.

.

ข้อสอบวิทยาศาสตร์ สสวท. ป.6 ปี 2560 ข้อที่ 17.


ข้อที่ 17.


สปริง A สปริง B มีขนาดและความยาวเท่ากันผูกติดกับเพดาน เมื่อนำวัตถุ X และ Y ที่มีขนาดและมวลเท่ากันผูกติดกับปลายล่างของสปริง A และสปริง B ได้ผลดังรูปที่ 1 จากนั้นดึงวัตถุ X และ Y ลงมาด้วยระยะทาง d เท่ากัน ดังรูปที่ 2


เมื่อปล่อยวัตถุ X และ Y พบว่าวัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ขึ้นเป็นระยะทาง 2d แล้วเคลื่อนที่กลับลงมาที่จุดปล่อยเดิม หลังจากนั้นวัตถุทั้งสองจะเคลื่อนที่ขึ้น-ลง ในลักษณะเดิมอยู่ตลอดเวลา

ข้อใดถูกต้อง

1. ที่จุดสูงสุดของวัตถุแต่ละก้อน ขนาดของแรงที่กระทำต่อวัตถุ X มีค่าน้อยกว่าขนาดของแรงที่กระทำต่อวัตถุ Y

2. ที่จุดต่ำสุดของวัตถุแต่ละก้อน ขนาดของแรงที่กระทำต่อวัตถุ X และ Y มีค่าเท่ากัน

3. ที่จุดสูงสุดของวัตถุแต่ละก้อน อัตราเร็วของวัตถุ X มีค่ามากกว่าอัตราเร็วของวัตถุ Y

4. ที่จุดต่ำสุดของวัตถุแจ่ละก้อน อัตราเร็วของวัตถุ X และวัตถุ Y มีค่าเท่ากัน


สำหรับโจทย์ข้อนี้นั้น ผู้น้อยคนนี้ค่อนข้างงงเล็กน้อยครับพี่น้อง

เพราะโจทย์บอกว่า "...สปริง A สปริง B มีขนาดและความยาวเท่ากันผูกติดกับเพดาน..." ซึ่งน่าจะหมายความว่าสปริง A และ B นั้น น่าจะมีสมบัติเหมือนกันทุกประการ แต่โจทย์กลับบอกว่า "...เมื่อนำวัตถุ X และ Y ที่มีขนาดและมวลเท่ากันผูกติดกับปลายล่างของสปริง A และสปริง B ได้ผลดังรูปที่ 1..." ซึ่งรูปที่ 1 นั้น เราจะเห็นว่าสปริง A กับ B ยืดออกไม่เท่ากันทั้งๆ ที่แขวนด้วยวัตถุที่มีมวลเท่ากัน


ดังนั้น ผู้น้อยใคร่ทึกทักไว้เบื้องต้นก่อนก็แล้วกันนะครับว่าสปริง A กับ B นั้น ถึงแม้จะมีความยาวเท่ากัน แต่มีค่าความแข็ง-อ่อนของสปริงแตกต่างกัน โดยสปริง A จะมีค่าความแข็งมากกว่าสปริง B ทำให้เมื่อแขวนมวลแล้วสปริง A จะยืดออกไปน้อยกว่าสปริง B นะครับ


ว่าแต่ว่าน้องๆหนูๆรู้จักค่าความแข็ง-อ่อนของสปริงกันอยู่แล้วใช่ไหมครับ

ซึ่งหากไม่แน่ใจอาจลองหันไปถามคุณแม่ก็ได้นะครับ เพราะคุณแม่น่าจะรู้จักคำคำนี้เป็นอย่างดี โดยเฉพาะหากคุณแม่เป็นขาช้อปปิ้งตามตลาดนัดแล้วหล่ะก็ ยิ่งจะซาบซึ้งอย่างมากเลยครับ ทั้งนี้ก็เนื่องจากคุณแม่มักจะเจอปัญหาว่าผัก-ผลไม้ที่ซื้อมา มักจะได้น้ำหนักไม่ตรงกับอย่างที่ควรจะเป็น เช่นมะม่วง 2 กิโลกรัม ที่แม่ค้าชั่งให้ดูที่ตลาดนัด กับการนำมาชั่งเองที่บ้านนั้น มักจะมีความแตกต่างกัน โดยถ้าไม่มากกว่า 2 กิโล ก็น้อยกว่า 2 กิโล ทั้งนี้ทั้งนั้น ก็เป็นเพราะเครื่องชั่งน้ำหนักที่ใช้อาจมีค่าความแข็ง-อ่อนของสปริงที่ไม่ได้มาตราฐานเดียวกันครับพี่น้อง


อ้อ...ลืมไปนิดนึงครับพี่

เจ้าค่าความแข็ง-อ่อนของสปริงนี้ ในภาษาทางวิชาฟิสิกส์ จะเรียกกันว่า "ค่านิจ"ของสปริงครับ

โดยสปริงที่มีค่านิจมาก ก็จะแข็งกว่าสปริงที่มีค่านิจน้อย หรืออาจพูดอีกอย่างนึงได้ว่าถ้าต้องการยืดสปริงให้มีความยาวเท่ากัน สปริงที่มีค่านิจมาก จะต้องออกแรงยืดมากกว่าสปริงที่มีค่านิจน้อยครับ


เมื่อพูดอย่างนี้แล้ว ก็อดไม่ได้ที่จะบอกว่าแรงที่ดึง ค่านิจ และระยะที่สปริงยืดออกนั้น มีความสัมพันธ์กันว่า...

