Categories
ข้อสอบคณิต ภาค1

ข้อสอบคณิตศาสตร์ ฉบับเตรียมสอบเข้า ม.1 (ภาค 1) ข้อ 8.

ข้อ 8. จำนวนในข้อใดไม่เป็นจำนวนเฉพาะทั้งหมด (Pre-test เข้า ม.1 , 2560, สวนกุหลาบวิทยาลัย)

     1. 41, 43, 47

     2. 53, 59, 61

     3. 67, 71, 73

     4. 79, 83, 87

…………………………………………..

Q : อืม ม ม จำนวนเฉพาะเหรอ

A : ใช่แล้วครับ จำนวนเฉพาะเป็นอะไรที่ต้องนำมาออกข้อสอบอย่างแน่นอนครับ

 

Q : นี่…อย่าไปบอกใครนะ ชั้นจำไม่ได้ว่าเคยเรียนมาหรือเปล่า หรือเรียนแล้วแต่ลืมแล้วก็ไม่รู้ แบบว่ามันไม่ได้ใช้ในชีวิตประจำวันอะค่ะ

A : ไม่เป็นไรครับ ไม่บอกใครครับ แต่ทุกคนต้องเคยเรียนมาแน่ๆครับ

 

Q : งั้นช่วยอธิบายรื้อฟื้นความจำหน่อยนะคะ

A : (ยิ้มกับหางเสียงที่ฟังแล้วรื่นหู) ได้เลยครับ 

     จำนวนเฉพาะคือจำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัวคือ 1 และตัวมันเอง หรือพูดอีกแบบหนึ่งว่าคือจำนวนที่มีเฉพาะ 1 กับตัวมันเองเท่านั้นที่หารลงตัว

 

Q : คะ ? แล้วไงต่อคะ

A : ก็ไม่ไงครับ จำนวนเฉพาะก็คือตามที่ว่านี่แหละครับ

 

Q: ตายล่ะ สั้นๆแค่นี้เอง

A : ใช่ครับ จำนวนเฉพาะมีคำจำกัดความสั้นๆตามที่ผมบอกแค่นี้แหละครับ

จำนวนเฉพาะที่เราควรจะท่องจำเอาไว้ซักนิดนึงก็คือ 2 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 ,19 ครับ

 

Q : อืม ม ม…

     งั้นขั้นตอนก็คือ ชั้นก็ต้องหาตัวเลขมาหารตัวเลขตามโจทย์ทีละตัวว่าจำนวนที่โจทย์ให้มา มีใครบ้างที่ถูกหารแล้วลงตัว ถ้าหารไม่ได้เลยยกเว้น 1 กับตัวมันเอง ก็ถือว่าจำนวนนั้นเป็นจำนวนเฉพาะ

A : ใช่ครับ เข้าใจได้เร็วมากครับ

 

Q : แต่ชั้นว่า ถ้าต้องทำตามที่ว่านี้จริงๆ คงทำเสร็จไม่ทันเวลาแน่ๆเลย

A : ใช่ครับ ต้องใช้เทคนิคซักนิดนึงครับ

 

A : คืองี้นะครับ เทคนิคมีอยู่ 2 ขั้นตอนนะครับ

     ขั้นที่ 1. นำจำนวนเฉพาะไล่ตั้งแต่น้อยที่สุดมายกกำลังสอง (หรือนำมาคูณตัวมันเอง) แล้วผลของการยกกำลังสองนั้นต้องไม่เกินจำนวนที่เรากำลังสงสัย

     ขั้นที่ 2. นำจำนวนเฉพาะตั้งแต่น้อยที่สุดจนถึงที่ไม่เกินตามขั้นที่ 1. นั้น มาลองหารตัวเลขที่เราสงสัยดู ถ้ามีตัวใดตัวหนึ่งหารลงตัวก็แสดงว่าตัวเลขที่เราสงสัยนี้ ไม่ใช่จำนวนเฉพาะครับ

 

