.

.

ข้อสอบวิทยาศาสตร์ สสวท. ป.6 ปี 2560 ข้อที่ 20.

 

ข้อที่ 20.


ถังน้ำขนาดใหญ่มาก เจาะรูเล็กๆ ขนาดเท่ากันที่ตำแหน่งๆ 5 ตำแหน่ง คือ A  B  C  D  และ E แล้วใช้จุกไม้อุดรูทั้ง 5 รู เติมน้ำจนเต็มถัง เมื่อดึงจุกไม้ที่ตำแหน่ง A  C  และ E ได้ผลดังรูป

เมื่อดึงจุกไม้ที่อุดรูที่ตำแหน่ง B และ D ออกพร้อมกัน ผลที่สังเกตได้ ข้อใดถูกต้อง

1. น้ำจากตำแหน่ง B และ D จะพุ่งมาที่ตำแหน่งเดียวกันซึ่งอยู่ระหว่างจุด X และจุด Y

2. น้ำจากตำแหน่ง B และ D จะพุ่งมาที่ตำแหน่งเดียวกันซึ่งอยู่ระหว่างจุด Y และจุด Z

3. น้ำจากตำแหน่ง B จะพุ่งมาตกที่ระหว่างจุด Y และ จุด Z แต่น้ำจากตำแหน่ง D จะพุ่งมาตกที่ตำแหน่งระหว่างจุด X และจุด Y

4. น้ำจากตำแหน่ง B จะพุ่งมาตกที่ระหว่างจุด X และ จุด Y แต่น้ำจากตำแหน่ง D จะพุ่งมาตกที่ตำแหน่งระหว่างจุด Y และจุด Z



โจทย์ข้อนี้นั้น หากเป็นพี่นักเรียน ม.ปลาย อาจจะพยายามใช้สูตรการคำนวณ เพื่อหาคำตอบ

ส่วนเราเป็นนักเรียนประถมปลาย ซึ่งไม่รู้อะไรเกี่ยวกับเรื่องนี้เลย เราก็จำเป็นต้องใช้ความสามารถในการคิดวิเคราะห์กันซักนิดนะครับ


โดยผู้น้อยจะเฉลย 2 วิธีเช่นเดิม ก็คือ การคิดโดยใช้ความรู้แบบเด็กประถมปลาย กับการคิดโดยใช้ความรู้ที่เกินระดับประถมปลายไปซักนิดนะครับ



มาเริ่มการคิดวิเคราะห์แบบเด็กประถมปลายกันก่อนนะครับ...

 

จากภาพ ณ ที่ระดับตรงกลาง (ระดับ C) น้ำจะพุ่งไปไกลสุด และพอระดับสูงขึ้นหรือต่ำลงระดับบน้ำจะพุ่งไกลน้อยลง

แสดงว่าระดับน้ำที่ D ซึ่งเป็นระดับที่เกือบต่ำสุด น้ำก็ควรพุ่งมาตกอยู่ระหว่าง Y กับ Z

ส่วนที่ระดับ B ซึ่งสูงกว่า C น้ำก็จะพุ่งไม่ไกลเท่ากับระดับตรงกลาง (ระดับ C) แสดงว่าน้ำจะตกลงมาที่ตำแหน่งระหว่าง Y กับ Z

ซึ่งก็คือคำตอบข้อ 2. นั่นเอง นะครับ

เห็นไหมครับ คิดแบบเด็ก ป.6 นี่ สั้นๆดีไหมครับ





ทีนี้เราลองมาคิดแบบใช้ความรู้ที่เกิน ป.6 ซักนิดนะครับ...

ซึ่งจริงๆแล้ว ไม่ใช่ต้องใช้ความรู้เกินมานิดเดียวหรอกครับ แต่ต้องใช้ถึงระดับ ม.ปลาย เชียวครับ ดังนั้นหากพ่อแม่พี่น้องจะข้ามๆ ส่วนนี้ไปบ้าง ก็ไม่ว่ากันครับ


ความรู้ความเข้าใจ ที่เราจะต้องมีคือ 1. หลักพื้นฐานของกลศาสตร์ของไหล และ 2. การเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์ ครับ

เอาหล่ะครับมาเริ่มกันเลย...


