.

.

ข้อสอบวิทย์ สสวท. ปี 2559 ข้อที่ 3.

 


ข้อที่ 3.

นักเรียนทำการทดลองบนโลกเพื่อชั่งมวลของวัตถุ B ด้วยตาชั่งสองแขน จะต้องใช้มวลมาตรฐานขนาด 60 กิโลกรัม เพื่อทำให้คานของตาชั่งอยู่ในแนวระดับเดียวกัน ดังรูป


ถ้าทำการทดลองเช่นเดียวกันนี้บนดวงจันทร์ ซึ่งมีแรงโน้มถ่วงเป็น 1/6 เท่าของแรงโน้มถ่วงของโลก จะต้องใช้มวลมาตรฐานขนาดกี่กิโลกรัม

     1. 6 กิโลกรัม

     2. 10 กิโลกรัม

     3. 60 กิโลกรัม

     4. 360 กิโลกรัม




สำหรับข้อนี้แล้ว เด็กๆ ที่ถูกสอนมาอย่างดีว่า แรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์เป็น 1/6 เท่าของแรงโน้มถ่วงของโลก

ดังนั้น น้ำหนักที่ชั่งบนดวงจันทร์จะเป็น 1/6 ของน้ำหนักที่ชั่งอยู่บนโลก

เพราะฉะนั้น โจทย์ข้อนี้บอกว่าวัตถุ B ที่ชั่งที่โลกมีน้ำหนักเท่ากับ 60 กิโลกรัม

ดังนั้น ก็เอา 60 ตั้ง แล้วหารด้วย 6 ก็คือ 60/6 = 10 กิโลกรัม


เมื่อเป็นเช่นนี้ ก็เลือกตอบอย่างสบายใจเลยว่า คำตอบที่ถูกต้องคือ คำตอบข้อ 2. 10 กิโลกรัม นั่นเอง



พี่ๆ คิดว่าเป็นคำตอบที่ถูกต้องไหมครับ...



เอางี้นะครับ ก่อนที่เราจะมาทำข้อสอบข้อนี้กัน

หรือมาตัดสินกันว่าคำตอบข้อ 2. ถูกหรือไม่

เรามาหาความรู้เกี่ยวกับคำว่า "มวล" กับ "น้ำหนัก" และ "แรงโน้มถ่วง" กันก่อนนะครับ

โดยคนที่น่าจะให้ความรู้กับเราได้ ก็น่าจะเป็นวิศวกรหนุ่มหน้าหล่อที่ชื่อ สมพล ครับ


(หมายเหตุ : เรื่องนี้ผมเคยเล่าให้ฟังแล้วครั้งนึงนะครับ หากพี่ท่านไหนที่ยังจำได้ ก็ทนๆฟังซ้ำซักนิดนึงนะครับ)

 

 

"อ้อ...น้ำหนักก็คือ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อมวลครับคุณน้า"

สมพล วิศวกรหน้าหล่อวัยละอ่อน อธิบายให้ผมฟังในภาษาที่ผมไม่เข้าใจเลยแม้แต่น้อย

  

"ขอโทษครับน้า เห็นแววตาของน้าแล้วผมรู้สึกผิดเลยครับ งั้นผมจะแยกอธิบายทีละเรื่องนะครับโดยเริ่มต้นที่เรื่อง "มวล" ก่อน แล้วค่อยไปเรื่อง "น้ำหนัก" ดีกว่านะครับน้า"

สมพลบอกผม เหมือนกำลังพยายามสอนพิเศษให้เด็กฉลาด(น้อย) ที่คุณแม่ยัดเยียดให้มาเรียนต่อเย็นเพื่อจะได้ตามทันเพื่อนที่โรงเรียน

 



ความรู้ข้อที่หนึ่ง : มวล


"มวล ก็คือปริมาณของสสาร หรือจำนวนอนุภาคที่บรรจุอยู่ในวัตถุครับ โดยอนุภาคที่ว่านี้ก็คืออะตอมที่รวมตัวกันเป็นโมเลกุลแล้วรวมตัวกันก่อให้เกิดอนุภาคนั้นๆครับน้า"

