ข้อที่ 1.
นักวิทยาศาสตร์ทดลองชั่งวัตถุ A และ B บนโลก โดยใช้ตาชั่งสปริง ได้ผลดังรูป
เมื่อนำวัตถุ A และ B ไปชั่งบนดาวเคราะห์ดวงหนึ่ง ที่มีแรงโน้มถ่วงน้อยกว่าโลก 3 เท่า ถ้านำเครื่องชั่งน้ำหนักนี้ ควรจะเรียกว่าเครื่องชั่งมวลจะถูกต้องมากกว่านะครับ
เป็นอย่างไรบ้างครับสำหรับข้อสอบข้อแรกนี้
ก่อนอื่น เรามาหาความรู้เล็กๆน้อยๆกันก่อนนะครับ แล้วเดี๋ยวค่อยมาดูการเฉลยกันอีกที
ความรู้ข้อที่ 1 : สิ่งที่เห็น อาจไม่ใช่สิ่งที่เป็น
ตามปกติแล้ว เวลาเรามองเห็นสิ่งของอย่างใดอย่างหนึ่ง เราก็มักจะพยายามจินตนาการเปรียบเทียบไปถึงสิ่งที่เคยรู้จักมาก่อน ยกตัวอย่างเช่นค้างคาวที่กำลังโด่งดังเนื่องจากถูกมองว่าเป็นจำเลยสำคัญผู้ก่อให้เกิดการระบาดของเชื้อโควิท-19 ในขณะนี้นั้น คนโบราณมักจะให้คำจำกัดความของค้างคาวว่าเป็น “นกมีหู หนูมีปีก”
เนื่องจากเจ้าค้างคาวตัวนี้เหมือนนกตรงที่ว่ามีปีกที่บินได้แต่กลับมีหูที่เห็นได้อย่างชัดเจนที่ไม่เหมือนกับนกทั่วๆไป นั่นไงล่ะครับ
ในขณะเดียวกันก็มีหน้าตาและหูเหมือนกับหนู แต่กลับเป็นหนูที่มีปีกไปซะงั้น
นั่นคือการเปรียบเทียบสิ่งของอย่างหนึ่งกับสิ่งที่เราเคยรู้จัก
ซึ่งบางทีก็ก่อให้เกิดความคิดโน้มเอียงว่าต้องเป็นอย่างโง้นอย่างงี้ เพราะสิ่งที่เราเคยรู้จักเป็นอย่างนั้นนั่นเอง
ซึ่งในทางวิทยาศาสตร์นั้น เราจะสรุปเอาเองว่ามันน่าจะเป็นอย่างนู้นอย่างนี้ไม่ได้ เพราะสิ่งที่เราคิดนั้นเป็นเพียงข้อสมมติฐานเท่านั้น เราจะต้องทำการทดลอง(หรือค้นคว้า) เพื่อยืนยันข้อสมมติฐานของซะก่อน ข้อสมมติฐานนั้นจึงจะกลายเป็นข้อสรุปได้
ในทำนองเดียวกัน เมื่อเราเห็นวัตถุ A และ B ตามรูปในโจทย์ เราก็จะสรุปขึ้นมาในความคิดทันทีเลยทีเดียวว่าวัตถุ A ต้องหนักกว่าวัตถุ B อย่างแน่นอน ก็เป็นเพราะเราว่าเรามักจะพบเจออยู่เสมอว่าอะไรที่มีขนาดใหญ่ก็ต้องมีน้ำหนักมากกว่าอะไรที่มีขนาดเล็ก
ซึ่งในกรณีโจทย์ข้อนี้ได้เอาวัตถุ A และวัตถุ B ไปชั่งด้วยเครื่องชั่งสปริง โดยเครื่องสปริงนั้นจะมีสเกลขีดเป็นช่องๆ ให้อ่านว่าของที่ชั่งนั้นหนักเท่าไร โดยขีดที่อยู่ด้านบนสุดของช่องคือขีด 0 กิโลกรัม ซึ่งตามปกติถ้าไม่ได้ชั่งอะไรเลยเข็มจะต้องชี้ที่ตำแหน่ง 0 กิโลกรัมนะครับ และถ้าเราชั่งสิ่งของเข็มก็จะเลื่อนลงมาข้างล่าง ซึ่งถ้าเข็มเลื่อนลงมาข้างล่างมากๆ ก็แสดงว่าหนักมากกว่าของที่เมื่อชั่งแล้วเข็มเลื่อนลงมาน้อยกว่า