Q : งงอะ

A: ยกตัวอย่างเช่น เลข 41 นะครับ

     ขั้นที่ 1. จำนวนเฉพาะสูงที่สุดที่ยกกำลังสองแล้วไม่เกิน 41 ก็คือ 5 นะครับ เพราะถ้าเป็น 7 ก็จะยกกำลังได้ 49 ซึ่งเกิน 41

     ขั้นที่ 2. นำจำนวนเฉพาะตั้งแต่น้อยที่สุดที่ไม่เกินตามขั้นที่ 1. นั้น ซึ่งก็คือ 2,3,5 มาลองหารตัวเลขที่เราสงสัยดู

     41÷2 ได้ 20 เศษ 1 คือไม่ลงตัว

     41÷3 ได้ 13 เศษ 2 คือไม่ลงตัว

     41÷5 ได้ 8 เศษ 1 คือไม่ลงตัว

 

Q : ดังนั้น 41 จึงเป็นจำนวนเฉพาะงั้นซิ

A : ใช่แล้วครับ

 

Q : โอเคค่ะ งั้นขอลองลงมือทำดูนะคะ จากคำตอบข้อ1. 41, 43, 47 นะคะ

เลข 41 คุณทำไปแล้ว ชั้นจะทำเลข 43 ดู

 ขั้นที่ 1. จำนวนเฉพาะสูงที่สุดที่ยกกำลังสองแล้วไม่เกิน 43 ก็คือ 5  เพราะถ้าเป็น 7 ก็จะยกกำลังได้ 49 ซึ่งเกิน 43

     ขั้นที่ 2. นำจำนวนเฉพาะตั้งแต่น้อยที่สุดที่ไม่เกินตามขั้นที่ 1. นั้น ซึ่งก็คือ 2,3,5 มาลองหารตัวเลขที่เราสงสัยดู

     43÷2 ได้ 21 เศษ 1 คือไม่ลงตัว

     43÷3 ได้ 14 เศษ 1 คือไม่ลงตัว

     43÷5 ได้ 8 เศษ 3 คือไม่ลงตัว

     ดังนั้น 43 ก็เป็นจำนวนเฉพาะด้วย

A : ใช่แล้วครับ เก่งมากครับ

 

Q : ชั้นก็ทำอย่างนี้กับคำตอบทุกคำตอบ 

คำตอบข้อ 1. 41, 43, 47

คำตอบข้อ 2. 53, 59, 61

คำตอบข้อ 3. 67, 71, 73

คำตอบข้อ 4. 79, 83, 87

ค่า 87 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะเพราะ 87÷3 = 29

ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องก็คือคำตอบข้อ 4. นี่เองค่ะ

A : ดีครับ

 

Q : แต่มีวิธีอื่นอีกไหมคะ

A : มีครับ เป็นวิธีตะแกรงของเอราทอสเทนีส(Eratosthenes) ซึ่งเอาไว้วันหลังจะอธิบายให้ฟังนะครับ วันนี้ขอข้ามไปก่อน

 

Q : ได้ค่ะ แต่อย่าลืมนะคะ (ยิ้มหวาน)

A : ครับ ไม่ลืม (ยิ้มตอบ)

 

Categories
ข้อสอบคณิต ภาค1

ข้อสอบคณิตศาสตร์ ฉบับเตรียมสอบเข้า ม.1 (ภาค 1) ข้อ 7.

ข้อ 7. จำนวนในข้อใด มีค่าต่างจากพวก (ลับสมองประลองฝีมือ Pre-test เข้า ม.1, 2561, บดินทรเดชา)

     1. (-0.001)4

     2. (-0.0014)

     3. (-0.0001)3

     4. (-0.00013)

……………………….