สมพล เริ่มอธิบาย

 

"มวลไม่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งใดๆ ครับ ไม่ว่าจะอยู่บนพื้นราบ หรืออยู่บนยอดเขา หรือบนดวงจันทร์ หรืออยู่ในอวกาศ มวลจะมีค่าคงที่เสมอ ที่เป็นเช่นนี้ก็เพราะถ้าจำนวนอนุภาคยังคงเท่าเดิม มวลก็ย่อมต้องเท่าเดิมเสมอ จริงไม่จริงครับน้า"

สมพล พยายามให้ผมมีส่วนร่วมในบทเรียน อาจเป็นเพราะสังเกตเห็นอาการตาลอยของผมเข้า

 

"เราอาจประมาณการค่าของมวลได้ด้วยการชั่งน้ำหนักมวลในมือ เช่นเมื่อเราถือเงาะหนึ่งผลด้วยมือซ้าย และถือมะม่วงหนึ่งผลด้วยมือขวา เราก็สามารถบอกได้ว่ามะม่วงมีมวลมากกว่าเงาะ ซึ่งเป็นเพราะเรารู้สึกว่ามะม่วงหนักกว่าเงาะใช่ไหมครับน้า  แต่ถ้าจะเปรียบเทียบมวลของเงาะสองผล เราอาจไม่สามารถแยกแยะได้ว่าผลไหนมีมวลมากกว่าผลไหน"


"นักวิทยาศาสตร์ จึงกำหนดการวัดมวลโดยมีหน่วยตามระบบมาตราฐาน เป็น "กิโลกรัม" ครับน้า ซึ่งการที่มีหน่วยวัดได้แบบนี้ เราก็ตัดปัญหาการประมาณการด้วยความรู้สึกออกไปได้ มะม่วงที่มีมวลครึ่งกิโลกรัม จะอยู่ที่ไหนก็ต้องมีมวลครึ่งกิโลกรัม"

สมพลยิ้มน้อยๆ เมื่อเห็นผมพยักหน้า คงคิดว่าผมกำลังแสดงอาการว่าเข้าใจแล้ว

แต่ไม่ใช่(เว้ย)เจ้าหนุ่ม ที่ข้าพยักหน้าให้แกเป็นแค่เพียงรับทราบเท่านั้น แต่ไม่เข้าใจเบย...


 


ความรู้ข้อที่สอง : น้ำหนัก

 

"ทีนี้ก็มาพูดกันถึงคำว่า "น้ำหนัก" นะครับน้า"

สมพล เริ่มเรื่องใหม่ โดยไม่ถามผมซักคำว่าเรื่องที่แล้วผมเข้าใจหรือยัง


เพราะจริงๆ แล้ว ผมรู้สึกสับสนและสงสัยเล็กน้อยว่า ทำไมใครๆ ก็พูดกันว่า มะม่วงมี "น้ำหนัก" ครึ่งกิโลกรัม ไม่เห็นจะมีใครพูดว่ามะม่วงมี "มวล" ครึ่งกิโลกรัมกันซักคนเดียว

มันต้องมีอะไรที่ไม่ปกติแน่ๆ

แต่ก็ต้องกลืนความสงสัยไว้ก่อน ซึ่งไม่ใช่เพราะเป็นตามนิสัยมาตรฐานของเด็กไทยที่สงสัยอะไรก็ไม่กล้าถามนะครับ

เพียงแต่เราไม่อย่าถามแทรกให้เสียบรรยากาศเท่านั้นเอง ใช่ไหมครับหนูๆ

 

"การที่ท่านเซอร์ ไอแซค นิวตัน บิดาแห่งวิชากลศาสตร์ เห็นผลแอปเปิ้ลหล่นลงบนพื้น ทำให้คิดได้ว่าต้องมีอะไรซักอย่างทำให้ผลแอปเปิ้ลตกลงสู่พื้นได้ ทำไมไม่ลอยขึ้นไปบนท้องฟ้า หรือทำไมไม่พุ่งออกไปข้างๆ ซึ่งหลังจากเห็นดังนั้น นิวตันไม่ได้เก็บความสงสัยไว้เฉยๆ เหมือนคนอื่นๆนะครับน้า แต่นิวตันได้ทำการค้นคว้าและทดลอง จนพบว่า การที่วัตถุตกลงสู่งพื้นก็เป็นเพราะแรงโน้มถ่วงของโลกครับน้า"