พ่อแม่พี่น้องคงทราบกันดีอยู่แล้วนะครับว่าที่ท้องทะเลนั้น  ยิ่งลึกลงไปความกดดันก็ยิ่งสูงขึ้นเรื่อยๆ น้ำในถังที่ระดับความลึกต่างๆ กันก็มีความกดไม่เท่ากันเช่นเดียวกันครับ กล่าวคือยิ่งลึกลงไปมากความดันก็ยิ่งมาก ดังนั้นความดัน ณ ตำแหน่ง E ก็จะมากที่สุด ส่วนตำแหน่ง D ก็จะน้อยกว่าตำแหน่ง E แล้วก็ค่อยๆ น้อยลงไปเรื่อยๆตามลำดับ จน ณ ระดับ A ก็จะมีความดันต่ำสุด (ไม่พูดถึงที่ผิวหน้าของน้ำนะครับ)

 

เมื่อเป็นดังนี้ เราก็อาจพูดได้ว่า ถ้ามีการเจาะรูที่ตำแหน่งดังกล่าว น้ำก็จะพุ่งออกไปด้วยความแรงที่ไม่เท่ากัน (ถ้าจะบอกว่าพุ่งไปด้วยความเร็วที่ไม่เท่ากันจะเหมาะกว่านะครับ) โดยตำแหน่ง E อัตราเร็วของน้ำจะพุ่งเร็วที่สุด รองลงมากคือ D แล้วก็ลดน้อยลงไปเรื่อยๆ จนถึงตำแหน่ง A


เรื่องแบบนี้ เหมือนจะเป็นการรู้เองอยู่แล้วโดยไม่ต้องมีคนสอนใช่ไหมครับ แต่นักวิทยาศาสตร์ไม่ได้คิดอย่างเราเพียงแค่นั้น ซึ่งกรณีนี้มีนักวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ท่านหนึ่งที่ชื่อ ทอร์ริเซลลี (Torricelli)  ได้ค้นพบความจริงข้อหนึ่งของความเร็วที่ไหลออกมาจากรูเล็กๆนี้ แล้วประกาศให้โลกรู้ว่า...

"ที่ในภาชนะเปิด อัตราเร็วของของเหลวที่พุ่งออกจากรู้เล็กๆด้านข้างภาชนะจะเท่ากับอัตราเร็วของวัตถุที่ตกอย่างเสรี จากตำแหน่งที่ระดับสูงเท่ากันโดยไม่ขึ้นกับชนิดของของเหลวนั้น"


ซึ่งสามารถเขียนเป็นสมการได้ว่า v = (2hg)½

โดยสิ่งที่ทอร์ริเซลลีค้นพบนั้น มีจุดที่น่าสังเกตุคือ ไม่ว่าจะเป็นของเหลวชนิดใดก็ตาม อัตราเร็วของของเหลวที่พุ่งออกมานั้นถ้าอยู่ในระดับเดียวกันจะเท่ากันเสมอนะครับ


ดังนั้น จากโจทย์ที่กำหนดให้

เราก็สามารถหาอัตราเร็วของการพุ่งออกมาของน้ำในแต่ละจุดได้ ดังนี้... 

ตามการคำนวณข้างบน

เราก็จะเห็นได้อย่างชัดเจนว่า รูที่น้ำพุ่งออกที่ตำแหน่ง E ซึ่งเป็นตำแหน่งที่ลึกที่สุด จะมีอัตราเร็วสูงที่สุดเลยใช่ไหมครับพี่น้อง


"จ้างให้ก็ไม่เชื่อ"

พี่ๆ บางท่านอาจคิดในใจ


"ก็ดูรูปตามโจทย์ซิ น้ำจากรู E พุ่งมาตกที่ตำแหน่ง Y ซึ่งไม่ใช่จุดที่ไกลที่สุดเลย แล้วจะมาบอกว่าน้ำพุ่งแรงที่สุดได้ไง"

พี่ๆ อีกหลายท่านอาจคิดอย่างนี้



เดี๋ยวครับพ่อแม่พี่น้อง เดี๋ยวก่อน

เดี๋ยวผมจะไขข้อข้องใจให้พ่อแม่พี่น้องฟัง

แต่ก่อนอื่น เราต้องมาทำความเข้าใจในเรื่องของการเคลื่อนที่แบบแนวโค้ง หรือที่เรียกกันติดปากว่าการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์กันก่อนนะครับ


เริ่มกันอย่างนี้นะครับว่า...

