ข้อ 7. กำหนดให้ ลูกบอลกระดอนจากพื้นโดยไม่สูญเสียพลังงานและไม่คิดแรงดันอากาศ
เด็กชายเอกทดลองข้วางลูกบอลด้วยแรง F ลงในแนวดิ่ง ดังรูป 1 และทดลองปล่อยลูกบอลเดียวกัน ที่ระดับเดียวกันให้ตกลงมา ดังรูป 2
ข้อใดสรุปถูกต้อง
1. หลังลูกบอลหลุดจากมือสักครู่ แรงที่กระทำต่อลูกบอลในรูป 1 มากกว่ารูป 2
2. เมื่อลูกบอลตกกระทบพื้นจะกระดอนขึ้นสูงไม่เท่ากัน
3. ลูกบอลจะตกถึงพื้นด้วยความเร็วเท่ากัน
4. ลูกบอลใช้เวลาตกถึงพื้นเท่ากัน
………………………………………………
สำหรับน้องๆหนูๆแล้วเป็นไงครับข้อนี้ และสำหรับพี่ๆ คิดว่าน่าจะตอบข้อไหน แล้วจะอธิบายแนวคิดแบบประถมๆที่ไม่เกินความรู้มากเกินไปให้ลูกๆฟังอย่างไรดีครับ
ตามปกติเมื่อตอนเราทำข้าวของหล่นลงพื้น เรามักจะพบข้าวของนั้นมักเป็นต้องหล่นลงทับนิ้วเท้าของเราทุกที ซึ่งแม่ๆ ก็มักจะบอก(ทำนองดุ) ว่าทำไมซุ่มซ่าม ทำไมไม่พยายามคว้าเอาไว้ ทำไมไม่ชักเท้าหนี และอีกร้อยแปดพันเก้าของคำว่าทำไม
คืองี้ครับคุณแม่ เวลาของหล่นนั้นจะตกถึงพื้นด้วยเวลาที่รวดเร็วมาก และแม่ทราบไหมครับว่าจะขนาดเล็กหรือขนาดใหญ่ จะหนักหรือเบาก็จะตกถึงพื้นด้วยเวลาที่เท่าๆกัน ซึ่งจังหวะนั้นเองที่น้องๆหนูๆไม่ทันจะคิดอะไรนิ้วเท้าอันน้อยๆก็ช้ำเพราะโดนกระแทกแล้วครับ
อีกอย่างนะครับ บางทีอาจจะคิดทันว่าต้องชักเท้าหนีแต่ถ้าเป็นการยืนอยู่และขาข้างนั้นกำลังเป็นขาที่รับน้ำหนัก (ผู้ใหญ่บางท่านเรียกว่า “ขาตาย”) ถ้าจะขยับขานั้นออกจะต้องถ่ายน้ำหนักไปที่ขาอีกขานึงก่อนถึงจะขยับขาขานั้นได้ ซึ่งก็มักไม่ค่อยทันเหรอครับ
อีกอย่างนะครับ มันเป็นอุบัติเหตุที่ไม่มีใครอยากให้เกิด ข้าวของตกแตกก็ซ่อมได้ ซื้อหาใหม่ได้ นิ้วเท้าที่บวมก็ทายาหาหมอก็หายได้ แต่คำบ่นของแม่ที่วนเวียนซ้ำซากที่แทงบาดลึกเข้าไปในใจลูกนั้น ซ่อมให้หายยากนะครับ
อ้าว…บ่นไปถึงไหนซะแล้ว
เรากลับมาเรื่องของของที่ตกลงสู่พื้นกันต่อดีกว่านะครับ
ซึ่งในเบื้องต้นตามที่ผู้น้อยพูดเอาไว้ก่อนหน้านั้นว่า “ข้าวของจะขนาดเล็กหรือขนาดใหญ่ จะหนักหรือเบาก็จะตกถึงพื้นด้วยเวลาที่เท่าๆกัน” นั้น ผมไม่ได้พูดไปเรื่อยเปื่อยนะครับ เพราะประเด็นนี้ กาลิเลโอ นักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลีผู้ยิ่งใหญ่ของโลกได้ทำการทดลองไว้แล้วเมื่อกว่า 400 ปีมาแล้ว ซึ่งน้องๆหนูๆคงทราบกันดีอยู่แล้วนะครับว่าเป็นการทดลองที่หอเอนแห่งเมืองปิซา โดยกาลิเลโอทิ้งวัตถุที่มีน้ำหนักต่างกันลงจากจากหอเอน เพื่อพิสูจน์ว่าวัตถุที่มีน้ำหนักต่างกันจะตกถึงพื้นพร้อมกัน