เมื่อเป็นอย่างนี้ เราก็อ่านได้ว่าวัตถุ B หนักว่าวัตถุ A โดยหนักกว่ากันถึง 6 ช่อง เมื่อนับตามสเกลของเครื่องชั่งตามโจทย์ใช่ไหมครับ ถึงแม้ว่าวัตถุ A ดูแล้วน่าจะหนักกว่าก็ตามนะครับ
และไม่ต้องทึกทักนะครับว่ารูปในโจทย์ผิดหรือเปล่าเพราะวัตถุ B อาจเป็นแท่งเหล็ก ส่วนวัตถุ A อาจเป็นแท่งโฟมก็ได้ ใช่ไหมครับ
ความรู้ข้อที่ 2 : มวลและน้ำหนัก ความเหมือนที่แตกต่าง
หากน้องๆหนูๆ จะงงๆกับคำว่าน้ำหนักกับมวลนั้น ก็ไม่แปลกหรอกครับ เพราะผู้ใหญ่จำนวนมากก็ออกจะงงๆ เหมือนกัน เราลองมาค่อยๆดูกันนะครับว่า มวลกับน้ำหนักแตกต่างกันอย่างไร
มาเริ่มต้นกันที่คำว่า “มวล (mass)” ก่อนนะครับ
มวลก็คือเนื้อจริงๆของสารนั้นๆ ซึ่งหากไม่มีอะไรมาทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลง มวลของสสารนั้นๆ ไม่ว่าจะอยู่ที่ใดก็จะต้องคงที่อยู่เสมอครับพี่น้อง
ในทางวิทยาศาสตร์ มวลมีหน่วยเป็น “กิโลกรัม” นะครับ
ดังนั้น มวลของปากกาที่เราใช้อยู่จะคงที่เสมอ ไม่ว่าจะอยู่ที่บ้าน หรืออยู่ที่ยอดเขา หรืออยู่ที่ดวงจันทร์ หรือดาวอังคาร หรือที่ใดๆ ก็ตาม ทั้งนี้เพราะว่าถ้าเนื้อสารยังไม่มีการเปลี่ยนแปลง มวลก็ย่อมต้องคงที่เสมอครับ
ถัดมาก็คือคำว่า”น้ำหนัก (weight)”ครับ
ในทางวิทยาศาสตร์ น้ำหนักหมายถึงค่าของแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุนั้น เช่นตอนเราอยู่บนโลกน้ำหนักของเราก็คือค่าของแรงโน้มถ่วงของโลกที่กระทำต่อตัวเรา (หรือกระทำต่อมวลของเรานั่นเอง)
ซึ่งหน่วยของน้ำหนักในทางวิทยาศาสตร์ มีหน่วยเป็นเช่นเดียวกับหน่วยของแรง ซึ่งก็คือหน่วยที่เรียกว่า “นิวตัน” ครับ
เช่นถ้าเรามีมวล 50 กิโลกรัม ในขณะที่แรงโน้มถ่วงของโลกมีค่าเท่ากับ 9.81 m/s2
น้ำหนักของเราก็จะเป็น 50 x 9.81 = 490.50 นิวตัน ครับ
หมายเหตุระหว่างข้อ(ที่น้องๆหนูๆ อาจข้ามไปก็ได้) : ในทางวิชาฟิสิกส์นั้น น้ำหนักสามารถคำนวณได้จากสูตรที่ว่า
W = m x g
เมื่อ W คือน้ำหนัก , m คือมวล และ g คือค่าความเร่งที่เกิดจากแรงโน้มถ่วง
และใช่แล้วครับ เนื่องจากน้ำหนักเปลี่ยนไปตามขนาดของแรงโน้มถ่วง ดังนั้นน้ำหนักของตัวเราจะเปลี่ยนแปลงได้หากเราอยู่ในสถานที่ที่แรงโน้มถ่วงเปลี่ยนแปลงไป เช่นน้ำหนักที่ชั่งที่กรุงเทพฯ ก็จะต่างกับน้ำหนักที่ยอดเขา จะต่างกับน้ำหนักที่ดวงจันทร์ และจะต่างกับน้ำหนักที่ดาวอังคารอย่งงี้เป็นต้นครับ
“อ้าว…ถ้าบอกว่าน้ำหนักมีหน่วยเป็นนิวตัน ทำไมเวลาเราชั่งน้ำหนักทำไมจึงมีหน่วยเป็นกิโลกรัม ทำไมไม่พูดว่าหนักกี่นิวตัน ??”