ในการขว้างวัตถุออกไปในแนวระดับ(หรือแนวราบ)นั้น แม้ว่าในตอนแรกวัตถุจะพุ่งออกไปจากมือในแนวระดับ แต่พอลอยออกไปซักนิดนึง วัตถุก็จะถูกแรงดึงดูดของโลกดึงให้เริ่มเคลื่อนไปข้างหน้าแบบต่ำลง ต่ำลงไปเรื่อยๆ จนกระทบกับพื้นในที่สุด อย่างนี้แหละครับเรียกว่าการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์


จากการขว้างวัตถุดังกล่าวนั้น ถ้าเรายืนขว้างอยู่บนพื้น กับยืนขว้างอยู่บนยอดตึก เราจะพบความจริงอยู่ข้อนึงว่าการขว้างอยู่บนยอดตึกวัตถุจะไปไกลกว่าการขว้างอยู่บนพื้นราบใช่ไหมครับ

ซึ่งหากพี่ๆ งง เดี๋ยวผมจะวาดรูปให้ดูนะครับ

เห็นไหมครับ ว่าเมื่อชายเสื้อดำกับชายเสื้อน้ำเงิน ออกแรงขว้างวัตถุสีแดงออกไปในแนวระนาบด้วยแรงเท่ากัน วัตถุก็จะค่อยๆเคลือนที่แบบลดระดับลงไปเรื่อยๆ จนถึงตำแหน่ง A (ดูที่รูปนะครับ) ซึ่งถ้ายืนขว้างอยู่บนพื้น วัตถุก็จะกระทบกับพื้นที่ตำแหน่ง A แต่สำหรับชายที่ขว้างอยู่บนตึกนั้น เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ถึงแนว A ก็ยังคงเคลื่อนที่ต่อไปได้อีกเพราะวัตถุนั้นยังไม่กระทบถูกพื้น จึงทำให้การขว้างอยู่บนที่สูงถึงแม้จะออกแรงเท่าๆกัน วัตถุก็จะไปไกลกว่าการขว้างจากที่ที่ต่ำกว่า

อย่างนี้แหละครับ เป็นเหตุผลที่ทำให้น้ำจากรู E ตกลงถึงพื้นตำแหน่งใกล้กว่าน้ำจากรู C ถึงแม้ว่าที่รู E จะมีอัตราเร็วสูงกว่าก็ตาม

 

ทีนี้เราก็ไม่งงแล้วนะครับว่าทำไม จุด E ที่มีอัตราเร็วสูงสุด แต่ทำไมพุ่งไม่ได้ไกลสุด

ต่อไปเราก็มาหาตำแหน่งจากรูต่างๆ ที่น้ำจะไหลตกลงพื้น เพื่อที่จะดูว่าแต่ละรูนั้น ใครจะใกล้ ใครจะห่าง และใกล้ห่างกันอย่างๆร

ซึ่งเราก็ต้องใช้วิชาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์ที่เด็กๆ จะได้เรียนเมื่ออยู่ชั้น ม.4 นะครับ


ในการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์นั้น จะมีการเคลื่อนที่อยู่ 2 ระนาบ คือแนวนอนกับแนวดิ่ง โดยการเคลื่อนที่แบบแนวดิ่งนั้น วัตถุจะมีอัตราเร็วที่เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ และจะเร็วสูงที่สุด ณ วินาทีที่กำลังจะตกถึงพื้น ส่วนในแนวระนาบหรือแนวนนอนนั้น วัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่เนื่องจากไม่มีแรงใดๆ มากระทำ


จากหลักการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์ตามข้างต้น เราก็สามารถจะหาตำแหน่งที่น้ำจะพุ่งลงสู่พื้นได้ดังนี้...

จากการคำนวณตามที่ว่า เราก็ได้รู้กันแล้วนะครับว่า น้ำจากรู A จะตกลงเป็นระยะห่างจากถังน้ำไปเท่ากับ (20)½ h

และโดยวิธีการคำนวณแบบเดียวกันเราก็สามารถหาตำแหน่งตกของน้ำจากรู B   C   D   และ E ได้ ดังนี้...

น้ำจากรู B ตกห่าง (32)½ h

น้ำจากรู C ตกห่าง (36)½ h

น้ำจากรู D ตกห่าง (32)½ h

น้ำจากรู E ตกห่าง (20)½ h


ซึ่งเราก็นำมาเขียนเป็นภาพได้แบบนี้ครับ...

ดังนั้น คำตอบข้อนี้ต้องตอบข้อ 2. ครับ

โดยระยะที่ตกของน้ำจากรู B และ D จะตกระหว่างจุด Y และ Z โดยห่างจากถังเป็นระยะ (32)½ h เท่ากัน




เป็นไงครับ การทำแบบพี่มอปลายนี่ ยากไม่เบาเลยนะครับ

หากงงตรงไหน หรือมีข้อขัดแย้งประการใด ก็ LINE มาพูดคุยกันได้เหมือนเดิมนะครับ...



เพิ่มคอมเมนต์ใหม่

รหัสป้องกันความปลอดภัย
รีเฟรช