ซึ่งก็เป็นจริงตามนั้น แต่ด้วยความที่ผลการทดลองนั้นขัดต่อความเชื่อดั่งเดิมของเหล่านักวิทยาศาสตร์ที่เป็นทั้งนักบวชและผู้นำจิตวิญญาณ ความเชื่อดั่งเดิมที่ว่าของหนักกว่าจะต้องตกถึงพื้นก่อนของเบากว่าก็ยังคงได้รับการเชื่อถืออยู่ต่อไปอีกนานพอสมควรเลยครับ
และพี่ๆน้องๆทราบไหมครับว่า กาลิเลโอ ได้ทำการทดลองและเขียนหนังสือเพื่อพิสูจน์เหตุการณ์อีกหลายอย่าง ซึ่งก็ค้านกับความเชื่อเดิมๆ จนได้รับการต่อต้านจากเหล่านักบวชผู้ทรงอำนาจ และก็มาแตกหักเมื่อกาลิเลโอได้เขียนหนังสือสนับสนุนทฤษฎีของโคเปอร์นิคัส (นักวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่อีกคนหนึ่ง) ที่ว่าด้วยดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของระบบสุริยจักรวาล โดยมีดาวเคราะห์ต่างๆ รวมทั้งโลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ ไม่ใช่โลกเป็นศูนย์กลางของทุกสิ่งอย่างที่ศาสนจักรเที่ยวบอกใครต่อใครไว้
ในท้ายที่สุดแนวคิดของผู้มีอำนาจก็เป็นเหมือนเดิมทั้งอดีตและปัจจุบัน คือผู้ที่คิดต่างก็มักถูกกำจัด กาลิเลโอจึงถูกกล่าวหาว่าเป็นคนนอกรีตและถูกจำคุก ซึ่งในภายหลังแม้จะได้รับการปล่อยตัวออกมาเพราะถูกบังคับให้ออกมาเขียนหนังสือว่าทฤษฎีของโคเปอร์นิคัสนั้นไม่จริง ก็ยังถูกกักขังไว้ในบ้านหลังหนึ่งจนตลอดชีวิตเลยครับ
อ้าว…ไปเรื่องอื่นอีกแล้ว (ฮา)
งั้นสรุปกันก่อนนะครับว่า ข้าวของจะขนาดเล็กหรือขนาดใหญ่ จะหนักหรือเบาก็จะตกถึงพื้นด้วยเวลาที่เท่าๆกัน นะครับ ซึ่งอาจขยายความเพิ่มเติมอีกนิดนึงว่า แสดงว่าวัตถุทั้งสองนั้นจะมีความเร็วเท่ากันจึงตกถึงพื้นเวลาเดียวกัน ถ้าปล่อยออกจากมือพร้อมๆกัน
เอาล่ะครับ ทีนี้น้องๆหนูๆ ก็เคยทราบกันด้วยประสบการณ์กันแล้วนะครับว่าดินสอที่หล่นจากพื้นลงมากระแทกนิ้วเท้าเรานั้น จะเจ็บมากหรือเจ็บน้อย จะขึ้นกับระยะที่หล่นว่าสูงหรือเตี้ยแค่ไหน
ถ้าหล่นลงมาจากที่สูงมากๆ เราก็จะเจ็บมาก ถ้าหล่นจากที่สูงน้อยๆเราก็จะเจ็บน้อย ซึ่งที่เป็นอย่างนี้ก็เป็นเพราะความเร็วของดินสอตอนพุ่งลงมาปักนิ้วเท้าเรานั้นมากน้อยต่างกันนั่นเอง