แล้วมันเกี่ยวอะไรกับน้ำหนักฟ่ะ ผมคิดในใจ

 

"ทีนี้ ก็มาว่ากันเรื่องน้ำหนัก"

อ้าว...ยังไม่เข้าเรื่องของน้ำหนักอีกเหรอ ผมเริ่มมึน


"เอาง่ายๆ เลยนะครับ น้ำหนักของวัตถุ คือ ค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง คูณกับ มวลของวัตถุนั้นครับน้า"

เจ้าสมพล ดูจะอธิบายรวบรัดตัดตอนอย่างไรชอบกล แต่ก็ทำให้เข้าใจได้ว่าทำไมต้องพูดเรื่องแรงโน้มถ่วงก่อน

 

"ดังนั้น หากที่ใดมีค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงไม่เท่ากัน ก็จะได้น้ำหนักที่ต่างกัน ถึงแม้จะเป็นมวลก้อนเดียวกันก็ตาม ยกตัวอย่างเช่นการชั่งน้ำหนักที่ดวงจันทร์ซึ่งมีค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงน้อยประมาณ 5/3 หรือ ประมาณ 1.667 m/s เมื่อนำมาชั่งที่โลกที่มีค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงสูงถึง 10 m/s2 ก็จะทำให้น้ำหนักของวัตถุบนโลกมากกว่าบนดวงจันทร์ครับน้า"

ผมพยายามจินตนาการตามที่สมพลพูด


"ยกตัวอย่างเช่น วัตถุที่มีมวล 60 กิโลกรัม เมื่อชั่งบนโลกจะเท่ากับ ค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (10) คูณกับ มวลของวัตถุนั้น (60) = 600 นิวตัน แต่ถ้าชั่งที่ดวงจันทร์จะเท่ากับ ค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์ (10/6) คูณกับ มวลของวัตถุนั้น (60) = 100 นิวตัน ซึ่งจะเห็นได้ว่าน้ำหนักที่โลกหนักกว่าน้ำหนักที่ดวงจันทร์ เท่ากับ 600/100 = 6 เท่า ครับน้า"

อืม ม ม คำอธิบายของสมพลคราวนี้ ค่อยเข้าประเด็นหน่อย

แต่ไอ้เจ้าหน่วนเป็น"นิวตัน"นี่ มันคืออะไรหว่า 


"ขอโทษนะครับน้า ผมลืมบอกไปว่าหน่วยของน้ำหนักนั้น มีหน่วยเป็น "นิวตัน" ซึ่งเกิดจาก มวลที่มีหน่วยเป็นกิโลกรัม คูณกับ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาทียกกำลังสอง (m/s2)"

สมพล พูดเหมือนอ่านใจผมได้

 

"หน่วยที่ชื่อ "นิวตัน" นี้ จริงๆ แล้วก็คือหน่วยของแรงครับน้า และน้ำหนักก็คือแรงชนิดหนึ่ง น้ำหนักจึงมีหน่วยเป็นนิวตันเหมือนกัน โดยเป็นการตั้งชื่อหน่วยเพื่อให้เกียรติแก่ เซอร์ ไอแซค นิวตัน ผู้เป็นบิดาแห่งวิชากลศาสตร์ครับน้า"

สมพล อธิบายเรื่องยากอีกแล้ว แต่ผมถือโอกาสสรุปว่าน้ำหนักมีหน่วยเป็น "นิวตัน" ซึ่งเกิดจาก มวลของวัตถุ(ที่มีหน่วยเป็นกิโลกรัม) คูณกับความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง(ที่มีหน่วยเป็น m/s2 ) ส่วนถ้ามีโจทย์เรื่องเกี่ยวกับการคำนวณแรง ค่อยกลับมาถามอีกทีดีกว่า ขื่นซักไซ้ตอนนี้แล้วเจ้าสมพลอธิบายยืดยาวเดี๋ยวได้งงอีกพอดี