Q : วุ้ย ย ย ข้อนี้เหมือนกับข้อที่แล้วเลย

A : งั้นก็ลงมือเลยครับ

 

Q : ข้อ 1. เลขที่มีค่าลบ ยกกำลังเลขคู่ ก็จะได้ค่าบวก

     ข้อ 2. ข้อนี้ยกกำลังเฉพาะตัวเลข ค่าลบไม่ได้ยกกำลังด้วย จึงต้องได้ค่าลบ

     ข้อ 3. เลขที่มีค่าลบ ยกกำลังเลขคี่ ก็จะได้ค่าลบ

     ข้อ 4. ข้อนี้ยกกำลังเฉพาะตัวเลข ค่าลบไม่ได้ยกกำลังด้วย จึงต้องได้ค่าลบ

ดังนั้นก็ตอบไปเลยว่า ที่มีค่าต่างจากพวกก็คือข้อ 1. เพราะมีค่าเป็นบวก ส่วนข้ออื่นๆมีค่าเป็นลบ

A : เก่งมากครับ

 

Q : ชมคำอื่นนอกจาก “เก่งมากครับ เก่งมากครับ” นี่เป็นไหมคะ

A : ……..

Categories
ข้อสอบคณิต ภาค1

ข้อสอบคณิตศาสตร์ ฉบับเตรียมสอบเข้า ม.1 (ภาค 1) ข้อ 6.

ข้อ 6. จำนวนในข้อใดต่อไปนี้ มีค่ามากที่สุด (ลับสมองประลองฝีมือ pre-test เข้า ม.1 , 2561 , บดินทร์เดชา)

     1. (-6)3

     2. (-6)4

     3. (-65)

     4. (-66)

………………………………….

 Q : วุ้ย ย ย..ข้อชั้นไม่พลาดแน่นอน เพราะเจ้าหลานชายเคยมาหลอกชั้นไปทีนึงแล้ว จำไม่มีวันลืม

A : อย่างไงครับ

Q: ก็มันรู้สึกเสียหน้าไง ที่ถูกเด็กหลอก

 

A : ไม่ใช่ครับ ผมหมายถึงว่า ทำอย่างไรครับ

Q : ชิ (ทำหน้าบึ้ง หันไปทางอื่น)

 

A : แหม ล้อเล่นนิดเดียวเองครับ  

Q : ก็ถ้า (-34) ตัวยกกำลังอยู่ในวงเล็บแบบนี้ ก็คือยกกำลังเฉพาะตัวนั้น อย่าไปสนใจตัวอื่นๆ ซึ่งในที่นี้ก็อย่าไปสนใจคือเครื่องหมายลบ ดังนั้น  (-34) เท่ากับ {(3)x(3)x(3)x(3)} = -81

     แล้วถ้า (-3)4 ก็คือตัวยกกำลังยกทั้งวงเล็บเลย แสดงว่าอะไรอยู่ในวลเล็บนั้นก็ต้องเอามาคิดให้หมด ซึ่งก็คือ (-3)x(-3)x(-3)x(-3) = 81

A : ดีเลยครับ งั้นลงมือทำข้อนี้เลยซิครับ

 

Q : โจทย์ถามว่าข้อใดมีค่ามากที่สุด เราก็ดูทีละคำตอบได้เลย

     จากคำตอบแต่ละข้อ 1. (-6)2. (-6)3. (-65)   4. (-66) ถ้าดูกันเร็วๆ ก็ต้องตอบข้อ 2. เพราะเลขลบยกกำลังคู่ ก็ต้องได้ค่า+ ซึ่งมากกว่าใครเพื่อนมาก

A : โห…เก่งขนาดนั้นเลยนะครับ แต่ลองทำทีละข้อให้ดูหน่อยซิครับ

Q : ด้าย ย ย …เรื่องคิดเลขเร็วนี่ ชั้นไม่เคยกลัวอยู่แล้ว

     คำตอบข้อที่ 1. (-6)= (-6)x(-6)x(-6) = -216

     คำตอบข้อที่ 2. (-6)4 = (-6)x(-6)x(-6)x(-6) = 1296

     คำตอบข้อที่ 3. (-65) = -(6)x(6)x(6)x(6)x(6) = -7776

     คำตอบข้อที่ 4. (-66) = -(6)x(6)x(6)x(6)x(6)x(6) = -46656

     แต่ชั้นว่าเราไม่ควรคำนวณนะ เพราะเสียเวลาไปเปล่าๆ ว่าไหม

 

A : ใช่แล้วครับ ไม่ต้องคำนวณ

 

Q : อ้าว แล้วตะกี้ให้ชั้นทำทำไม

A : …(ยิ้ม)

Categories
ข้อสอบคณิต ภาค1

ข้อสอบคณิตศาสตร์ ฉบับเตรียมสอบเข้า ม.1 (ภาค 1) ข้อ 5.

