Q : ค.ร.น. คืออะไร
A : ครน. คือ ตัว “คูณ ร่วม น้อย” ซึ่งอาจแปลได้ว่า
ผล ”คูณ” ที่มีค่า “น้อย”ที่สุด ที่เหมือนกัน (หรือเรียกว่า “ร่วม” กัน)
Q : เป็นคำแปล ที่น่างงมาก ถึงงงที่สุด
A : งั้น ต้องยกตัวอย่างที่เป็นตัวเลขดู เช่น ตัวเลข 4 กับ ตัวเลข 6
Q : จะหา ครน. ของ 4 กับ 6 ?
A: โดยวิธีบ้าน ๆ เราก็…
เราก็เริ่มที่ตัวเลข 4 ก่อน โดยเอา 4×1= 4, 4×2= 8, 4×3 = 12, 4×4=16 4×5= 20, 4×6=24….
แล้วเราก็ดูเลข 6 โดยเอา 6×1=6, 6×2=12, 6×3=18 ,6×4=24…..
จะเห็นได้ว่า ผลการ ”คูณ” ที่ได้เลขเหมือนกัน (หรือเรียกว่า “ร่วม” กัน) คือ 12 กับ 24
แต่เลข 12 มีค่าน้อยกว่า 24 จึงถือว่า 12 มีค่า “น้อย” ที่สุด ดังนั้น 12 จึงเป็น
ตัว “คูณ” “ร่วม” “น้อย” นั่นเอง
Q : อ้อ…4×3 ได้ 12 และ 6×2 ได้ 12 ส่วน 4×6 ได้ 24 และ 6×4 ได้ 24แต่เลข12 มีค่าน้อยกว่า จึงถือว่า 12 เป็นตัว ครน.
A : ใช่เลย
Q : แต่วิธีนี้ มันน่างง ไงไม่รู้…
A : ใช่ครับ ในทางการสอน จึงมักไปใช้วิธี “ตั้งหาร” เพื่อหา ครน. ตามที่เด็ก ๆ เรียนกันตั้งแต่ชั้นประถมยันชั้นมัธยม ซึ่งเด็กทั้งหมดก็จะหา ครน. ได้แต่เอาไปใช้ด้วยความงง เพราะไม่รู้ที่มา-ที่ไป
Q : นั่นซิ แล้วจะเอา ครน.ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างไร
A : งั้นก็กลับไปที่โจทย์เดิม คือ เลข 4 กับ 6
Q : ไง?
A : ตั้งคำถามว่า รถไฟ 2 ขบวน ขบวนแรกออกวิ่งทุก 4 นาที ขบวนที่สองออกวิ่ง ทุก 6 นาที ถามว่าเมื่อไรจะออกวิ่งพร้อมกันอีกครั้ง หากในครั้งแรกออกวิ่งพร้อมกัน
Q : ถ้าใช้ตามวิธีบ้าน ๆ ขบวนแรกจะออกวิ่งในนาทีที่ 4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24, …….
และขบวนที่สอง จะออกวิ่งในนาทีที่ 6, 12, 18 , 24 ,…… จะเห็นได้ว่านาทีที่ 12 กับ 24 เป็นเวลาที่รถไฟจะออกวิ่งพร้อมกัน
ถ้าถามว่าออกวิ่งพร้อมกันครั้งแรก เมื่อใด ก็ต้องตอบว่า นาทีที่ 12
A : ในนาทีที่ 12 รถไฟจะออกวิ่งพร้อมกันครั้งแรก ซึ่งก็สามารถหาได้ด้วยการหา ครน.ของ 4 กับ 6
Q: อ้อ เราก็หา ครน ของ 4 กับ 6 ก็ได้ ซึ่งก็คือ 12 นั่นเอง
A : ถูกต้องครับ แต่ถ้าถามว่า ขบวนที่ออกพร้อมกันครั้งแรกนั้น เป็นเที่ยวที่เท่าไร
Q : ก็ไม่มีอะไรยาก ก็ดูว่าในนาทีที่ 12 เป็นเที่ยวที่เท่าไร…
สำหรับขบวนแรกที่ออกวิ่งในนาทีที่ 4 ,8,12
ก็ตอบได้เลยว่าเป็นเที่ยวที่ 3 (ไม่นับเที่ยวแรก)
สำหรับขบวนที่สองที่ออกวิ่งในนาทีที่ 6, 12
ก็ตอบได้เลยว่า เป็นเที่ยวที่ 2 (ไม่นับเที่ยวแรก)
A : ใช่ครับ ในทางคณิตศาสตร์ เราก็เอา ครน.ตั้งแล้ว หารด้วยจำนวนนั้ ซึ่งก็คือ 12/4 = 3 และ 12/6 = 2 นั่นเองซึ่งโดยทั่วไป ถ้าโจทย์ถามว่า รถไฟเที่ยวที่เท่าไรจะออกพร้อมกัน เด็กก็งง แล้วมักเอา ครน. ที่หาได้ ไปตอบเลย เพราะความไม่เข้าใจ ที่มา-ที่ไป ของตัว “คูณ ร่วม น้อย”
Q : แล้วไงอีก?
A : โจทย์อาจถามอีกว่า ภายใน 2 ชั่วโมง รถไฟจะ ออกพร้อมกันกี่ครั้ง ซึ่งเด็กก็จะเอา ครน. ที่หาได้ไปตอบอีก ด้วยความงง
ดังนั้น ต้องสอนให้เข้าใจให้ได้ว่า ครน. ที่หาได้นั้น คืออะไร มีหน่วยเป็นอะไร
ก็จะงงน้อยลง
Q : ถ้าถามแบบ ขอสูตรผีบอก จะรู้ได้อย่างไรว่าเมื่อใด ต้องใช้วิธี หา ครน.
A : โจทย์ มักจะเป็นพวกเกี่ยวกับการทำสิ่งที่ซ้ำ ๆ นี่แหละ อาจมีคำว่า “พร้อมกัน” หรือ “ตรงกัน” เพียงแต่คำถามอาจไม่ได้ถามให้หา ครน. โดยตรง แต่ต้องเอา ครน. ที่หามาได้ ไปคำนวณอย่างอื่น ๆและต้องระวังว่า โจทย์อาจไม่ได้มีพูดคำว่า “น้อยที่สุด” ก็ได้
Q : อืม ม ม
(โปรดรอซักครู่นะครับ…)