 

ความรู้ข้อที่สาม : ... เลยตามเลย


"คนทั่วโลก มักจะติดปากเรียก"มวล"ว่า"น้ำหนัก" ครับน้า เช่นเวลาเราไปโรงพยาบาล พยาบาลก็จะต้องบอกให้เราไปชั่งน้ำหนักก่อน ไม่เคยมีใครคนไหนที่พูดว่า "เดี๋ยวรบกวนคนไข้ชั่งมวลก่อนนะคะ" "

ไม่เห็นตลกเลย ผมคิดในใจ

 

"เครื่องชั่งทั่วไปที่เป็นเครื่องชั่งแบบสปริงนั้น มีการหักทดค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกไว้ด้วยสปริงแล้ว ทั้งนี้เพื่อให้เครื่องชั่งแสดงค่าของ "มวล" ของวัตถุนั้นๆ แต่อาจมีแม่ค้าหัวใสบางคนที่ขายของตามตลาดหักทดค่าของสปริงใหม่ เพื่อให้เครื่องชั่งอ่านมวลที่หนักกว่าความเป็นจริง ซึ่งถ้ากรมการค้าภายในมาตรวจเจอ จะถือว่าแม่ค้าโกงน้ำหนัก ซึ่งจะมัโทษทั้งจำทั้งปรับเลยนะครับน้า"

ผมพยักหน้ารับรู้ เพื่อให้สมพลข้ามเรื่องนี้ไปไวๆ

 

"นั่นแสดงให้เห็นว่า เครื่องชั่งมวลจริงๆ นั้น ไม่มีนะครับน้า"

สมพลพยายามอธิบายว่าเครื่องชั่งที่เราใช้ๆ กันอยู่นั้น ถึงแม้ว่าจะสามารถชั่งมวลได้ แต่ค่าที่ได้นั้นก็อาจไม่ใช่มวลที่แท้จริง

 

"สรุปแล้ว เมื่อมีการทดค่าความเร่งฯไว้ด้วยสปริงแล้ว น้ำหนักที่ชั่งได้จึงถือแบบอนุโลมว่าเป็น "มวล" ครับน้า ทีนี้ถ้าอยากจะรู้ว่าวัตถุที่ชั่งนั้นมีน้ำหนักในทางวิทยาศาสตร์เท่าไร เราก็ต้องคูณด้วยค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่มีค่าโดยประมาณเท่ากับ 10 m/s2  เช่น ถ้าชั่งมะม่วงได้ 20 กิโลกรัม น้ำหนักมะม่วงจะมีค่าเท่ากับ 200 นิวตัน นะครับน้า"

ผมควรจะเข้าใจสิ่งที่เจ้าสมพลอธิบายไหมครับพี่น้อง 



ความรู้ข้อที่สี่ : ตาชั่งสองแขน กับ กระดานกระดกในสนามเด็กเล่น 


"ทีนี้ น้ารู้จักตาชั่งสองแขนไหมครับน้า ตาชั่งสองแขนนี่ใช้หลักของความสมดุลนะครับน้า""

สมพลถามเหมือนผมเป็นเด็กเล็กที่ไม่ประสีประสาอะไรเลย


"หากยังไม่เข้าใจเราลองมาดูกระดานกระดกในสนามเด็กเล่นกันก็ได้ครับน้า"

"จากรูปที่ผมวาดให้ดูนี่ เด็กชายเสื้อสีฟ้าตัวที่ตัวออกจะท้วมๆหน่อย เล่นกระดานกระดกกับสาวน้อยเสื้อสีเขียวอยู่ ซึ่งถ้านั่งห่างจากจุดหมุนเท่าๆ กัน กระดานจะกดลงไปทางเด็กเสื้อฟ้านะครับ"

