดนึงนะครับว่า...

รอกตัวขวามือสุดของเรานั้น มีลักษณะการประกอบเหมือนกับการต่อรอกเพื่ออำนวยความสะดวกเลยครับ

ซึ่งเป็นประกอบรอกแบบยึดตรึงไว้กับที่ ดังนั้นรอกตัวขวามือสุดคือรอกอำนวยความสะดวกนะครับ


ส่วนรอกตัวซ้ายมือจะเคลื่อนที่ขึ้นลงได้ตามการดึงของเชือก

โดยปลายเชือกด้านนึงผูกติดยึดไว้นะครับ

ซึ่งเจ้ารอกตัวนี้แหละครับ คือรอกผ่อนแรงครับ


ทีนี้ เราก็มาดูกันนะครับว่า ความลับของเรื่องนี้มีที่มาที่ไปกันอย่างไร




ความรู้ข้อที่สาม :  หลักการของรอกอำนวยความสะดวก


รอกอำนวยความสะดวก จะใช้เมื่อเราต้องการเปลี่ยนทิศของแรงดึงนะครับ

เช่นตามรูปในข้อแรกนั้น เราเอารอกไปแขวนไว้ข้างบน แล้วตัวเรายืนดึงอยู่ข้างล่าง

ซึ่งจะทำให้อำนวยความสะดวกในการทำงานมากกว่าเป็นไหนๆ


การประกอบรอกยึดแน่นไว้กับจุดใดจุดหนึ่งอย่างนี้แหละครับ คือ การใช้รอกเพื่อการอำนวยความสะดวก

ไม่ได้มีการผ่อนแรงแต่อย่างใด


มาถึงตอนนี้ ใคร่เชิญชวนพี่ๆ มาดูหลักคิดกันซักนิด โดยผู้น้อยจะอธิบายตามรูปข้างล่างนี้นะครับ


จากรูปที่ 1 ข้างบน เราก็สามารถตัดรูปบางส่วนที่ไม่จำเป็นออกเป็นดังรูปที่ 2 นะครับ

พิจารณาจากรูปที่ 2 เราจะเห็นได้ว่ารอกตัวนี้ยึดติดอยู่กับที่ จึงทำหน้าที่เพียงแค่เปลี่ยนทิศทางเท่านั้น

ดังนั้น แรงที่พี่เสื้อฟ้าดึง (สมมุติว่าเป็นแรงเท่ากับ T นะครับ) ก็จะส่งผ่านจากเชือกที่อ้อมผ่านรอกจนมาดึงกล่อง

ซึ่งก็คือรูปที่ 3


ซึ่งรูปที่ 3 นี้ จะเห็นได้ว่า แรงดึงที่มีขนาดเท่ากับ T นั้น เป็นแรงที่ต้องออกแรงยกกล่องที่มีน้ำหนัก W โดยตรงเลยครับ


พอมาถึงบรรทัดนี้ ผู้น้อยหวังใจไว้ว่าพ่อแม่พี่น้องคงเข้าใจหลักการของรอกอำนวยความสะดวกแล้วนะครับ

โดยรอกอำนวยความสะดวกจะเป็นรอกที่ยึดติดกับที่ใช้เพื่อเปลี่ยนทิศการดึงของเชือกเท่านั้น

แรงที่ออกไปเท่าไร ก็จะส่งผ่านเชือกไปเท่านั้นเลยครับ




ความรู้ข้อที่สี่ : หลักการของรอกผ่อนแรง


ลองดูรูปนี้ประกอบนะครับ...

จากรูปที่ 1 ข้างบนนี้ เราก็ตัดรูปที่ไม่จำเป็นออก ให้เป็นดังรูปที่ 2

ที่รูปที่ 2 เราจะเห็นว่ามีรอกอยู่ 2 ตัว คือตัวซ้ายมือ และตัวขวามือ

โดยตัวขวามือยึดติดอยู่กับที่ ดังนั้นตัวขวามือจึงเป็นรอกอำนวยความสะดวก เราจึงตัดออกไปได้ จึงกลายเป็นดังรูปที่ 3

ที่รูปที่ 3 เราจะเห็นได้ว่ารอกตัวนี้ ผูกติดกับกล่อง ซึ่งก็คือการเคลื่อนไปไหนมาไหนด้วยกัน ผู้น้อยจึงเอาปากกาสีเขียววงไว้ให้ถือว่าเป็นวัตถุชิ้นเดียวกัน (เพราะเคลื่อนไปไหนมาไหนพร้อมกัน จึงถือว่าเป็นวัตถุชิ้นเดียวกัน)


เมื่อวงไว้แล้ว ก็จะกลายเป็นรูปที่ 4 ที่เห็นเชือก 2 เส้น หิ้วกล่องอยู่

เชือกสองเส้นที่หิ้วกล่องอยู่ ก็เปรียบเหมือนมีแขนเรากับแขนของเพื่อนเรามาช่วยกันหิ้วกล่อง

ซึ่งเมื่อเป็นแบบนี้ เรากับเพื่อนจึงออกแรงเพียงคนละครึ่ง นั่นหมายถึงว่า T1 และ T2 รวมกันก็จะยกน้ำหนัก W ได้


เห็นไหมครับ การต่อรอกโดยให้รอกเคลื่อนที่ไปกับวัตถุแบบนี้ คือการต่อเพื่อผ่อนแรง

โดยในรูปจะเห็นได้ว่ามีเชือกอยู่ 2 เส้น โดยเส้นนึงยึดติดอยู่กับคาน ส่วนอีกเส้นเป็นเส้นที่อีตาเสื้อม่วงเข้มดึงอยู่

ดังนั้น คานก็จะออกแรงช่วยดึงครึ่งนึง ส่วนอีตาเสื้อม่วงเข้มก็ออกแรงดึงครึ่งหนึ่ง

ทีนี้ก็ไม่หนักแล้วใช่ไหมครับ


เป็นไงครับ พ่อแม่พี่น้องพอจะเข้าใจถึงรอกสองประเภทนี้แล้วใช่ไหมครับ...