ข้อ 5. เมื่อนำกล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดเดียวกัน 10 ใบ มาวางซ้อนกัน จะเกิดเป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดกว้าง 12 เซนติเมตร ยาว 15 เซนติเมตร สูง 30 เซนติเมตร แสดงว่ากล่องแต่ละใบมีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (Pre-test เข้า ม.1 , 2560 , เทพศิรินทร์)

  1. 450
  2. 540
  3. 570
  4. 5,400

…………………………………

A : ลองทำโจทย์ข้อสอบของโรงเรียนเทพศิรินทร์กันดูนะครับ

Q : โห…อ่านโจทย์แล้วงงๆ ขอคิดแป๊ปนะคะ 

โจทย์อย่างนี้ ชั้นว่าถ้าลองวาดรูปขึ้นมาดูก็อาจจะทำให้คิดอะไรต่ออะไรได้ง่ายขึ้น

จากรูป เราก็จะเห็นได้ว่า กล่อง 10 กล่อง พอมาเรียงกันแล้ว จะสูง 30 ซม. แสดงว่ากล่อง 1 กล่อง ก็ต้องสูง 30/10 = 3 ซม.

ดังนั้นกล่องใบนึง จะมีขนาด กว้าง 12 ยาว 15 และสูง 3 ซม. เมื่อเป็นอย่างนี้ก็แสดงว่ามีปริมาตรเท่ากับ 12 x15 x 3 = 540 ลูกบาศก์เซนติเมตร

A : เก่งมากครับ ตกลงว่าข้อนี้ตอบข้อ 2. นะครับ 

Q : (ยิ้ม)

Categories
ข้อสอบคณิต ภาค1

ข้อสอบคณิตศาสตร์ ฉบับเตรียมสอบเข้า ม.1 (ภาค 1) ข้อ 4.

ข้อที่ 4. จากแบบรูปที่กำหนดให้ 2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 16 , A , B แล้ว B-A มีค่าตรงกับข้อใด (Pre-test เข้า ม.1 , 2561 , สตรีวิทยา)

  1. 42
  2. 26
  3. 16
  4. 12

…………………………………………

A : ลองทำข้อนี้ดูนะครับ

Q : อืม ม ม 

     ตัวเลข 2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 16 

     เราก็มาเริ่มกันที่การเอาตัวเลขแต่ละตัวมาลบกันดูก่อนว่าการเพิ่มขึ้นมีความสัมพันธ์กันอย่างไร โดย…

     2 ต่างกับ 2 อยู่ 0 , 2 ต่างกับ 4 อยู่ 2 , 4 ต่างกับ 6 อยู่ 2 , 6 ต่างกับ 10 อยู่ 4 และ 10 ต่างกับ 16 อยู่ 6  งงเลย ทำไมมันไม่มีความสัมพันธ์กันเลยนะ

 

A : ความแตกต่างของตัวเลขแต่ละตัวที่คุณ Q คำนวณมาคือ 0 , 2 , 2 , 4 , 6 ถ้าคิดว่าไม่มีความสัมพันธ์ที่ชัดเจนก็อาจผิดทางก็ได้นะครับ

Q : ยอมแพ้ดีกว่า ชั้นไปไม่เป็นแล้วล่ะ

 

A : งั้นลองมาคิดวิธีใหม่กันนะครับ

     ตัวเลข 2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 16 อาจมาจาก…

     2+2=4

     2+4=6

     4+6=10

     6+10 = 16

Q : หา…มีความสัมพันธ์แบบเป็นการเอาในตำแหน่งติดกันมาบวกกันนั่นเอง

 