สมพลเงยหน้าขึ้นมาสบตาผมแว๊บนึง แล้วถามว่าถ้าอยากจะให้กระดานกระดกเอียงลงไปทางฝั่งเด็กเสื้อเขียว จะต้องทำอย่างไร


แหมของง่ายๆ อย่างนี้ใครๆ ก็คิดได้หรอก(เว้ย)

ผมคิดในใจ แต่ยังไม่ทันจะได้ตอบอะไรเจ้าสมพลวิศวกรหนุ่มก็อธิบายต่อ


"นี่ครับน้า เด็กเสื้อสีเขียวก็ต้องนั่งถอยหลังออกไปอีก ซึ่งถ้าถอยไปจนถึงระยะที่เหมาะสม กระดานจะอยู่ในภาวะสมดุลหรืออยู่ในแนวระดับ คือไม่เอียงไปข้างใดข้างหนึ่งครับน้า ซึ่งการจะต้องถอยไประยะเท่าไรนี่ เราสามารถคำนวณได้นะครับ แต่ตอนนี้เราจะไม่พูดถึงการคำนวณนะครับน้า แต่เราจะโยงเพื่อพูดถึงหลักการของตาชั่งสองแขนกัน"

ก็พูดถึงตาชั่งสองแขนตั้งแต่แรกเลยก็ได้นี่ ผมนินทาในใจอีกที


"นี่ครับน้า ดูรูปนี้นะครับน้า ถ้าคนสองคนนั่งห่างจากจุดหมุนเท่ากัน แล้วกระดานกระดกยังอยู่ในแนวระดับเป๊ะ อย่างนี้จะหมายความว่าอะไรครับน้า"


ก็สองคนนี้ จะต้องน้ำหนักเท่ากัน

ผมตอบ


"ใช่แล้วครับน้า ถ้าเรารู้ว่าเด็กเสื้อฟ้าน้ำหนัก 45 กิโลกรัม เด็กเสื้อลายคนนั้นก็ต้องหนัก 45 กิโลกรัมด้วย"

สมพลยิ้มกว้าง เหมือนจะดีใจที่ผมตอบคำถามได้




ความรู้ข้อที่ห้า : กระดานกระดกบนดวงจันทร์


"ว่าแต่ว่าน้าคงยังไม่ลืมใช่ไหมครับ ว่าจริงๆ แล้วน้ำหนักที่เราพูดถึงนี่คือ "มวล" นะครับ แต่น้ำหนักจริงๆ ของเด็กสองคนนี้ หนักเท่าไรครับน้า"

สมพลถามอีกแล้ว

สมองผมเริ่มหมุนคว้างเหมือนกับฮาร์ดดิสของคอมพิวเตอร์ที่กำลังหมุนหาข้อมูลที่หาเท่าไรก็ไม่เจอข้อมูลที่ต้องการซักที


"ก็ถ้าเราบอกว่า ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกมีค่าโดยประมาณเท่ากับ 10 m/sดังนั้น น้ำหนักของเด็กสองคนนี้ก็หนักคนละ 45 x 10 = 450 นิวตัน นะครับน้า"

สมพลรีบเฉลย คงด้วยเกรงว่าสมองผมจะหมุนหาข้อมูลหนักเกินไป


"แล้วถ้าเราให้เด็กสองคนนี้ไปอยู่บนดวงจันทร์ น้ำหนักของเค้าจะเป็นเท่าไรครับ ถ้าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์เป็น 1/6 ของโลก

สมพลถามผมอีกแล้วครับ ในขณะที่ผมเริ่มรู้สึกอึดอัดนิดหน่อยที่ถูกถามตลอดเวลา ซึ่งคงเป็นความรู้สึกเดียวกับความรู้สึกของเด็กที่คุณพ่อคุณแม่จ้างติวเตอร์มาติวตัวต่อตัว แล้วก็ถูกติวเตอร์จี้ถามตลอดคาบเรียน


ก็เอา 450 หารด้วย 6 จะได้ 75 นิวตัน หรือไม่งั้นเราก็หาก่อนว่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์เป็นเท่าไร โดยเอา 10 หารด้วย 6 เท่ากับ 1.667 โดยประมาณ