พี่ๆ บางท่านอาจนึกสงสัยอยู่ในใจ
ความรู้ข้อที่ 3 : ความงงระดับโลก
ใช่แล้วครับ หากพ่อแม่พี่น้องจะงุนงงกับน้ำหนักในชีวิตจริงกับกับน้ำหนักในทางวิทยาศาสตร์นั้น ก็ไม่ใช่เรื่องแปลกอะไรเลยครับ เพราะไม่ใช่เพียงแค่เราเท่านั้น
แต่ผู้คนส่วนใหญ่ก็งงกันไม่แพ้กับเราเลยครับ
เรามาเริ่มกันแบบง่ายๆตรงนี้นะครับว่า…
เมือเราขึ้นชั่งน้ำหนักบนเครื่องชั่งนั้น จริงๆแล้วเครื่องชั่งควรแสดงหน่วยออกมาเป็นนิวตัน แต่มีการตั้งค่าสปริงในเครื่องชั่งให้มีการหักชดเชยค่าแรงโน้มถ่วงของโลกออกไป แล้วแสดงค่าน้ำหนักของเราซึ่งมีหน่วยเป็นกิโลกรัมครับ หรือจะพูดกันง่ายๆ ที่เราชั่งๆกันอยู่นั้น ก็คือการชั่ง “มวล” ของเราครับ
ดังนั้น ในชีวิตประจำวันถ้าจะพูดว่าน้ำหนักกับมวลดูเหมือนจะเป็นสิ่งเดียวกันก็คงไม่ผิดหรอกครับ แต่ในทางวิทยาศาสตร์นั้นจะพูดแบบนี้ไม่ได้โดยเด็ดขาดนะครับ
“อืม ม ม เพราะเครื่องชั่งที่เราใช้กันอยู่มีการหักชดเชยแรงโน้มถ่วงของโลกเอาไว้นั่นเอง ถ้างั้นเราถ้าเราเอาเครื่องอันนี้ไปชั่งน้ำหนักของเราที่ดวงจันทร์ น้ำหนักที่อ่านได้ก็จะต้องไม่เหมือนเดิมอย่างแน่นอน เพราะแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์จะต่ำกว่าโลกตั้งเยอะแยะ”
ใช่แล้วครับสิ่งที่พี่คิดนั้น ได้แสดงถึงความฉลาดไม่เบาเลยนะครับ ขอบอก
ด้วยความที่เครื่องชั่งออกแบบมาเพื่อใช้บนโลก ถ้านำเครื่องชั่งเครื่องนี้ไปชั่งบนดาวดวงอื่นที่มีแรงโน้มถ่วงไม่เท่ากับโลกก็ย่อมแสดงค่าน้ำหนักไม่ตรงกับบนโลกอย่างแน่นอนครับ
หากจะพูดกันง่ายๆ สปริงที่ออกแบบใช้กันในโลกจะมีความแข็งในระดับที่หักค่าแรงโน้มถ่วงของโลกออกไปได้พอดิบพอดีแล้ว ดังนั้นถ้าไปชั่งที่ดาวดวงนั้นมีแรงโน้มถ่วงน้อยกว่าโลก สปริงในเครื่องชั่งนั้นก็จะแข็งเกินกว่าแรงโน้มถ่วงของดาวนั้น น้ำหนักที่ชั่งได้จึงน้อยกว่าที่ชั่งได้บนโลกนั่นไงครับ
“แสดงว่าเครื่องชั่งที่ใช้กันอยู่ จะแสดงค่ามวลที่ถูกต้องเฉพาะบนโลกเท่านั้น”