ซึ่งหากจะขยายความต่อไปอีกซักนิดนึง เพื่อไม่ให้งง (หรือจะทำให้งงมากกว่าเดิมหว่า ?) ที่ดินสอหล่นลงพื้นได้ก็เพราะแรงโน้มถ่วงของโลกดึงดูดลงมานั่นไงครับ
แรงโน้มถ่วงของโลกที่ดึงวัตถุลงมาทำให้นั้น จะทำให้วัตถุมีความเร็วเพิ่มมากขึ้น และเพิ่มมากขึ้นตามระยะทางที่หล่นลงมา หรือพูดได้ว่าวัตถุที่ตกลงมานั้นจะตกลงมาด้วยความเร่งค่าหนึ่ง ซึ่งก็คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกนั่นเองครับ
เพื่อความชัดเจนเกี่ยวกับคำว่า “ความเร่ง” ผู้น้อยใคร่ขอยกตัวอย่างให้หนูๆฟัง (ซึ่งในตอนนี้ถ้าคุณแม่ไม่นั่งฟังอยู่ด้วยก็จะดีมากๆเลยครับ)
นึกถึงการกินข้าวของเราในตอนเช้าดูซิครับ ตามปกติแล้วเราก็จะกินข้าวไปเรื่อยและดูทีวีไปเรื่อย ไม่รีบไม่ร้อนอะไร จนอาจเรียกได้ว่ามีความเร็วในการตักกินแต่ละคำคงที่มากๆ
แต่ถ้าเป็นเช้าวันไปโรงเรียนเราจะทำอย่างนี้ไม่ได้นะครับ เพราะการกินข้าวของเราจะมีเสียงของคุณแม่มาประกอบฉากอยู่ทุกสิบวินาที
แม่ซึ่งเมื่อคืนยังเป็นนางฟ้าผู้ใจดีอยู่เลย ก็กลายร่างเป็นนางยักษ์เร่งเร้าให้เรากินเร็วๆ เร็วๆ หนักเข้าก็เริ่มมาลงมือป้อนเอง
พอกินคำแรกยังไม่ทันกลืน ก็ป้อน(ยัด)คำต่อไปเข้าไปในปาก พลางพูดตามว่ารีบๆเคี้ยว รีบๆเคี้ยว มันสายแล้ว มันสายแล้ว ซึ่งความเร็วในการกินของเราก็จะเพิ่มขึ้น เพิ่มขึ้น และในที่สุดก็จะกินหมดได้อย่างรวดเร็วจนไม่น่าเชื่อ
ลักษณะอาการของแม่(ผู้กลายร่างเป็นนางยักษ์) นี่และครับคือ “ความเร่ง” ครับ
หากน้องๆหนูๆ พอจะเข้าเรื่องความเร่งดีแล้ว ก็บอกให้คุณแม่มาฟังผมเล่าให้ฟังต่อได้แล้วครับ (ฮา)
ทีนี้ เราก็เข้าใจแล้วนะครับว่าความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกจะทำให้วัตถุที่หล่นลงมีความเร็วเพิ่มมากขึ้นไปเรื่อยๆนะครับ
ทีนี้ เรามาดูรูปประกอบคำอธิบายกันซักนิดนึงนะครับ
สมมติลูกบอล A อยู่สูงจากพื้น 5 เมตร ลูกบอล B และ C อยู่สูงจากพื้น 3 เมตร
ถ้าเราปล่อยลูกบอล B ให้ตกอย่างอิสระ ความเร็วที่ตำแหน่งเริ่มต้น หรือ Vb1 จะต้องเท่ากับ 0 แล้วก็จะค่อยๆมีความเร็วมากขึ้นไปเรื่อยๆ จนมีความเร็วเป็น Vb2 ซึ่งเป็นความเร็วสุดท้ายก่อนที่จะตกถึงพื้น