ดังนั้น เมื่อเด็กมีมวล 45 กิโลกรัม เด็กนั้นก็จะมีน้ำหนักบนดวงจันทร์เท่ากับ 45 x 1.667 = 75 นิวตัน

ผมตอบ พรางรู้สึกแปลกใจเล็กน้อยว่าผมก็คำนวณได้เหมือนกันนี่


"ใช่แล้วครับน้า เด็กสองคนก็จะหนักคนละ 75 นิวตันเท่ากัน ดังนั้นเมื่อไปเล่นกระดานกระดกบนดวงจันทร์ กระดานกระดกก็ยังคงอยู่ในแนวระดับอยู่เช่นเดิม"

สมพลบอกผม


จริงๆ ก็ไม่เห็นต้องคำนวณอะไรเลยนี่ เพราะสมพลก็เคยบอกผมแล้วว่า "มวล" ก็คือปริมาณของสสาร หรือจำนวนอนุภาคที่บรรจุอยู่ในวัตถุ โดยอนุภาคที่ว่านี้ก็คืออะตอมที่รวมตัวกันเป็นโมเลกุลแล้วรวมตัวกันก่อให้เกิดอนุภาคนั้นๆ ดังนั้นมวลจึงไม่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งใดๆ ไม่ว่าจะอยู่บนพื้นราบ หรืออยู่บนยอดเขา หรือบนดวงจันทร์ หรืออยู่ในอวกาศ มวลจะมีค่าคงที่เสมอ ที่เป็นเช่นนี้ก็เพราะถ้าจำนวนอนุภาคยังคงเท่าเดิม มวลก็ย่อมต้องเท่าเดิมเสมอ

ผมเอาคำของเจ้าสมพลมาอธิบายให้สมพลฟัง


ดังนั้น เมื่อเด็กสองคนที่มีมวลเท่ากัน จะไปเล่นกระดานกระดกที่ไหนก็ตาม ไม่ว่าจะบนโลกนี้หรือที่ดาวดวงไหน กระดานกระดกก็ย่อมอยู่ในสภาพสมดุลเสมอ

ผมสรุปความเข้าใจ ขณะที่สมพลยิ้มอย่างพออกพอใจ

 

 

 

"ดังนั้น กลับมาที่โจทย์กันนะครับน้า...


โจทย์บอกว่า "นักเรียนทำการทดลองบนโลกเพื่อชั่งมวลของวัตถุ B ด้วยตาชั่งสองแขน จะต้องใช้มวลมาตรฐานขนาด 60 กิโลกรัม เพื่อทำให้คานของตาชั่งอยู่ในแนวระดับเดียวกัน"

ซึ่งตรงนี้ โจทย์กำลังบอกว่าวัตถุ B จะต้องมีมวล เท่ากับ 60 กิโลกรัมนะครับน้า


แล้วโจทย์ก็ถามว่า "ถ้าทำการทดลองเช่นเดียวกันนี้บนดวงจันทร์ ซึ่งมีแรงโน้มถ่วงเป็น 1/6 เท่าของแรงโน้มถ่วงของโลก จะต้องใช้มวลมาตรฐานขนาดกี่กิโลกรัม"

แบบนี้ว่าพอจะทำได้ยังครับ"

เจ้าสมพลถามแบบเกรงใจนิดๆ พร้อมกับทำสีหน้าลุ้นแบบกลัวผมจะตอบผิด


ก็เมื่อวัตถุ B มีน้ำหนัก 60 กิโลกรัม มวลมาตรฐานก็ต้องมีน้ำหนัก 60 กิโลกรัมด้วย ถึงจะทำให้ขาของตาชั่งอยู่ในแนวระดับ

ผมตอบอย่างมั่นใจ


"ดังนั้น ก็เลือกตอบคำตอบข้อ 3. เป็นคำตอบที่ถูกต้องนะครับน้า"

เจ้าสมพลแย่งผมเฉลยซะแล้วครับพี่น้อง

 

เพิ่มคอมเมนต์ใหม่

รหัสป้องกันความปลอดภัย
รีเฟรช