                    F  =  kx

     เมื่อ F คือ แรง

          k คือค่านิจของสปริง

          x คือระยะที่สปริงยือออก

ซึ่งเป็นสูตรการคำนวณที่เด็กๆ จะได้เรียนเมื่ออยู่ชั้น ม.ปลาย 


แต่ก็ไม่มีความซับซ้อนเกินกว่าน้องๆหนูๆที่อยู่ ป.6 จะเข้าใจได้นะครับ เพราะเป็นเหมือนสามัญสำนึกอยู่แล้วว่า ถ้าสปริงแข็งมาก(ค่านิจสูงมาก) ก็ย่อมต้องใช้แรงดึงเยอะกว่าปกติ และยิ่งถ้าต้องดึงให้สปริงยืดมากยิ่งขึ้น ก็ต้องใช้แรงมากยิ่งขึ้น ง่ายๆและไม่ซับซ้อนอะไรเลยใช่ไหมครับ


ทีนี้ เรามาทำความเข้าใจกันอีกซักนิดนะครับว่า...

การที่เราออกแรงดึงสปริงให้ยืดออก สปริงก็จะออกแรงดึงตัวเองกลับคืนเสมอ โดยหากเราดึงให้สปริงยืดออกโดยใช้อัตราเร็วคงที่ แรงที่เราออกแรงดึงก็จะเท่ากับแรงที่สปริงดึงตัวเองกลับคืนนะครับ


ทีนี้ หากเราปล่อยมือออก สปริงก็จะหดกลับคืนอย่างรวดเร็ว

เดี๋ยวผมจะอธิบายการเปลี่ยนแปลงความเร็วในการหดกลับให้ฟังนะครับ ซึ่งเพื่อให้ง่ายขึ้นรบกวนพ่อแม่พี่น้องดูรูปปลากรอบข้างล่างนี้นะครับ


รูปที่ 1 สปริงที่แขวนด้วยวัตถุ X อยู่ที่ตำแหน่ง A นะครับ

   ซึ่งเมื่อสปริงถูกแขวน สปริงก็จะยืดออกมา แล้วก็หยุดอยู่นิ่งๆ ณ ตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่ง ในที่นี้กำหนดว่าเป็นจุด A ซึ่งหากไม่ยืดออกต่อและไม่หดกลับเข้าไปคือ ก็ถือเป็นจุดสมดุลนะครับ


รูปที่ 2 สปริงถูกดึงให้ยืดลงมาเป็นระยะ d แล้วมาหยุดอยู่ที่ตำแหน่ง B นะครับ

   ณ ตำแหน่งที่เราหยุดอยู่ตรงนี้ แรงที่สปริงดึงมือเราจะเท่ากับ kx ซึ่งในที่นี้ก็คือ kd นะครับ


รูปที่ 3 เมื่อเราปล่อยมือ สปริงก็จะเริ่มดึงตัวกลับคืน

   เมื่อสปริงดึงตัวกลับ สปริงก็จะเริ่มเคลื่อนที่จากจุดหยุดนิ่ง แล้วก็เพิ่มอัตราเร็วขึ้นเรื่อยๆ จนมาถึงตำแหน่ง A จะเป็นอัตราเร็วที่สูงที่สุด


รูปที่ 4 เมื่อสปริงเคลื่อนเลยจุด A ก็จะเคลื่อนหดมากกว่าจุดสมดุล

   เมื่อสปริงหดกลับมากกว่าตำแหน่งสมดุล ตัวสปริงก็จะออกแรงต้านการเคลื่อน ทำให่สปริงเริ่มเคลื่อนที่ช้าลง และช้าลงไปเรื่อยๆ


รูปที่ 5 เมื่อสปริงเคลื่อนที่หดไปถึงระยะ d สปริงก็จะหยุดเคลื่อนที่

   เมื่อสปริงหดกลับเกินระยะสมดุล สปริงจะเริ่มเคลื่อนที่ช้าลง และช้าลงไปเรื่อยๆ จนให้ที่สุดก็หยุดลงที่ตำแหน่ง C นะครับ