ทีนี้ ถ้าเราปล่อยลูกบอล A ให้ตกอย่างอิสระ ความเร็วที่ตำแหน่งเริ่มต้น หรือ Va1ก็จะเท่ากับ 0 แล้วก็จะค่อยๆมีความเร็วเพิ่มขึ้นไปเรื่อยๆ จนถึง ณ ตำแหน่ง 3 เมตรจากพื้น ก็จะมีความเร็วเท่ากับ Va2 แล้วก็จะมีความเร็วเพิ่มขึ้นไปอีกเรื่อยๆ เป็น Va3 ซึ่งเป็นความเร็วสุดท้ายก่อนที่จะตกถึงพื้น
เมื่อเปรียบเทียบความเร็วของลูกบอล A และ B เราจะพบว่า ณ ตำแหน่ง ปลายสุดก่อนจะถึงพื้น ความเร็ว Va3 จะมากกว่า Vb2 เนื่องจาก A มีระยะการตกมากกว่า B (A 5 เมตร , B 3 เมตร)
และเมื่อเปรียบเทียบ ณ ตำแหน่ง 3 เมตรจากพื้น เราจะเห็นได้ว่า Vb1 จะมีค่าเท่ากับ 0 เพราะเป็นจุดเริ่มต้นปล่อย ในขณะที่ Va2 มีค่ามากกว่า 0 อย่างแน่นอน แสดงว่า ณ จุด 3 เมตรจากพื้นนั้น ถ้าใครมีความเร็วมากกว่า ก็จะถึงพื้นด้วยความเร็วมากกว่าด้วย
ทีนี้ สำหรับลูกบอล C ที่อยู่ตำแหน่งสูงเท่ากับ B เราจะไม่ปล่อยให้ตกแบบอิสระแล้วครับ แต่เราจะขว้างลงไปด้วยความเร็วเท่ากับความเร็วของ A ที่จุด 3 เมตร ดังนั้นค่า Vc1 ของ C ในจุดเริ่มต้นจะไม่เท่ากับ 0 แล้วนะครับ ซึ่งเมื่อเราทำอย่างนี้ ความเร็ว ณ จุดก่อนถึงพื้นของ C ก็ย่อมเท่ากับความเร็วของ A ที่จุดก่อนถึงพื้น ซึ่งจะมากกว่าความเร็วของ B อย่างแน่นอนใช่ไหมครับ
ดังนั้น เราก็สรุปได้ว่า ถ้าเราขว้างลูกบอลลงพื้น ลูกบอลก็จะถึงพื้นด้วยความเร็วที่มากกว่าการตกแบบอิสระ ซึ่งการที่ความเร็วมากกว่าก็ย่อมต้องใช้เวลาที่น้อยกว่าด้วยนะครับ
อธิบายอย่างนี้คงไม่งงนะครับพี่น้องงงง
ทีนี้เรามาต่อกันที่ เมื่อลูกบอลตกถึงพื้นแล้วจะเกิดอะไรขึ้นบ้าง ซึ่งอันนี้เราไม่ต้องคิดอะไรมากเลยใช่ไหมครับเพราะเราน่าจะมีประสบการณ์ตรงจากการเล่นขว้างลูกปิงปองกันมาบ้างแล้วว่า ถ้าเราออกแรงขว้างลูกปิงปองอย่างแรง ลูกปิงปองก็จะวิ่งไปกระทบพื้นด้วยความเร็วสูง แล้วก็จะกระดอนขึ้นด้วยความเร็วสูงด้วย และไม่ต้องสงสับเลยใช่ไหมครับว่าลูกปิงปองจะกระดอนขึ้นด้วยระยะที่สูงมากอีกด้วย
มาถึงตอนนี้ เราก็น่าจะทำข้อสอบข้อนี้ได้แล้วใช่ไหมครับ
อย่าลืมนะครับ โจทย์กำหนดให้ ลูกบอลกระดอนจากพื้นโดยไม่สูญเสียพลังงานและไม่คิดแรงดันอากาศ ซึ่งหมายถึงว่าตอนลูกบอลเคลื่อนที่จะไม่มีความต้านทานของอากาศที่อาจทำให้ลูกบอลช้าลง และวิ่งกระแทกพื้นด้วยความเร็วเท่าไรก็กระดอนขึ้นด้วยความเร็วเท่านั้นนะครับ
โจทย์บอกว่า “เด็กชายเอกทดลองข้วางลูกบอลด้วยแรง F ลงในแนวดิ่ง ดังรูป 1 และทดลองปล่อยลูกบอลเดียวกัน ที่ระดับเดียวกันให้ตกลงมา”