A : ใช่ครับ การทำโจทย์แบบนี้เราต้องเปิดสมองแล้วมองหลายๆแบบ อย่าไปมุ่งเน้นแบบใดแบบหนึ่ง ไม่งั้นจะหลงทางได้ง่ายๆเลยครับ

Q : ขอบคุณมากค่ะ เดี๋ยวจะต้องจดไปสอนหลานซะหน่อยว่า การหาความสัมพันธ์ของเลข เราต้องเปิดสมองแล้วมองหลายๆแบบ

 

A : ดีครีบ งั้นเชิญทำต่อเลยครับ

Q : วุ้ย…ได้ทราบความสัมพันธ์อย่างงี้แล้วก็ง่ายแล้วค่ะ จากโจทย์ 2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 16 , A , B ก็จะได้ว่า…

     A = 10+16 = 26

     B = 26+16 = 42

     ดังนั้น B-A จึงเท่ากับ 42-26 =16

     ซึ่งก็คือคำตอบข้อ 3. นั่นเองค่ะ

A : ดีมากครับ งั้นไปทำข้อต่อไปกันเลยดีกว่านะครับ

 

Q : ได้เลยค่ะ แต่ขอลองของโรงเรียนอื่นบ้างได้ไหมคะ

A : จัดไปเลยครับ…      

 

 

Categories
ข้อสอบคณิต ภาค1 ห้องสอบ

ข้อสอบคณิตศาสตร์ ฉบับเตรียมสอบเข้า ม.1 (ภาค 1) ข้อ 3.

ข้อ 3. กำหนดให้

แล้วในรูปที่ 79 มีจำนวนรูปหกเหลี่ยม ตรงกับข้อใด (Pre-test เข้า ม.1 , 2561 , สตรีวิทยา)

  1. 3,081 รูป
  2. 3,160 รูป
  3. 6,162 รูป
  4. 6,320 รูป

………………..

Q : ห่ะ !! (เอามือปิดปาก)

     อุ้ยขอโทษค่ะ พอดีตกใจกับโจทย์นิดนึงค่ะ

A: ไม่เป็นไรครับ ค่อยๆดูสิ่งที่โจทย์มา แล้วค่อยๆ คิดซิครับ

 

Q : อืม ม ม

     รูปที่ 1 มีหกเหลี่ยม 1 แถว โดยมีหกเหลี่ยม 1 รูป 

     รูปที่ 2 มีหกเหลี่ยม 2 แถว โดยแถวที่ 2 มีหกเหลี่ยม 2 รูป

     รูปที่ 3 มีหกเหลี่ยม 3 แถว โดยแถวที่ 3 มีหกเหลี่ยม 3 รูป

     รูปที่ 4 มีหกเหลี่ยม 4 แถว โดยแถวที่ 4 มีหกเหลี่ยม 4 รูป

     นี่คือรูปที่อ่านได้ค่ะ

A : ดีมากครับ แล้วพบความสัมพันธ์อะไรบางอย่างไหมครับ

 

Q : ก็จำนวนแถวกับจำนวนรูปหกเหลี่ยมในแต่ละแถวนั้นจะมีความสัมพันธ์กัน เช่นแถวที่ 2 จะมี 2 รูป , แถวที่ 3 จะมี 3 รูป ส่วนแถวที่ 4 จะมี 4 รูป ซึ่งการเพิ่มทีละแถว จะเป็นการเพิ่มทีละ 1 รูปด้วย

     ดีล่ะ ชั้นเจอทางออกแล้ว ดังนั้น รูปที่ 79 ก็จะมีหกเหลี่ยม 79 แถว โดยแถวที่ 79 จะมีหกเหลี่ยมอยู่ 79 รูป 

A : ดีเลยครับ ทำต่อไปเลยซิครับ โจทย์เค้าถามหาจำนวนทั้งหมดของรูปหกเหลี่ยมนั้น

 