ทีนี้ก็กลับมาดูที่โจทย์กันนะครับ

รูปจากโจทย์เป็นแบบนี้นะครับ...

 

โจทย์ถามว่า ถ้าต้องการให้มวล M เคลื่อนที่สูงขึ้นในแนวดิ่งควรทำอย่างไร

     คำตอบข้อที่ 1. เพิ่มมวล m ลดมวล M

     คำตอบข้อที่ 2. เพิ่มมวล m เพิ่มมวล M

     คำตอบข้อที่ 3. ลดมวล m เพิ่มมวล M

     คำตอบข้อที่ 4. ลดมวล m ลดมวล M


เราทราบกันอยู่แล้วใช่ไหมครับ ว่าโลกมีแรงโน้มถ่วง ซึ่งก็จะดึงดูดวัตถุต่างๆให้ตกหรือไหลลงจากที่สูงลงสู่ที่ต่ำ

ดังนั้น มวล m ก็อยากจะเคลื่อนลงตามแรงดึงดูดของโลก

ส่วนมวล M ก็อยากจะเคลื่อนลงตามแรงดึงดูดของโลกเช่นเดียวกัน


เมื่อโจทย์ต้องการให้ต้องการให้มวล M เคลื่อนที่สูงขึ้นในแนวดิ่ง

แสดงว่ามวล m ต้องมีแรงชนะมวล M นะครับ จึงจะเกิดการเคลื่อนที่แบบนี้ได้


เราเห็นแล้วใช่ไหมครับว่า รอกที่อยู่ในโจทย์เป็นรอกอำนวยความสะดวกเท่านั้น ไม่มีการผ่อนแรงแต่อย่างใด


"อ้าว...แล้วอธิบายรอกผ่อนแรงมาทำไมตั้งยืดยาว"

เสียงใครบางคนบ่นให้พอได้ยิน

แหมพี่ก้อ...ไหนๆ ก็มีเรื่องของรอกเข้ามาพัวพันในข้อสอบแล้ว เลยอธิบายให้รู้ให้ถ้วนทั่วไว้น่ะครับ

เผื่อวันหน้าวันหลัง จะได้นำความเข้าใจไปประยุกต์ใช้ได้นะพี่นะ


ดังนั้น ถ้าต้องการให้มวล M เคลื่อนที่สูงขึ้นในแนวดิ่งเราก็ไม่ต้องคิดอะไรที่ซับซ้อนเลยใช่ไหมครับ

เพียงทำให้แรงดึงมวล M มีค่ามากกว่าน้ำหนักของมวล M นั้น ก็จะดึงขึ้นแล้วครับ


ทีนี้มาดูคำตอบแต่ละข้อกันนะครับ


คำตอบข้อที่ 1. เพิ่มมวล m ลดมวล M

      เมื่อเพิ่มมวล m แรงดึงก็เยอะขึ้น ขณะเดียวกันเมื่อลดมวล M น้ำหนัก M ก็ลดลง

     อย่างนี้มวล M ก็เลื่อนขึ้นแน่นอนเลยครับ

     คำตอบข้อนี้ จึงน่าจะเป็นคำตอบที่ถูกต้องครับ

 


คำตอบข้อที่ 2. เพิ่มมวล m เพิ่มมวล M

 

     เล่นเพิ่มมวลทั้งสองข้างอย่างนี้ ไม่รู้เลยครับว่าใครจะขึ้นใครจะลง

     คำตอบข้อนี้จึงมีแนวโน้มว่าจะผิดมากกว่าถูกครับ


คำตอบข้อที่ 3. ลดมวล m เพิ่มมวล M

 

     ถ้าทำแบบนี้ มวล M ก็ชนะ ดังนั้น มวล M ก็จะเลื่อนลงครับ ไม่ใช่เลื่อนขึ้น

     คำตอบข้อนี้จึงผิดอย่างแน่นอนครับ


คำตอบข้อที่ 4. ลดมวล m ลดมวล M

     วิธีการของข้อนี้ ตรงข้ามกับคำตอบข้อ 2. เลยนะครับ

     การลดมวลทั้งสองข้างอย่างนี้ ก็ไม่รู้เช่นกันครับว่าใครจะขึ้นใครจะลง

 

     คำตอบข้อนี้จึงมีแนวโน้มว่าจะผิดมากกว่าถูกครับ


เมื่อเป็นอย่างนี้ ก็เลือกตอบคำตอบข้อ 1. เป็นคำตอบที่ถูกต้องนะครับพี่



ทีนี้ ก็ไปดูโจทย์ข้อที่ 3. กันนะครับ...



ทิ้งไว้ ก่อนจากกันสำหรับโจทย์ข้อนี้นะครับ

พี่ๆ สงสัยกันไหมครับว่า...

ถ้ามวล m และมวล M มีน้ำหนักเท่ากันเป๊ะเลย

มวล M จะอยู่นิ่งๆ

หรือเคลื่อนขึ้นหรือลงครับพี่ ???


 


เพิ่มคอมเมนต์ใหม่

รหัสป้องกันความปลอดภัย
รีเฟรช