ข้อใดสรุปถูกต้อง
คำตอบข้อที่ 1. หลังลูกบอลหลุดจากมือสักครู่ แรงที่กระทำต่อลูกบอลในรูป 1 มากกว่ารูป 2
อ้าว…เรื่องนี้ยังไม่ได้อธิบายให้ฟังใช่ไหมครับ
งั้นยกตัวอย่างง่ายๆ ให้ดูนะครับ เวลาเราเข็นรถให้เคลื่อนที่เรามีวิธีทำอยู่ 2 วิธี วิธีแรกคือการออกแรงเข็นแบบเดินเข็นตามรถไปเรื่อยๆให้เคลื่อนไปข้างหน้า ถ้าอย่างนี้เป็นการออกแรงอย่างต่อเนื่องนะครับ ดังนั้นในทุกระยะที่รถเคลื่อนไปก็ยังคงมีแรงของเราที่ดันไว้อยู่ตลอด
ส่วนการเข็นรถอีกวิธีคือการเข็นแบบผลักออกไปเลย ซึ่งรถก็จะเคลื่อนที่ไปข้างหน้า แล้วจะค่อยๆช้าลงเพราะเราไม่ได้ตามไปผลักตลอด ซึ่งก็คือมีแรงกระทำต่อรถเฉพาะในตอนแรกตอนเดียวเท่านั้น
ดังนั้นการขว้างลูกบอลลงพื้น แรงที่กระทำต่อลูกบอลก็จะมีในครั้งแรกครั้งเดียว พอหลุดมือไปแล้วแรงของเราก็ไม่ได้กระทำอีกต่อไปแล้ว ดังนั้น ณ จุดหลังจากลูกบอลหลุดจากมือแรงก็จึงเป็นศูนย์
ส่วนการปล่อยให้ลูกบอลหลุดจากมือตกลงพื้นเฉยๆ อันนี้เราก็คงทราบกันดีอยู่แล้วนะครับว่า เมื่อเราไม่ได้ออกแรง แรงกระทำที่ลูกบอลก็ย่อมเป็นศูนย์นะครับ
ดังนั้น ข้อความที่ว่า “หลังลูกบอลหลุดจากมือสักครู่ แรงที่กระทำต่อลูกบอลในรูป 1 มากกว่ารูป 2” จึงไม่ถูกต้องครับ จริงๆแล้วต้องเป็นศูนย์ทั้งคู่นะครับ
คำตอบข้อที่ 2. เมื่อลูกบอลตกกระทบพื้นจะกระดอนขึ้นสูงไม่เท่ากัน
อันนี้ใช่เลยนะครับ เพราะเมื่อเราขว้างลูกบอลลง ลูกบอลก็ย่อมต้องเคลื่อนที่เร็ว เมื่อกระทบถูกพื้นก็ย่อมต้องกระดอนกลับด้วยความเร็ว ดังนั้นก็จะกระดอนสูงกว่าลูกที่ปล่อยให้ตกเฉยๆ
คำตอบข้อที่ 3. ลูกบอลจะตกถึงพื้นด้วยความเร็วเท่ากัน
เมื่อเราขว้างลูกบอลลง ลูกบอลก็ย่อมต้องเคลื่อนที่เร็ว ณ จุดจะตกลงถึงพื้นก็ย่อมต้องเร็วกว่าลูกที่ปล่อยให้หล่นเฉยๆ การพูดว่าจะมีความเร็วเท่ากันจึงผิดนะครับ
คำตอบข้อที่ 4. ลูกบอลใช้เวลาตกถึงพื้นเท่ากัน
เมื่อเราขว้างลูกบอลลง ลูกบอลก็ย่อมต้องเคลื่อนที่เร็ว ดังนั้น ณ จุดจะตกลงถึงพื้นก็ย่อมต้องเร็วกว่าลูกที่ปล่อยให้หล่นเฉยๆ ซึ่งเมื่อเคลื่อนที่เร็วกว่าก็ย่อมต้องใช้เวลาน้อยกว่า การพูดว่าจะใช้เวลาตกถึงพื้นเท่ากันจึงเป็นคำพูดที่ไม่ถูกต้องนะครับ
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องก็ต้องเป็นคำตอบข้อที่ 2. ครับพี่น้องงง