เอาหล่ะครับ เมื่อเราเข้าใจหลักการเบื้องต้นแล้ว ทีนี้เราก็มาทำโจทย์กันต่อนะครับ

แล้วก็อย่าลืมนะครับ สำหรับโจทย์ข้อนี้  ผู้น้อยได้ทึกทักไว้เบื้องต้นแล้วนะครับว่าสปริง A กับ B นั้น ถึงแม้จะมีขนาดและความยาวเท่ากัน แต่มีค่าความแข็ง-อ่อนของสปริงแตกต่างกัน โดยสปริง A จะมีค่าความแข็งมากกว่าสปริง B ทำให้เมื่อแขวนมวลแล้วสปริง A จะยืดออกไปน้อยกว่าสปริง B นะครับ โดยกำหนดให้ค่าความแข็งที่เรียกว่าค่า "นิจ" ของสปริง A คือ kA และของ B คือ kB  ซึ่ง kA > kB นะครับ 


 

จากรูป พอแขวนวัตถุ X และ Y แล้ว พบว่าสปริง B ยืดออกมากกว่าสปริง A (แสดงว่าสปริง A แข็งกว่าสปริง B) หลังจากนั้นก็ดึงวัตถุลง ทำให้สปริงยืดออกเป็นระยะเท่ากับ d เหมือนกันทั้งสองสปริง แล้วก็ปล่อยมือ

แล้วโจทย์ก็ถามว่าข้อใดถูกต้อง

 

คำตอบข้อที่ 1. ที่จุดสูงสุดของวัตถุแต่ละก้อน ขนาดของแรงที่กระทำต่อวัตถุ X มีค่าน้อยกว่าขนาดของแรงที่กระทำต่อวัตถุ Y


-ที่จุดสูงสุดของวัตถุ X จะมีแรงอยู่ 2 แรงที่กระทำต่อวัตถุคือแรงดึงของสปริง กับแรงดึงดูดเนื่องจากแรงโนมถ่วง ซึ่งก็คือ kAd + mg

-ที่จุดสูงสุดของวัตถุ Y จะมีแรงอยู่ 2 แรงที่กระทำต่อวัตถเช่นเดียวกัน คือแรงดึงของสปริง กับแรงดึงดูดเนื่องจากแรงโนมถ่วง ซึ่งก็คือ kBd + mg

และเนื่องจาก kA > kB  แรงสุทธิที่กระทำต่อวัตถุ X จึงมากกว่าวัตถุ Y ครับ

ข้อความในข้อนี้จึงผิดนะครับ



2. ที่จุดต่ำสุดของวัตถุแต่ละก้อน ขนาดของแรงที่กระทำต่อวัตถุ X และ Y มีค่าเท่ากัน

 

-ที่จุดต่ำสุดของวัตถุ X จะมีแรงอยู่ 2 แรงที่กระทำต่อวัตถุคือแรงดึงของสปริง กับแรงดึงดูดเนื่องจากแรงโนมถ่วง ซึ่งก็คือ  kAd - mg

-ที่จุดต่ำสุดของวัตถุ Y จะมีแรงอยู่ 2 แรงที่กระทำต่อวัตถเช่นเดียวกัน คือแรงดึงของสปริง กับแรงดึงดูดเนื่องจากแรงโนมถ่วง ซึ่งก็คือ  kBd - mg

และเนื่องจาก kA > kB  แรงสุทธิที่กระทำต่อวัตถุ X จึงมากกว่าวัตถุ Y ครับ

ข้อความในข้อนี้จึงผิดนะครับ


 

3. ที่จุดสูงสุดของวัตถุแต่ละก้อน อัตราเร็วของวัตถุ X มีค่ามากกว่าอัตราเร็วของวัตถุ Y


ที่จุดสูงสุดของวัตถุนั้น วัตถุกำลังจะกลับทิศทางการเคลื่อนที่ ณ เสี้ยววินาทีนั้น วัตถุจะมีความเร็วเป็นศูนย์ครับ

ข้อความนี้จึงผิดครับ



4. ที่จุดต่ำสุดของวัตถุแต่ละก้อน อัตราเร็วของวัตถุ X และวัตถุ Y มีค่าเท่ากัน

 

ที่จุดต่ำสุดของวัตถุนั้น วัตถุกำลังจะกลับทิศทางการเคลื่อนที่ ณ เสี้ยววินาทีนั้น วัตถุจะมีความเร็วเป็นศูนย์ครับ

ข้อความนี้จึงถูกต้องครับ

 

 

สรุปว่าโจทย์ข้อนี้ต้องตอบข้อ 4. ดังเหตุผลข้างต้น ที่อาจจะเกินความรู้ระดับชั้น ป.6 ไปนิดนึงนะครับพ่อแม่พี่น้อง ง  ง   ง



เพิ่มคอมเมนต์ใหม่

รหัสป้องกันความปลอดภัย
รีเฟรช