Q : ดังนั้น เราก็เอา 1+2+3+4+5+ไปเรื่อยๆจนถึง +79 เราก็จะได้คำตอบทั้งหมด

     เอาล่ะ เงียบๆ และอย่าพูดอะไรให้ชั้นเสียสมาธินะ

     ชั้นจะลงมือบวกแล้วนะ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…79

     นี่ไงได้ผลรวมคือ 3,160 

Q : (ขยับนิ้วมือไล่ความเมื่อยล้า แต่ก็ยิ้มอย่างภูมิใจ) เป็นไงเรื่องคิดเลขเร็วนี่ชั้นไม่อยากจะคุยว่าถึงจะไม่เสร็จคนแรก แต่ก็ช้ากว่าคนที่บวกเร็วที่สุดในห้องแค่นิดเดียวเองนะ ขอบอก

 

A : (พูดแบบเกรงใจ) แต่ถ้ามัวแต่บวกไปเรื่อยๆอย่างนี้ ผมเกรงว่าอาจจะทำข้อสอบไม่ทันนะครับ

 

Q : ทำไมล่ะ ก็เราต้องบวกตั้งแต่ 1 ไปจนถึง 79 ไม่ใช่เหรอ

A : จริงๆแล้วก็ผลรวมของเลขจำนวนนับตั้งแต่ 1 จนถึง จำนวน Z สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรว่า…

     ผลรวมของเลขตั้งแต่ 1 = {(1+Z)/2} x Z

     ดังนั้น                            = {(1+79)/2} x 79

                                          = {80/2} x 79

                                          = 40 x 79

                                          = 3,160

Q : เฮ้ย…ได้คำตอบเดียวกัน แต่เร็วกว่าเยอะเลย

     เดี๋ยวต้องลอกสูตรนี้ไว้ไปสอนหลานชายซะหน่อย

A : ดีครับ ตกลงข้อนี้ตอบข้อ 2. นะครับ มีหกเหลี่ยมจำนวน 3,160 รูป

 

Q : แต่ถามนิดนึงนะ ทำไมไม่ยอมบอกสูตร ปล่อยให้ชั้นบวกอยู่ตั้งนานสองนาน

A : ก็คุณบอกให้ผมเงียบๆ และอย่าพูดอะไร

 

Q : (หันไปมองทางอื่น) โกรธล่ะ

 

 

Categories
ข้อสอบคณิต ภาค1 ห้องสอบ

ข้อสอบคณิตศาสตร์ ฉบับเตรียมสอบเข้า ม.1 (ภาค 1) ข้อ 2.

ข้อ 2. จังหวัดหนึ่งมีประชากรเป็นชาย 410,384 คน เป็นหญิง 319,422 คน จังหวัดนี้มีประชากรรวมกันประมาณกี่คน (ตอบเป็นจำนวนเต็มพัน) (ข้อสอบ Pre-test เข้า ม.1 , ปี 2561 , สตรีวิทยา)

  1. 720,000 คน
  2. 729,000 คน
  3. 730,000 คน
  4. 739,000 คน

——————————–

Q : เอาแล้วซิ “จำนวนเต็มพัน” หมายความว่าอะไรคะ

A : เค้าเรียกว่าการบอกค่าประมาณครับ ซึ่งก็ไม่มีอะไรยากครับ เพียงแต่เราพิจารณาว่าหน่วยถัดจากหน่วยที่เรากำลังพิจารณา มีค่าน้อยกว่า 5 ไหม ถ้าน้อยกว่าก็ปัดทิ้ง ถ้าเท่ากับ 5 หรือมากกว่าก็ปัดขึ้นครับ

 

Q : ก็ยังงงๆอยู่ดี ลองยกตัวอย่างให้ฟังนิดนึงซิ

A : เช่นนะครับ เช่นค่าประมาณเต็มสิบของ 24 ก็คือ 20  ค่าประมาณเต็มสิบของ 98 คือ 100 อย่างนี้เป็นต้นครับ

 

Q : อ้อ อ อ

     ถ้าเราสนใจค่าประมาณเต็มสิบ เราก็ดูหน่วยก่อนหน้าสิบซึ่งก็คือหลักหน่วย ดังนั้นค่า 24 หลักหน่วยก็คือ 4 ซึ่งมีค่าน้อยกว่า 5 ดังนั้นเราก็ปัดทิ้งก็เลยกลายเป็น 20