ใช่ครับ จะสรุปอย่างนั้นก็ไม่ผิดแต่อย่างใด แต่เราอาจวงเล็บเพิ่มเติมไว้อีกนิดนึงก็จะดีมากเลยนะครับว่า ถ้าเราชั่งอยู่ที่ยอดเขากับในหุบเหว น้ำหนักที่อ่านได้ก็อาจจะแตกต่างกันเล็กน้อยนะครับ นั้นนี้เนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกในแต่ละจุดนั้น จะมีค่าแตกต่างกันเล็กน้อยครับ
ความรู้ข้อที่ 4. : มาคำนวณน้ำหนักบนดาวดวงอื่นกัน
เราได้ทราบกันแล้วนะครับว่า สปริงที่อยู่ในเครื่องชั่งออกแบบมาเพื่อชดเชยกับแรงโน้มถ่วงของโลกเท่านั้น เมื่อเรานำไปชั่งบนดาวดวงอื่น เช่นดวงจันทร์ที่มีแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 0.166 เท่าของโลก (หรืออาจพูดได้ว่าโลกมีแรงโน้มถ่วงมากกว่าดวงจันทร์ 6 เท่า) ดังนั้น น้ำหนักของเราที่ชั่งได้บนดวงจันทร์จึงต้องหายไปเหลือ 1/6 กิโลกรัม เมื่อเทียบกับการชั่งบนโลก
เช่น ถ้าเราชั่งบนโลกได้ 60 กิโลกรัม น้ำหนักของเราบนดวงจันทร์(ที่ชั่งบนเครื่องชั่งเดิม)จะเท่ากับ 60/6 = 10 กิโลกรัมเท่านั้นครับพี่น้อง
หากอธิบายโดยใช้การคำนวนทางฟิสิกส์ อาจพูดได้ว่า…
เมื่อ W บนโลก = m x g
หากแรงโน้มถ่วงบนดวงจันทร์มีค่า 1/6 เท่าของโลก
W บนดวงจันทร์ = m x (g x 1/6)
ซึ่งก็คือ W บนดวงจันทร์ = Wบนโลก/6 นั่นเอง
เอาล่ะครับ เราก็ได้โม้เรื่องความรู้ที่เกี่ยวข้องกับข้อสอบข้อนี้มามาก(เกิน)พอแล้วนะครับ
ทีนี้เราก็มาทำโจทย์ข้อนี้กัน โดยดูจากรูปในโจทย์จะเห็นได้ว่าเครื่องชั่งวัตถุ A อ่านนำหนักได้ 6 ช่อง ส่วนวัตถุ B อ่านน้ำหนักได้ 12 ช่อง
ดังนั้น เมื่อโจทย์ถามว่า ถ้านำเครื่องชั่งกับวัตถุ A และ B ไปชั่งบนดาวที่มีแรงโน้มถ่วงน้อยกว่าโลก 3 เท่า จะชั่งได้เท่าไร เราก็คำนวณได้เลยใช่ไหมครับว่า…
น้ำหนักวัตถุ A จะชั่งได้ 6/3 = 2 ช่อง
น้ำหนักวัตถุ B จะชั่งได้ 12/3 = 4 ช่อง
ทีนี้เรามาอ่านค่าน้ำหนักในตัวเลือกคำตอบในแต่ละข้อกันนะครับ
คำตอบข้อ 1. อ่านน้ำหนัก A ได้ 2 ช่อง น้ำหนัก B 4 ช่อง
คำตอบข้อ 2. อ่านน้ำหนัก A ได้ 3 ช่อง น้ำหนัก B 6 ช่อง
คำตอบข้อ 3. อ่านน้ำหนัก A ได้ 2 ช่อง น้ำหนัก B อ่านได้ 8 ช่อง
คำตอบข้อที่ 4. อ่านน้ำหนัก A ได้ 4 ช่อง อ่าน B ได้ 8 ช่อง
เมื่อเป็นเช่นนี้คำตอบที่ถูกต้องสำหรับคำถามข้อนี้จึงเป็นคำตอบข้อที่ 1. ครับพี่น้อง