     ส่วน 98 ถ้าเราสนใจค่าประมาณเต็มสิบ เราก็ดูหน่วยก่อนหน้าสิบซึ่งก็คือหลักหน่วย ดังนั้นค่า 98 หลักหน่วยก็คือ 8 ซึ่งมีมากกว่าหรือเท่ากับ 5 ดังนั้นเราก็ปัดขึ้นก็เลยกลายเป็น 100 อย่างนี้นี่เอง

A : เก่งมากครับ เข้าใจได้รวดเร็วมากเลยครับ (ยิ้ม)

 

Q : เวลาชมคน แบบชมซะเวอร์ มันเหมือนไม่จริงใจอย่างไงไม่รู้

A : …??…

 

Q : ดังนั้น ประชากรชาย 410,384 คน หญิง 319,422 คน ก็รวมเป็น 729,806 คน

     เมื่อประมาณจำนวนเต็มพัน เราก็พิจรณาที่หลักร้อยซึ่งก็คือ 8 ที่มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ 5 ดังนั้นเราก็ปัดขึ้น

     ดังนั้น 729,806 จึงเป็น 730,000 นั่นเอง คำตอบที่ถูกต้องจึงต้องเลือกคำตอบข้อ 3) นะคะ

 

A : ดีครับ

 

Q : เวลาคนเค้าทำได้ก็ชมเค้าซักหน่อย เค้าจะได้มีกำลังใจ ไม่ใช่พูดแค่ดี ดี เฉยๆ เหมือนเป็นคนไร้น้ำใจไงก็ไม่รู้

A : … (ร้องว่า อ้าว อยู่ในใจ)

 

Categories
ข้อสอบคณิต ภาค1 ห้องสอบ

ข้อสอบคณิตศาสตร์ ฉบับเตรียมสอบเข้า ม.1 (ภาค 1) ข้อ 1.

ข้อ 1. ถ้า A+B = 9 และ A+2 = C-8 แล้ว ค่าของ A+B+C ตรงกับข้อใด (ข้อสอบ Pre-test เข้า ม.1 ปี 2561, โรงเรียนสตรีวิทยา)

1) 10     2) 15     3) 20     4) 25

……….

Q : อืม ม ม ชั้นว่า ชั้นน่าจะทำได้นะ
A : งั้นลงมือเลยครับ

Q : แต่ทำไมมีตัวแปร 3 ตัว แต่มีแค่ 2 สมการ อย่างงี้จะหาคำตอบได้อย่างไง แน่ใจนะว่าลอกโจมย์มาครบถ้วนแล้ว บอก!
A : ครบครับ ครบ (รู้สึกหงุดหงิดเล็กๆกับคำพูดที่ไม่มีหางเสียง)

Q : งั้นเราจะเริ่มยังไงดี
A : ก็โจทย์ให้ค่า A+B=9 มาแล้ว และโจทย์ก็ถามหาค่า A+B+C ซึ่งเรารู้ว่า A+B=9 อยู่แล้ว แสดงว่าถ้าเราหาค่า C ได้

     ก็จะได้คำตอบเลยนะครับ

Q : อืมมม งั้นก็คงต้องมาเน้นที่สมการที่ 2 ที่มีค่า C ซึ่งก็คือ A+2=C-B
A : ดีครับ (ยิ้มอย่างพอใจ)

Q : จากสมาการ A+2=C-B เราก็จัดรูปซักนิดนึงจะได้

     A+B+2 = C
     ดังนั้น C= A+B+2

Q : (เงยหน้าจากกระดาษขึ้นมาสบตา)
A : …

Q : (ก้มลงทำต่อ) เราทราบว่า A+B=9
     ดังนั้น C = 9+2 = 11
     ค่า A+B+C จึงเท่ากับ 9 + 11 = 20
     คำตอบที่ถูกต้องก็คือ คำตอบข้อที่ 3. นั่นเองค่ะ

A : เก่งมากครับ
Q : (ยิ้ม)